目录 目次
- 约55…559 55...559 について
- 分类 分類
- 顺序 数列
- 通用术语 一般項
- 55…559形式的素数 55...559 の形の素数
- 上次更新时间 最終更新日
- 已知（可能）素数 既知の (おそらく) 素数
- 搜索范围 捜索範囲
- 周期性出现的主要因素 周期的に現れる素因数
- 搜索困难 捜索難易度
- 55…559的系数表 55...559 の素因数分解表
- 上次更新时间 最終更新日
- 因子分解范围 範囲
- 尚未考虑的条款 まだ分解されていない項
- 系数表 2008年
- 相关链接 関連リンク
表单的近重复位数AA…AAB AA…AABの形のニアレプディジット （近repdigit）
5w9={9，59，559，5559，55555 9，555555 9，5555 555 9
5×10n个+319（1≤n）
2023年2月24日 2023年 2年24日
- 5×102+319= 59是最好的。 は素数です。
- 5×108+319= 55555559是最好的。 は素数です。
- 5×1012+319=(5)119＜12＞ 是最好的。 は素数です。
- 5×1018+319=(5)179<18> 是最好的。 は素数です。
- 5×1026+319=(5)259<26> 是最好的。 は素数です。
- 5×1032+319=(5)319<32> 是最好的。 は素数です。
- 5×10138+319=(5)1379<138> 是最好的。 は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月25日 2003年 5年25日)
- 5×10188+319=(5)1879<188> 是最好的。 は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月25日 2003年 5年25日)
- 5×10222+319=(5)2219<222> 是最好的。 は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月25日 2003年 5年25日)
- 5×10338+319=(5)3379<338> 是最好的。 は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月25日 2003年 5年25日)
- 5×101002+319=(5)10019<1002> 是最好的。 は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada/PFGW公司/2004年12月17日 2004年 12年17日)(认证人：証明:Tyler Cadigan/PRIMO 2.2.0测试版6/2006年9月14日 2006年 9年14日)[证明书証]
- 5×102744+319=(5)27439<2744> 是最好的。 は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada/PFGW公司/2004年12月17日 2004年 12年17日)(认证人：証明:马克西姆·沃兹尼/普里莫3.0.9/2010年12月20日 2010年 12年20日)[证明书証]
- 5×106530+319=(5)65299<6530> 是PRP。 はおそらく素数です。（Makoto Kamada/PFGW/2004年12月24日 2004年 12年24日)
- 5×1038690+319=(5)386899<38690> 是PRP。 はおそらく素数です。（谢尔盖·巴塔洛夫/PFGW/2009年1月6日 2009年 1年6日)
- 5×1039464+319=(5)394639<39464> 是PRP。 はおそらく素数です。（谢尔盖·巴塔洛夫/PFGW/2009年1月6日 2009年 1年6日)
- 5×10335480+319=(5)3354799<335480> 是PRP。 はおそらく素数です。（谢尔盖·巴塔洛夫/2022年11月22日 2022年 11年22日)
- 5×10343734+319=(5)3437339<343734> 是PRP。 はおそらく素数です。（谢尔盖·巴塔洛夫/2022年11月26日 2022年 11年26日)
- 5×10636570+319=(5)6365699<636570> 是PRP。 はおそらく素数です。（Rytis Slatkevicius）/2023年2月22日 2023年 2年22日)
- n≤30000/完整的 終了/雷·钱德勒/2010年9月30日 2010年 9年30日
- n≤100000/完整的 終了/雷·钱德勒/2012年2月21日 2012年 2年21日
- n≤350000/完整的 終了/谢尔盖·巴塔洛夫/2022年11月26日 2022年 11年26日
辅因子写得很详细，以明确它们是整数。 補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。
- 5×103公里+1+319= 3×(5×101+319×3+5×10×10三-19×3×k-1号机组Σm=010300万)
- 5×106公里+3+319= 13×(5×10三+319×13+5×10三×106-19×13×k-1号机组Σm=010600万)
- 5×106公里+5+319= 7×(5×105+319×7+5×105×106-19×7×k-1号机组Σm=010600万)
- 5×1013公里+10公里+319=53倍(5×1010+319×53+5×1010×1013-19×53×k-1号机组Σm=0101300万)
- 5×1016公里+4+319=17倍(5×104+319×17+5×104×1016-19×17×k-1号机组Σm=0101600万)
- 5×1018公里+10公里+319= 19×(5×1010+319×19+5×1010×1018-19×19×k-1号机组Σm=0101800万)
- 5×1021公里+3+319= 43×(5×10三+319×43+5×10三×1021-19×43×k-1号机组Σm=0102100万)
- 5×1022公里+20公里+319= 23×(5×1020+319×23+5×1020×1022-19×23×k-1号机组Σm=0102200万)
- 5×1028公里+7+319= 29×(5×107+319×29+5×107×1028-19×29×k-1号机组Σm=0102800万)
- 5×1035公里+17+319= 71×(5×1017+319×71+5×1017×1035-19×71×k-1号机组Σm=0103500万)
—阅读更多信息続きを読む——隐藏更多続きを隠す—
搜索的难度是11.42%，即不能被周期性出现的素数整除的术语的百分比。 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 11.42% です。
2023年11月8日 2023年 11年8日
- n≤100/完整的 終了/2003年5月25日 2003年 5年25日
- n≤150/完整的 終了/2005年2月28日 2005年 2年28日
- n≤200/完整的 終了/2011年9月9日 2011年 9年9日
- n≤300/剩余48个 残り 48
n个=205,207,209,210,223,229,231,232,235,242,245,247,248,249,252,253,254,256,257,259,261,265,266,267,268,269,270,272,273,274,275,276,279,280,281,282,283,285,286,289,290,291,292,293,296,297,298,299(48/300)
5×1013+319= 5555555555559<13>= 3 × 257 × 7205649229<10>
5×1014+319= 55555555555559<14>= 9013 × 17029 × 361967
5×1015+319=55555555555555555 9<15>= 13 × 42735042735043<14>
5×1016+319= 5555555555555559<16>= 3 × 313 × 347 × 17050315823<11>
5×1017+319= 55555555555555559<17>= 7 × 71 × 16729 × 6681917743<10>
5×1019+319= 5555555555555555559<19>= 32× 17657 × 34959729887143<14>
5×1020+319=5555555555555555555555555555 9<20>= 17 × 23 × 142085819835180449<18>
5×1021+319= 555555555555555555559<21>= 13 × 42735042735042735043<20>
5×1022+319= 5555555555555555555559<22>= 3 × 521 × 965315759 × 3682130027<10>
5×1023+319= 55555555555555555555559<23>= 7 × 53 × 215653 × 694381403292793<15>
5×1024+319= 555555555555555555555559<24>= 43 × 20393 × 99017 × 6398352402373<13>
