SDPNAL公司+ swMATH ID: 13239 软件作者： 杨柳琴；孙德芬；杜金川 描述： SDPNAL+：求解非负约束半定规划的优化半光滑Newton-CG增广拉格朗日方法。本文针对矩阵变量上具有部分或全部非负约束的半定规划（SDP），提出了一种优化的半光滑Newton-CG增广拉格朗日方法，称为SDPNAL+。SDPNAL+是X.-Y.Zhao等人[SIAM J.Optim.20，No.4，1737-1765（2010；Zbl 1213.90175）]为解决通用SDP而引入的SDPNAL的一个增强版本。SDPNAL对于非退化SDP非常有效，但对于退化SDP可能会遇到数值困难。在这里，我们通过使用优化的半光滑Newton-CG增广拉格朗日方法和D.Sun等人最近引入的收敛的三块交替方向乘法器方法来解决这个数值困难[SIAM J.Optim.25，No.2，882-915（2015；Zbl 06444987）]。对各种具有或不具有非负约束的大规模SDP的数值结果表明，该方法不仅速度快，而且在获得精确解方面具有鲁棒性。它远远优于其他两种竞争性的公开可用的基于一阶方法的代码：（1）Z.Wen等人[Math.Program.Comput.2，No.3–4，203–230（2010；Zbl 1206.90088）]提出的基于乘数的交替方向解算器方法SDPAD和（2）R.Monteiro等人提出的两易块分解混合近端外梯度法，称为2EBD-HPE[“求解两易块结构半定程序的一阶块分解方法”，《数学程序计算》6，第2期，103–150（2014；doi:10.1007/s12532-013-0062-7）]。与这两个代码相比，我们能够有效地解决由SDPNAL中测试的二次分配问题松弛到10-6精度而产生的所有95个困难的SDP问题，而SDPAD和2EBD-HPE分别成功地解决了30个和16个问题。此外，SDPNAL+似乎是目前解决J.Nie和L.Wang构建的秩-1张量近似问题产生的大规模SDP的唯一可行方法[SIAM J.Matrix Anal.Appl.35，No.3，1155-1179（2014；Zbl 1305.65134）]。我们解决的最大秩-1张量近似问题（大约在14.5小时内）是非对称的（21,4），由此产生的SDP问题具有矩阵维数n=9261和等式约束数m=12326390。 主页： http://www.math.nus.edu.sg/~mattohkc/SDPNALplus.html 依赖项： Matlab公司 关键词： 半定规划；简并；增广拉格朗日函数；半光滑Newton-CG方法 相关软件： SDPT3系统；塞杜米；QSDPNAL公司；SDPLR公司；莫塞克；卡普利布；Biq Mac；DIMACS公司；SDPA公司；ADMM_QAP公司；GloptiPoly公司；马诺普特；相位提升；比克麦克；南海；BBCPOP公司；BiqCrunch公司；SE同步；无SPOT；雅尔米普 引用于： 94文件 标准条款 2出版物描述软件，包括2出版物以zbMATH为单位 年份 SDPNAL+：一个用于有界约束半定规划的Matlab软件（1.0版）。 Zbl 1432.90104号孙德芬；杜金川；袁、盐城；赵新元 2020 SDPNAL+：求解非负约束半定规划的优化半光滑Newton-CG增广拉格朗日方法。 