多线性引擎 swMATH ID: 14430 软件作者： 彭蒂·帕特罗 描述： 多线性引擎：用于解决多线性问题的表驱动最小二乘程序，包括n路并行因子分析模型。描述了一种将多线性和准多线性数学表达式或模型拟合到二维、三维和多维数据阵列的技术。主成分分析和三元PARAFAC因子分析是双线性和三线性最小二乘拟合的示例。这项工作提出了一种以结构化方式指定问题的技术，以便可以使用一个程序（多线性引擎）来解决广泛不同的多线性问题。将要求解的多线性方程指定为整数代码值的大表。最终用户使用一个小的预处理程序创建此表。对于每个不同的情况，都需要一个单独的结构表。求解采用共轭梯度算法。非负约束是通过使用众所周知的预处理技术以相反的方式实现的，以减缓即将变为负的变量的变化。迭代收敛到局部或全局的最小值。解的局部唯一性可以通过检查雅可比矩阵的奇异值来确定。全局解可以通过从不同的伪随机起点开始迭代来搜索。讨论了应用实例，例如，n路PARAFAC、PARAFAC 2、链接模式PARAFAC、盲反卷积和这些的非标准变体。 主页： http://www.jstor.org/stable/1390831？seq=1#page_scan_tab_contents 相关软件： 张量工具箱；Matlab公司；巴拉法克；N向工具箱；坦索拉布；海军陆战队；麦克卢斯特；PRMLT公司；pdf集群；MBC手册；Rmixmod公司；MNIST公司；UCI-毫升；复杂优化工具箱；NMF MATLAB工具箱；UMDES公司；稀疏矩阵；Eigentaste公司；mctoolbox软件；安德森 引用于： 33文件 全部的 前5名67位作者引用 三 皮埃尔·科蒙 三 马丁·莫伦坎普。 三 伯纳德·穆兰 三 阿尔温，斯特格曼 2 布雷特·巴德。 2 Chu，Moody T。 2 里马库贾 2 塔玛拉·吉布森·科尔达 2 Lin，Matthew M。 2 纳德盖·蒂里昂·莫劳 2 Todd R.扬。 1 埃尔·侯赛因·阿巴坎 1 阿罗拉、拉曼 1 巴拉兹·巴拉尼 1 迈克尔·W·贝里。 1 碧、轩 1 阿塔努·比斯瓦斯 1 杰罗姆·布拉查特 1 保罗·布雷丁 1 穆雷·布朗 1 奥马尔·切拉克 1 利文德拉托沃 1 汉斯·德·斯特克 1 去甲肾上腺素 1 迪尔隆（Dhillon，Inderjit S.）。 1 狄克斯特拉（Theo K。Dijkstra）。 1 董波 1 迈克·埃斯皮格 1 玛丽亚姆·法泽尔 1 希查姆·根尼乌伊 1 龚、薛 1 玛雅·R·古普塔。 1 沃尔夫冈·哈克布什 1 理查德·哈什曼。 1 阿莫尔·卡皮拉 1 桑贾尔·卡拉耶夫 1 胡萨姆·哈利勒 1 金东敏 1 斯特凡·金德曼 1 Wim P.Krijnen。 1 艾米·兰维尔（Amy N.Langville）。 1 李祥丽 1 林志珍 1 刘洪伟 1 Pierre-Alexandre马泰 1 保利·米提宁 1 纳瓦斯卡、卡梅利扎 1 伊夫林·科克马兹·奥扎伊 1 保罗·波卡 1 罗伯特·詹姆斯·普莱蒙斯 1 Qu，Annie（安妮·屈） 1 迈里亚姆·拉吉 1 Jean-Philip罗耶 1 沈晓彤 1 尼古拉斯·D·西迪罗普洛斯。 1 苏夫里特·斯拉 1 10 Berge，Jos M.F。 1 齐加里达斯，Elias P。 1 Nick Vannieuwenhoven 1 王丽琪 1 Wen，Zaiwen先生 1 曼达州温劳 1 徐阳阳 1 尹沃涛 1 于波 1 张茵 1 郑秀云 全部的 前5名23篇连载文章中引用 4 心理测量学 4 SIAM矩阵分析与应用杂志 2 线性代数及应用 2 数值线性代数及其应用 2 数据挖掘与知识发现 2 SIAM应用动力系统杂志 1 统计年鉴 1 数值数学 1 统计与概率信件 1 符号计算杂志 1 信号处理 1 多维系统及信号处理 1 神经计算 1 数值算法 1 SIAM审查 1 计算统计与数据分析 1 SIAM优化杂志 1 SIAM科学计算杂志 1 数学化学杂志 1 机器学习研究杂志（JMLR） 1 国际数值分析与建模杂志 1 中国数学前沿 1 统计分析与数据挖掘 全部的 前5名在12个字段中引用 22 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 22 数值分析（65-XX） 12 统计学（62-XX） 6 运筹学、数学规划（90-XX） 5 计算机科学（68至XX） 三 代数几何（14-XX） 三 动力系统和遍历理论（37至XX） 2 近似和展开（41至XX） 2 微分几何（53至XX） 1 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 信息和通信理论，电路（94-XX） 按年份列出的引文