5×1025+319= 5555555555555555555555559<25>= 3 × 113 × 2083 × 1498429 × 5250520483883<13>
5×1026+319= 55555555555555555555555559<26>=绝对素数 素数
5×1027+319= 555555555555555555555555559<27>= 13 × 193 × 439 × 640679209 × 787266338701＜12＞
5×1028+319= 5555555555555555555555555559<28>= 32× 19 × 552469 × 58806247915913924641<20>
5×1029+319= 55555555555555555555555555559<29>= 72× 61 × 139 × 436283893 × 306490910893253<15>
5×1030+319= 555555555555555555555555555559<30>=2029×43313×507691×12451673313015737<17>
5×1031+319= 5555555555555555555555555555559<31>= 3 × 185189 × 20593831 × 41759983 × 11627694049<11>
5×1032+319= 55555555555555555555555555555559<32>=绝对素数 素数
5×1033+319= 555555555555555555555555555555559<33>= 13 × 42735042735042735042735042735043<32>
5×1034+319= 5555555555555555555555555555555559<34>= 3 × 1713809 × 5448277 × 198328278059631725321<21>
5×1035+319= 55555555555555555555555555555555559<35>=7×29×857×77597617637＜12＞× 411530707594110817<18>
5×1036+319= 555555555555555555555555555555555559<36>= 17 × 53 × 3498049 × 70014317 × 2517618717104372423<19>
5×1037+319= 5555555555555555555555555555555555559<37>= 3三× 83 × 2496829 × 992880173416433614223242931<27>
5×1038+319= 55555555555555555555555555555555555559<38>= 3739 × 14858399453210900121838875516329381<35>
5×1039+319= 555555555555555555555555555555555555559<39>=13×42735042735042735042735042735042735042735042735043<38>
5×1040+319= 5555555555555555555555555555555555555559<40>= 3 × 223 × 8304268393954492609201129380501577811<37>
5×1041+319= 55555555555555555555555555555555555555559<41>= 7 × 6060361 × 4995978527<10>× 262126179122425102179271<24>
5×1042+319= 555555555555555555555555555555555555555559<42>= 23 × 11483 × 2103508610291794507402457150477854051<37>
5×1043+319= 5555555555555555555555555555555555555555559<43>= 3 × 67579 × 2102593 × 13032846042281190885158678408599<32>
5×1044+319= 55555555555555555555555555555555555555555559<44>= 28879 × 298457513 × 74290462469077<14>× 86762042326767421<17>
5×1045+319= 555555555555555555555555555555555555555555559<45>= 13 × 43 × 993838203140528721924070761280063605645001<42>
5×1046+319= 5555555555555555555555555555555555555555555559<46>= 32× 19 × 277 × 34381 × 3411403660200726897211469749091860517<37>
5×1047+319= 55555555555555555555555555555555555555555555559<47>= 7 × 7936507936507936507936507936507936507936507937<46>
5×1048+319= 555555555555555555555555555555555555555555555559<48>=45127×10432633×63812737×144080263×128346856687632268879<21>
5×1049+319= 5555555555555555555555555555555555555555555555559<49>= 3 × 53 × 2699621 × 3585954867777673<16>× 3609298104794157547560797<25>
5×1050+319= 55555555555555555555555555555555555555555555555559<50>= 659 × 3769 × 22367422582659816688235572263125527899132229<44>
5×1051+319=(5)509<51>= 13 × 1460539356609491<16>× 29259768003957279041123707162184273<35>
5×1052+319=(5)519<52>= 3 × 17 × 71 × 3413 × 13649 × 32935317014050810020940997599722041274367<41>
5×1053+319=(5)529<53>=7×95153×6686536698433<13>× 12473999921997085766365208083755313<35>
5×1054+319=(5)539<54>= 15047621 × 36919826433398047143502322098327407073553723579<47>
5×1055+319=(5)549<55>= 32× 389 × 13587187 × 10045045359375571<17>× 11626632072169672557556693067<29>
5×1056+319=(5)559<56>= 1619 × 143929909 × 333679788126253<15>× 714495823069951755198478673293<30>
5×1057+319=(5)569<57>= 13 × 47 × 4903 × 5948472281<10>× 9720694367777<13>×32071676358173488862375634979<28>
5×1058+319=(5)579<58>= 3 × 1851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<58>
5×1059+319=(5)589<59>= 7 × 179 × 827 × 4382425909<10>× 12233657902304222031369013617758517020273021<44>
5×1060+319=(5)599<60>= 59 × 29833 × 34319 × 9196952223583766601864329334094489926100914126163<49>
5×1061+319=(5)609<61>= 3 × 504690049139＜12＞× 3669285445613811131258369836824221680925761700927<49>
5×1062+319=(5)619<62>= 53 × 392543 × 1874223357171133<16>× 1424764357728102491634186078078086389337<40>
5×1063+319=(5)629<63>= 13 × 29 × 97 × 15191981064714800939472109041963290096955223155009859595711<59>
5×1064+319=(5)639<64>= 34× 19 × 23 × 4451 × 89000342023<11>× 396197534967089196017216027682703190129371439<45>