Zbl 1321.90085号杨柳琴；孙德芬；杜金川 2015 全部的 前5名162位作者引用 24 Toh，Kim Chuan（金川） 16 孙德芬 7 丁超 7 Kim、Sunyoung 6 胡胜龙 6 李旭东 6 赵新源 5 崔莹 5 Masakazu小岛 4 陈亮 4 梁玲 4 雷娜塔·索蒂洛夫 三 李庆娜 三 凌、沭阳 三 马世谦 三 Tran Dinh Quoc公司 三 Wen，Zaiwen先生 三 安吉丽卡·威格尔 三 亨利·沃尔科维茨 2 沃尔坎·塞弗尔 2 张晓凯 2 法兰克·德梅耶尔 2 邓康康 2 乔阿金·迪亚斯·加西亚 2 胡浩 2 黄正海 2 伊藤直树 2 刘浩阳 2 刘三阳 2 刘亚峰 2 刘永进 2 维罗妮卡·皮夏利 2 弗兰兹·伦德尔 2 安东尼奥·苏多索（Antonio M.Sudoso）。 2 孙杰 2 秋子武田 2 乔尔·特罗普。 2 马德琳·乌德尔 2 王世伟 2 王勇 2 山下真本 2 杨柳琴 2 袁、盐城 2 阿尔卑斯山尤瑟夫 2 赵淑典 2 郑梦梦 1 阿米尔·阿里·艾哈迈迪 1 Naohiko Arima 1 安娜贝拉·阿斯托里诺 1 戈代·阿祖玛 1 白、波 1 鲍成龙 1 毕淑君 1 胡安·坎波斯。 1 卢卡·卡隆 1 陈世祥 1 陈伟坤 1 德米特里·查克罗夫斯基。 1 丁丽君 1 丁明才 1 奥斯卡·道森 1 杜尔，米尔贾姆 1 艾森纳赫，卡森 1 奥利维尔·费尔科克 1 安东尼奥·弗朗吉奥尼 1 福田，埃伦·希德米 1 福田、三菱 1 伊丽莎白·加尔 1 穆迪·加西米 1 恩里科·戈戈内 1 保罗·古拉特。 1 内奥米·格雷厄姆 1 郭凤 1 何川 1 黄鹏飞 1 黄忠义 1 池上美哲也 1 我是Jiyoung 1 蒋卓轩 1 Khoo、Yuehaw 1 Hikaru Komeiji 1 Jean-Bernard Lasserre 1 贝诺·莱加特 1 李国印 1 李晓东 1 李新新 1 李阳 1 李一勇 1 李永丰 1 林天一 1 林友毅村 1 刘，韩 1 刘浩明 1 刘欣 1 鲁、舒 1 陆兆松 1 卢宾，迈尔斯 1 阿尼鲁达·马朱姆达尔 1 贝内代托·曼卡 1 马歇尔、莫里·安格斯 …还有62位作者 全部的 前5名32篇连载文章中引用 14 数学编程。A系列B系列 14 SIAM优化杂志 12 计算优化与应用 5 全球优化杂志 5 优化方法和软件 4 信息计算杂志 4 数学规划计算 三 运筹学数学 2 ACM数学软件汇刊 2 最优化理论与应用杂志 2 优化 2 计算机与运筹学 2 亚太运筹学杂志 2 SIAM科学计算杂志 2 机器学习研究杂志（JMLR） 2 SIAM数据科学数学杂志 1 应用数学与计算 1 美国统计协会杂志 1 运营研究信件 1 应用数值数学 1 SIAM矩阵分析与应用杂志 1 科学计算杂志 1 数值算法 1 欧洲运筹学杂志 1 线性代数及应用 1 应用和计算谐波分析 1 计算数学进展 1 科学中国。数学 1 信息和推断 1 欧洲计算优化杂志 1 中国运筹学会学报 1 SIAM应用代数和几何杂志 全部的 前5名16个领域引用 88 运筹学、数学规划（90-XX） 27 数值分析（65-XX） 13 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 9 统计学（62-XX） 6 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 5 计算机科学（68至XX） 2 场论和多项式（12-XX） 2 代数几何（14-XX） 2 实函数（26年X月X日） 2 整体分析，流形分析（58至XX） 2 信息与通信理论、电路（94-XX） 1 交换代数（13-XX） 1 算子理论（47-XX） 1 凸和离散几何（52至XX） 1 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 1 系统论；控制（93至XX） 按年份列出的引文