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GniCodes(全球通用代码)

swMATH ID: 21086
软件作者: 海勒,恩斯特;马丁·海尔
描述: GniCodes–用于几何数字积分的Matlab程序。几何-数值积分与常微分方程的结构-守恒积分是同义词。这些笔记是为2002年达勒姆暑期学校准备的,是对E.Hairer、C.Lubich和G.Wanner的专著《几何-数值积分.常微分方程的结构保持算法》(2002;Zbl 0994.65135)的补充。他们介绍了这一主题,并讨论和解释了Matlab程序在实验结构表示保留算法时的使用。我们首先介绍一些典型的问题类,这些问题具有重要的属性,应该通过离散化来保存(第1节)。哈密顿微分方程的流动是辛的,并且具有守恒量。保守系统具有时间可逆流。还考虑了带第一积分的微分方程和流形上的问题。然后,我们在第2节中介绍了简单的辛和对称积分器、(分区的)龙格-库塔方法、组合和分裂方法、线性多步方法以及流形上哈密顿问题的算法。我们简要讨论了它们的辛性和对称性。借助反向误差分析(第3节),可以更好地理解这种几何积分器的改进性能。我们解释了哈密顿系统和完全可积问题的长期积分的一些含义。第4节专门介绍和解释隐式Runge-Kutta、合成和多步方法的Matlab代码。最后第5节对不同方法进行了比较,并说明了这些程序在一些典型有趣的情况下的使用:彭加莱截面的计算,以及两个物体在球体上运动的模拟。Matlab代码及其Fortran 77对应代码可在http://www.unige.ch/math/folks/hairer在“软件”项下。
主页: 网址:http://www.unige.ch/~haier/software.html
依赖项: Matlab公司
相关软件: Matlab公司;自动-07P;AUTO(自动);DASSL公司;DASPK 3.0版;罗德斯;RODES公司
引用于: 10文件

按年份列出的引文