5×1065+319=(5)649<65>= 7 × 191 × 269 × 1483 × 104160404217663837536554476709794134125216389516027745841<57>
5×1066+319=(5)659<66>= 43 × 2341 × 402946213277＜12＞× 9449965502317<13>× 1449373524038712917855858373404289977<37>
5×1067+319=(5)669<67>= 3 × 197 × 50031797 × 5285794123<10>× 110052803837＜12＞× 3963445445091217<16>× 81491004680260811851<20>
5×1068+319=(5)679<68>=17×4721×692220685492300429315269142324726261329922069795227276817667687<63>
5×1069+319=(5)689<69>= 13 × 181 × 2018167 × 1838475327974800199380057<25>× 63634210622924947817111728040033737<35>
5×1070+319=(5)699<70>= 3 × 359 × 4583 × 257772685439850443<18>× 4366415282562455360022431768833808085979708343<46>
5×1071+319=(5)709<71>= 7三× 417620736451956911231<21>× 387838858531596747415326523738434635162978017423<48>
5×1072+319=(5)719<72>= 1697 × 3323 × 29620691 × 3325983770108591278870089150380341100167646302719773445479<58>
5×1073+319=(5)729<73>= 32× 233 × 123601 × 10897085777<11>×9192026665529<13>× 213986036621117354852454396213763494197359<42>
5×1074+319=(5)739<74>= 521 × 228601 × 109468442927＜12＞× 30312125283967<14>× 140574425635271753319672085216494720832631<42>
5×1075+319=(5)749<75>= 13 × 53 × 139 × 797 × 941 × 11411 × 3982672690096694953<19>× 170195160397921977366473286130957193135719<42>
5×1076+319=(5)759<76>= 3 × 24649805190797<14>× 75126429499866407972226993681080160207466165543619102245472449<62>
5×1077+319=(5)769<77>=7×12652459×183328904519613237083<21>× 383761273653995254301<21>× 8915843281867607253456853421<28>
5×1078+319=(5)779<78>= 83 × 339900733 × 9300727463<10>× 5499985706014434756777463<25>× 384962851019863825250717907795649<33>
5×1079+319=(5)789<79>= 3 × 8364329 × 14817469 × 44191395695783053<17>× 338114182395934422107904674609106941933795476301<48>
5×1080+319=(5)799<80>= 6939932802374719217920701840113921<34>× 8005200790495471569271098009802016636852539879<46>（P34 x P46的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.1-beta/2003年5月2日 2003年 5年2日)
5×1081+319=(5)809<81>= 13 × 41023173551131<14>× 49770551695322605418057<23>× 20930636403873406986824374563203310314500529<44>
5×1082+319=(5)819<82>= 32× 19 × 311 × 104465044951308842548194948488286334509609739485070900426008453311437459911539<78>
5×1083+319=(5)829<83>= 7 × 2312227555803088371102333468047<31>× 3432407816691471659877713530643573591113872782337871<52>
5×1084+319=(5)839<84>= 17 × 131 × 1567 × 159198247061733673368053197431520953625518791267568601151429977558459904695651<78>
5×1085+319=(5)849<85>= 3 × 461 × 221995903757＜12＞×1691512035956674226223<22>× 10697573065886326984065831478007222868308941678043<50>
5×1086+319=(5)859<86>= 23 × 4560147833212901527621211<25>× 529688735002310196377465310957993991478775084532748910764003<60>（对于P25 x P60，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1 B1=250000/2003年4月30日 2003年 4年30日)
5×1087+319=(5)869<87>= 132× 43 × 71 × 91044071 × 17590897166119793843<20>× 3576769763821991878826249<25>×1879677495410284779666292228471<30>
5×1088+319=(5)879<88>= 3 × 53 × 32216633153<11>× 342894502529＜12＞× 24442967101241707<17>× 129400445984069984561004448604338182855935735339<48>
5×1089+319=(5)889<89>= 7 × 61 × 2056074951878078669059693<25>× 63279155930037195928206741825079352187912323532650345702353769<62>（对于P25 x P62，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1 B1=250000/2003年4月30日 2003年 4年30日)
5×1090+319=(5)899<90>=659562503×50990138989250345233<20>× 16519060420535681999275859459599573148786050641445396156890641<62>（对于P20 x P62，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1 B1=250000/2003年4月30日 2003年 4年30日)
5×1091+319=(5)909<91>= 3三× 29 × 8196701 × 78031319 × 11093221677209143648888587072002535398128707232652608728938664392484534667<74>
5×1092+319=(5)919<92>= 421 × 691 × 34589638999980289414113667<26>× 5521045448764213620767561743488713248814885444293428908500307<61>
5×1093+319=(5)929<93>= 13 × 4549 × 46547583336182827402781677<26>× 201823190606233085363263254007237056888266092597035849815574691<63>（P26 x P63的Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1/2003年5月1日 2003年 5年1日)
5×1094+319=(5)939<94>= 3 × 149 × 8101843653065150830953532391<28>× 1534037985757321615072923045800498326769913727822147837955957567<64>
