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新Dsc

swMATH ID: 19984
软件作者: 亚历山大·科贝尔(Alexander Kobel);Fabrice Rouillier公司;迈克尔·萨格拉洛夫
描述: 计算实多项式点的实根,现在是真的!最近的工作引入了一种渐近快速细分算法,称为ANewDsc,用于分离一元实多项式的实根。这种方法结合了笛卡尔?符号法则用于测试存在根的区间,牛顿迭代用于加快根簇的收敛,近似计算用于降低所需的精度。它在所考虑问题的最坏情况复杂度上达到了创纪录的界限,与计算所有复数根的Pan方法的复杂度相匹配,并将其他细分方法的复杂性提高了几个数量级。在本文中,我们报告了在RS根隔离器上实现ANewDsc的情况。RS是经典笛卡尔方法的高效实现,目前用作Maple中的默认实根解算器。我们描述了ANewDsc和RS中的关键设计更改,这些更改在不影响底层算法的理论复杂性的情况下实现了高性能。我们收集了大量基准数据,可从以下网站获取:http://anewdsc.mpi-inf.mpg.de/,我们说明了ANewDsc相对于其他细分方法在性能上的理论增益也转移到了实践中。这些实验还表明,对于具有集群根的臭名昭著的硬实例,我们的新实现在数量上优于RS和成熟的竞争对手。对于所有其他实例,我们通过集成额外的优化和试探法来避免几乎任何开销。
主页: https://anewdsc.mpi-inf.mpg.de/
关键词: 笛卡尔方法;牛顿法;近似算法;经验证的计算;实根;根查找;根部隔离;一元多项式
相关软件: 隔离;C群集;阿伯;SqFreeEVAL公司;SLV公司;枫树;组织环境信息系统;;github;SageMath公司;UCI-毫升;除数;麦考利2;液化石油气;同伦延续;朱莉娅;NAG4M2系列;贝尔蒂尼;PHC包;HOM4PS(主页4PS)
引用于: 15文件

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