5×1095+319=(5)949<95>= 7 × 20857 × 110867507 × 375960494851＜12＞× 91801234292461<14>× 99444919095363803288512927954116920232182950512519385333<56>
5×1096+319=(5)959<96>= 52119082221757680910131089971<29>× 441916001689871298628675217743<30>× 24120761129588557549601540183293836403<38>
5×1097+319=(5)969<97>= 3 × 1301 × 132359533 × 6469102325508915901541<22>× 1662377670727086569227412934316019811851781148841114838761434201<64>（小林哲也/GMP-ECM 5.0.1，用于P22 x P64/2003年5月2日 2003年 5年2日)
5×1098+319=(5)979<98>= 1289 × 6358613 × 83452897968191466259<20>× 81221454300962157523216780518867787956762847857422716294813444295393<68>
5×1099+319=(5)989<99>= 13 × 2731511 × 15645202503318762048820247377749068205376087716667710671029713127658184441774183861988011413<92>
5×10100+319=(5)999<100>= 32× 17 × 19 × 487 × 570846869 × 9881719108846865723237<22>× 312794563510689789781229<24>× 2224037867820314626475406768933322359623<40>
5×10101+319=(5)1009<101>= 7 × 53 × 12547 × 84655885192833253237<20>×14097968377089060663250890552624545215504418334443086572508767027086204250211<75>
5×10102+319=(5)1019<102>= 28027 × 819263 × 14418477049993411<17>× 11563674120900194089<20>× 3774771085948405884377<22>× 38443390705586374086211897937748073<35>
5×10103+319=(5)1029<103>= 3 × 47 × 821 × 7559417 × 6348584758641399913738735855298448341659543028234877308418871256570256356181815669933742607<91>
5×10104+319=(5)1039<104>= 46327 ×11992046874512823095722916561736256514679464579091146751447442216322135159961913259126547273847984017<100>
5×10105+319=(5)1049<105>= 13 × 677 × 62868139 × 502661059 × 161717604380615774792985987164447195437<39>× 12351859075468444337190931331579437980237461507<47>
5×10106+319=(5)1059<106>= 3 × 379 × 19157 × 646199 × 35631719371<11>× 11077365104635870535152617186506987258694014582512813341710628552113083028999859319<83>
5×10107+319=(5)1069<107>= 7 × 3037 × 5092127 × 41471688061218498815663701313351<32>× 12374672759786281649304302546386470062700688854722458242415579613<65>
5×10108+319=(5)1079<108>= 23 × 43 × 8387 ×66976825629866477545543672125291350865910559923985053612336820508550482583433333082840005477632707313<101>
5×10109+319=(5)1089<109>= 32× 571 × 167407 × 24855195098294159108973970535989<32>× 204289534415686089237157031210179<33>× 1271779933785772688875109149001117293<37>（Makoto Kamada/GGNFS-0.50.2用于P37/总时间：1.2小时（实际时间：2.3小时））
5×10110+319=(5)1099<110>= 14341 × 540836085418818489770529547630409891694569<42>× 7162792964998957156509854781797015583411017888431209933612405571<64>（Makoto Kamada/GGNFS-0.50.2用于P42 x P64/总时间：1.5小时（实际时间：3.3小时））
5×10111+319=(5)1109<111>= 13 × 429638119 × 2565437573<10>× 9348589673<10>× 4259725722334001010051424111<28>× 973625971950648979676673474843172409053220357587363063<54>
5×10112+319=(5)1119<112>=3×109×383×2117977×12527871685993<14>× 1671792729120956849712994456426926850758484185818919917152825102752227721543097484627359<88>
5×10113+319=(5)1129<113>= 72× 43720746141733364946107849658114339806371<41>× 25932467950045189401837833609812116498751235726707090602373851852516221<71>（山本直树/GGNFS 0.50.2用于P41 x P71/1.7小时/2004年8月12日 2004年 8年12日)
5×10114+319=(5)1139<114>= 53 × 14987124547<11>×699412369639597432113696713167229471947784046148922755610568247191655356231090809936157228429564877049<102>
5×10115+319=(5)1149<115>= 3 × 277 ×668538574675758791282256986228105361679368895855060837010295494050006685385746757587912822569862281053616793689<112>
5×10116+319=(5)1159<116>= 172× 3679800784648829<16>× 44334860269035801667552039407673<32>× 1178311185643301456111174295447537534022224985031162773715621064043<67>（P32 x P67的Sander Hoogendoorn/ggnfs-0.50.2-k1/2004年8月11日 2004年 8年11日)
5×10117+319=(5)1169<117>= 13 × 519917644084338582319771<24>× 346062737628772422538383221785890093185552101<45>×2375170264127008404869447528737713794462517971333<48>（山本直树/GGNFS-0.50.2用于P45 x P48/2.8小时/2004年8月13日 2004年 8年13日)
5×10118+319=(5)1179<118>= 3三× 19 × 59 × 3889 ×47197628222521075716222096772814311890103811532537883952693790801895321197828191320234022416534291242802820693<110>
5×10119+319=(5)1189<119>= 7 × 29 × 83 × 6991 × 18808572455552530277872477<26>× 90620177597074204635847673563681<32>× 276715393317796360067117043181549244354686039386804173<54>
5×10120+319=(5)1199<120>= 2127666489834611980661167828223343389502794179267<49>× 261110262444721806325168353526635035696487002455697756234202026774456077<72>（Makoto Kamada/GGNFS-0.41.3用于P49 x P72/总时间：3.21168小时（实际时间：5.3小时））
5×10121+319=(5)1209<121>= 3 × 139 × 4148883743<10>×3211146905636201216904635586420831846550389509913759515527727742545210335446782546091609015583486327942913689<109>
5×10122+319=(5)1219<122>= 71 × 4539121 × 5008859071384868213<19>× 34415855818890893532421908978851291069484972344788469093923367716928407781904983829502957797773<95>
5×10123+319=(5)1229<123>= 13 × 229 × 6661 × 10949 × 3361177 × 2619474031<10>× 18272483111100886415621718646609<32>× 15904928508226266154222347295244079475097632916793327874442395241<65>（Wataru Sakai/GMP-ECM B1=100000000，P32 x P65的σ=2358018781/2004年8月9日 2004年 8年9日)
5×10124+319=(5)1239<124>= 3 × 65831 × 695568911489＜12＞× 72318635672879348341<20>× 87186152263633399920859575963367<32>× 6414131936991552494824203725207392450893229198921029961<55>
5×10125+319=(5)1249<125>= 7 × 17519 × 178361 × 137967990133819<15>× 3340883969208173413<19>× 5510366857453751509429352307679212928752398621540046767619975725835889933113657569<82>
5×10126+319=(5)1259<126>=521×792151×156296359×4788555075836757340511905624313572115822592076397359<52>× 1798574571163878516629102891778727258723642619099647230209<58>（Celeron 750MHz上的Shusuke Kubota/GGNFS-0.70.1用于P52 x P58/22.91小时/2004年11月28日 2004年 11年28日)
5×10127+319=(5)1269<127>= 32× 53 × 48281 × 781997 ×308480539834862039405805594474184771886880003886203988925503790277803380653775585932090875275283389784641638555031<114>
5×10128+319=(5)1279<128>= 38269214212140348621764618632681<32>× 1451703587316704504219071457325686645925023851742369363924810363182131249318712352433397460201039<97>（山本直树/GGNFS-0.50.2，P32 x P97/16小时/2004年8月9日 2004年 8年9日)
5×10129+319=(5)1289<129>= 13 × 43 × 1272231689<10>× 11160255697127399<17>× 17321531270228804971420531802867243<35>× 4041001865615899813621236180480845269006050736592447296930252650437<67>（P35 x P67的Naoki Yamamoto/GMP-ECM/2004年8月12日 2004年 8年12日)
5×10130+319=(5)1299<130>=3×23×51427×26450620557023929943<20>× 4635144405734630957124292278499961746134157093520999<52>× 12769917141727375254462396830140380254077895120501449<53>（Celeron 750MHz上的Shusuke Kubota/GGNFS-0.70.3用于P52 x P53/20.17小时/2004年11月29日 2004年 11年29日)
5×10131+319=(5)1309<131>= 7 × 577 × 294867048473＜12＞×46647395350569686340129092861225343035048486015932489110024210867706567173172258033154860171766792478557613850770697<116>
5×10132+319=(5)1319<132>= 17 × 15009607 × 16735349127842839384417436402568419<35>× 130099154892445905531232574715219228257936537877690891576918266610176625381368629581225019<90>（对于P35 x P90，Wataru Sakai/GMP-ECM B1=10000000，sigma=879678479/2004年9月7日 2004年 9年7日)
5×10133+319=(5)1329<133>= 3 × 587 × 528167 ×5973059982560339696942918004177702222009480939435367115304145700251025837721354941498540638749857525645521485165268267541857<124>
5×10134+319=(5)1339<134>=293957×44997707753<11>× 83394628547<11>× 138866219249377123128336908279<30>× 362675824798389919823466254642372711644808581986822726155119511526421051854983<78>（Wataru Sakai/GMP-ECM B1=10000000，P30 x P78的σ=3780668033/2004年9月3日 2004年 9年三日)
5×10135+319=(5)1349<135>= 13 × 7506229420373857190782490344092813234857127660523<49>× 5693276922638245518225943946815552605697003214280678877538516178525359235141133263241<85>（安东·科尔多米尼科夫/GGNFS-0.72.10，P49 x P85/20.77小时）
5×10136+319=(5)1359<136>= 32×19×14621×18405487608033979<17>× 22941531353226945978587822711<29>× 5262408723788222083958932368465628124821942929809754825892965345331732331829246044221<85>（Wataru Sakai/GMP-ECM B1=10000000，P29 x P85的σ=328728642/2004年8月30日 2004年 8年30日)
5×10137+319=(5)1369<137>= 7 × 113 × 17183 × 1945651 × 26709401 × 23154301806734383296341589389093245102973<41>× 3396966323779455867228354754571225937833125650720258644280371421799441185761<76>（Shusuke Kubota/GGNFS-0.73.1，用于赛扬2.5GHz上的P41 x P76/14.68小时/2005年2月23日 2005年 2年23日)
5×10139+319=(5)1389<139>=3×13381169×488233961499763027<18>× 767937389205546486990497899383321239<36>× 5067987060927461212198258191296636443<37>× 72832109410715101979304172083529747274603<41>（Wataru Sakai/GMP-ECM用于P36，ppmpqs用于P37 x P41/2004年9月13日 2004年 9年13日)
5×10140+319=(5)1399<140>= 53 × 2137 × 32827889 × 51078802373<11>× 52275678956925204471710448946929880899239<41>× 5595820291060707512920125039330568876183647579785717492672785721520507127793<76>（Shusuke Kubota/GGNFS-0.73.2，用于赛扬2.5GHz上的P41 x P76/17.10小时/2005年2月24日 2005年 2年24日)
5×10141+319=(5)1409<141>= 13 × 709 × 27919 × 43437067 × 2532728213<10>× 110132589089＜12＞× 239071261217＜12＞× 745325098321373542977514093592942839529138542113094658341424388786850147336167583325325450671<93>
5×10142+319=(5)1419<142>= 3 × 701 × 5651 × 282411001 × 2726417159<10>× 7187164483031483143803364360864418375443<40>× 84475625130174595517239465314830217917502076940758765221942231367641214832519<77>（Shusuke Kubota/GGNFS-0.73.2，用于赛扬2.5GHz上的P40 x P77/21.01小时/2005年2月25日 2005年 2年25日)
5×10143+319=(5)1429<143>=7×769×9511×87869×140408563×38216293229<11>× 530636654874617<15>× 4337124088100318812527783395120569331011710134297896732922091943589369890140346232735725283739133<97>
5×10144+319=(5)1439<144>= 3449 ×161077284881286041042492187751683257627009439128894043362005090042202248638896942753132953190941013498276473051770239360845333591056989143391<141>
5×10145+319=(5)1449<145>= 34× 12421 × 63629 × 110181917 ×787626812786037306024695868503817299485929747171776936000937502942753254491069382208068124861114681233620002218491543178268963<126>
5×10146+319=(5)1459<146>= 3243941 × 1398873744713<13>× 695031043209532567098808030379149<33>×39503056720157868435026638079206339<35>× 445903749438031877158379025823963572610293551734734557460293<60>（Wataru Sakai/GMP-ECM B1=10000000，P33的σ=183400333/2004年8月7日 2004年 8年7日)（山本直树/PPSIQS 1.1适用于P35 x P60/2004年8月13日 2004年 8年13日)
5×10147+319=(5)1469<147>= 13 × 29 × 129119 × 8232703 × 4452154780181895301<19>× 1479486472724455175482176443<28>× 595505161404659395002894544770481<33>×353416449589679235783582856189198275165958030520153657<54>（Wataru Sakai/GMP-ECM B1=2500000，P28的σ=3222258989/2004年8月25日 2004年 8年25日)（Tyler Cadigan/PPSIQS适用于P33 x P54/4:37:21:61/2004年9月21日 2004年 9年21日)
5×10148+319=(5)1479<148>= 3 × 17 × 48927720345537554079204669065308406118675509<44>×2226395611819538088138623926667538986963803982837221614882581319995207895365189900082209127633525519401<103>（山本直树/GGNFS-0.50.2用于P44 x P103/41小时/2004年8月8日 2004年 8年8日)
5×10149+319=(5)1489<149>= 7 × 47 × 61 × 601861003663＜12＞× 13327405826412707233429<23>×345111899835083599120993296735777551951217915413267176402100497881820676438981325174118867378624638669482378593<111>
5×10150+319=(5)1499<150>= 43 × 1277030413888390436419<22>× 1646988018298854300956475789099961261859539807<46>× 6142813909616535237992153619118315647666868676494314023723182540171206084763362361<82>（Shusuke Kubota/GGNFS-0.73.2，用于赛扬2.5GHz上的P46 x P82/58.13小时/2005年2月28日 2005年 2年28日)
5×10151+319=(5)1509<151>= 3 × 479 × 1087 × 800917703407＜12＞×4440718964877268534724063053210323689669796617663863966167849603021490497234855728011912487400733644032107162676258152143844453725923<133>
5×10152+319=(5)1519＜152＞= 23 × 10613 × 11003 × 440564062197574509343<21>×46950618070566212241281560094391752124193925579292244028711262209437277985767721638453813176311607565495851764697598816329<122>
5×10153+319=(5)1529<153>= 13 × 53 × 16588093 × 773854139 × 4660860781<10>× 134079964649041660718503<24>×100513103807645923548272473253529074377561662741750511888684805303132154491184280235872480105685410171<102>
5×10154+319=(5)1539<154>= 32× 19 × 167 × 6815161 × 275982263771＜12＞×4219960950962689747802783<25>×24510331689203882439908830815879256402996738202637752239806639222034623007147168055899980603622503554215519<107>
5×10155+319=(5)1549<155>= 72× 10111 × 326865853 ×343058157976874221364324752017995748876508047109947827533813659652359099501107304015900510158970063703979310861417210433918340161576687774877<141>
5×10156+319=(5)1559<156>= 119627 × 31594516348490489<17>× 288652277683661279<18>×509227188067300271010492753176340764679397067866020817708002229000765042054814955250028205596327811520285182286500707<117>
5×10157+319=(5)1569<157>= 3 × 71 × 806044437167993248314469871<27>×32358539115110369057190134942109756781102364683868818614997860163981009807276444234313515961034697099525668878416848400086460133<128>（Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，西格玛=353569805，P27/2005年3月7日 2005年 三年7日)
5×10158+319=(5)1579<158>= 2377 × 2096805068388632863<19>×11146544532569363360053975285163781022486302458408675851109939449079839163244592431886333495227525180870215501736681587919411782907127409<137>
5×10159+319=(5)1589<159>= 13 × 97 × 1385395064995660441245964715337390478851164754214255342899601827751<67>× 318008532012570179000633455554438524970194717548867326486492267515298642222528842549960869<90>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp，用于AMD 64 3200+上Cygwin的P67 x P90/32.40小时/2007年5月9日 2007年 5年9日)
5×10160+319=(5)1599<160>= 3 × 83 × 191 × 11897 × 28176527153<11>× 18501477700637<14>× 113560929621493<15>× 110326591238035710584592040607678556416233<42>× 1503329914327084129827562239789927074395898119591880527859360579326768337<73>（奔腾4 2.4GHz、Windows XP和Cygwin上P42 x P73/62.57小时的Sinkiti Sibata/GGNFS-0.77.1 gnfs/2006年5月31日 2006年 5年31日)
5×10161+319=(5)1609<161>= 7 × 2438969913365590123358917315136313969549616824191<49>× 126382113975161545904668128138667915671155888382263<51>× 25747638113606124053747971056356175569815887788007147104126489<62>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202——AMD 64 3200+上Cygwin的P49 x P51 x P62/50.81小时全能/2007年4月28日 2007年 4年28日)
5×10162+319=(5)1619<162>=4441×2880509×229595604269＜12＞× 24444530164601<14>× 19381618751519887<17>× 53793350381728965593<20>× 3929057084605603809339094655319750007377169<43>× 1888970791870371454201579320989888784022432007161<49>（P43 x P49/2.8小时，Makoto Kamada/msieve 0.87）
5×10163+319=(5)1629<163>= 32× 11503 × 2014594707737<13>× 30188843843595259209660847329747917<35>×35971250079769021640351453407071430175983319<44>× 24529244107054551003240215672832228187869914838761899129142536396667<68>（Robert Backstrom/GMP-ECM 6.0.1 B1=1344000，P35的σ=1366695534，GGNFS-0.77.1-20051202-全能gnfs，P44 x P68的Msieve 1.30/2007年12月14日 2007年 12年14日)
5×10164+319=(5)1639<164>= 17 × 51907 × 20894983 × 32744384953346829276967265860867079327<38>×92018210830867189627110800207659209711575697364865394156667931972180333326904385340235396502563540887671080754821<113>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202-P38 x P113/54.24小时AMD XP 2700+Cygwin上的全能/2007年8月6日 2007年 8年6日)
5×10165+319=(5)1649<165>= 132× 197 × 509 × 90527 × 272351681066590730815104119<27>× 370716149467693053462676008244862500592389799729429922243563<60>× 3586799392723596076389074822312062821586305721304049998960779310453<67>（Sinkiti Sibata/GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs，在Core 2 Quad Q6600 2.4GHz、Windows Vista和Cygwin上用于P60 x P67/88.75小时/2008年9月11日 2008年 9年11日)
5×10166+319=(5)1659<166>= 3 × 53 × 263 × 105186340499＜12＞× 606303874544376847687<21>× 162942326574211993590629<24>×12784714068491379812782398526766147400821580767341241544738288552021309276623131354342260104934223281920951<107>
5×10167+319=(5)1669<167>= 7 × 139 × 599 × 266019989 × 23813862167<11>× 1214077141347307<16>× 3086469830114575503416081453035859<34>× 4015460952029460285580689768666475042854516300138580007649352832352944445338548114829366485943<94>（对于P34 x P94，Robert Backstrom/GMP-ECM 6.1.3 B1=1238000，sigma=2674532859/2008年1月29日 2008年 1年29日)
5×10168+319=(5)1679<168>= 22010630933<11>×25240328514282828421070938846201567699311327849229516475649115167304666175402612914983246998208870269805071178218167598019919766175271389961457201430217427723<158>
5×10169+319=(5)1689<169>= 3 × 276378579409＜12＞×509229277847＜12＞× 6102088933139<13>× 234089033038924979<18>×9211468985863366875019828310223283291537259570099301494471665706336921968214221518337084062344657521219382581858931<115>
5×10170+319=(5)1699<170>= 10324769197737224566684914222305982001893528968121934066755022389561971195587<77>× 5380803627816794763419223827948916327062256097990336526388743980119926827911302731685260313357<94>（Makoto Kamada/GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4，用于奔腾4 3.06GHz、Windows XP和Cygwin上的P77 x P94/188.51小时/2005年11月3日 2005年 11年三日)
5×10171+319=(5)1709<171>= 13 × 43 × 24008238868151929795753<23>×413957145544274946884357658003872401064902641104677259883357278596056603875632167905998181037789180623674937061674630981716383751403140301812272417<146>
5×10172+319=(5)1719<172>= 3三× 19 × 367 × 43714416961213<14>× 1653798301727248021218700562722037<34>× 72241579725298286703752721169908212029424891<44>× 5650014980209093403988213136282838275204663201213283605113623503379000966699<76>（Sinkiti Sibata/GMP-ECM B1=250000，P34的σ=3960077610/2008年8月8日 2008年 8年8日)（Jo Yeong Uk/GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs，在核心2 Quad Q6700上P44 x P76/42.61小时/2008年8月15日 2008年 8年15日)
5×10173+319=(5)1729＜173＞=7×1091×86171×284212008390537859<18>× 9233602671918200660962828326234059398771448813<46>×32168437390445997501516133592583849888902798667739366518908637413438162740612010327708003059706562151<101>（P46 x P101的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2010年6月23日 2010年 6年23日)
5×10174+319=(5)1739<174>= 23 × 1259 × 2729 × 92569625550097<14>× 319209987870288110798004201214022531<36>× 29918625098920000052618788688979657934147<41>× 7952135702568029913397518486410342950297753828903848797089446457106865919507<76>（Wataru Sakai/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P36的σ=3191334078，B1=300000，P41 x P76的σ=1509897548/2009年11月29日 2009年 11年29日)
5×10175+319=(5)1749<175>= 3 × 29 ×63856960408684546615581098339719029374201787994891443167305236270753512132822477650063856960408684546615581098339719029374201787994891443167305236270753512132822477650063857＜173＞
5×10176+319=(5)1759<176>= 59 × 23341383651764933<17>×40341206833990870560522793517504728166966152704867445107875357143276763737217450279761066110921277674366919848964976781331579437374831334248965953516223252097<158>
5×10177+319=(5)1769<177>= 13 × 56345207 × 3866383109<10>× 242143359684157<15>× 272242916096747<15>× 1691532864670216129<19>× 5590949666318516260855679354188427787135841331<46>× 314649542503316748079738255963456709156720035705251552887876749141<66>（Patrick Keller/GGNFS-0.77.1-20050930-athlon gnfs，用于A64 3400+512MB Ram Win2k上的P46 x P66/23.44小时/2006年1月27日 2006年 1年27日)
5×10178+319=(5)1779<178>= 3 × 521 × 3463 ×1026398539344555441235286243358970510769373770233420066062705026957228597491469653059434366955665597795755764033521273064278557501956161656209820987678270286905693947949811<172>
5×10179+319=(5)1789<179>= 7 × 532× 2430581 × 4928608961161<13>× 178837920581374561590779358384672403<36>× 128266161933661498447497398466114843071086937800210409927333<60>× 10281856622890215310077797512393658879131502519157216434503427<62>（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.2.3 B1=250000，西格玛=360351769，用于P36/2010年6月12日 2010年 6年12日)（Justin Card/cado-nfs用于筛选线性代数msieve/P60 x P62的平方根/2010年6月26日 2010年 6年26日)
5×10180+319=(5)1799<180>= 17 × 1047589969<10>× 5009241439<10>× 4284672005639719<16>× 1567028331532562878435738672335165081501012809306280368011<58>×927514797657647054249588004591411190409057410554585180936644807577120156210335994837533<87>（P58 x P87的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2011年3月24日 2011年 三年24日)
5×10181+319=(5)1809<181>= 32× 977 × 2178409 × 159202468374137<15>× 121968103551726799694434432129889736259<39>× 19571833637881001006864843207118242808065309267471<50>× 763173734828988350958340239098242873863244849983795221891183113720699<69>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P39的σ=2313294649，P50 x P69的Msieve 1.40 gnfs/2011年2月16日 2011年 2年16日)
5×10182+319=(5)1819<182>= 917993 × 5239839984129037211<19>× 3250147532026138662376501<25>× 75561023276437971672465774237443471<35>× 1083884153258808556852417244851093160743<40>× 43389668107887986023447099723642841901267997939679197786561<59>（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.2.3 B1=250000，P35的σ=3006066760/2010年6月12日 2010年 6年12日)（对于P40 x P59，Dmitry Domanov/Msieve为1.40 gnfs/2010年6月14日 2010年 6年14日)
5×10183+319=(5)1829<183>= 13 × 5216693 × 162187153 × 1307564507778217877<19>× 33269923011311688487591140953<29>×1161067556111877954211015720216336418852109749197950554091608250129483881395344933753841465043244591531760088779261507<121>（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000，P29的σ=2174435275/2010年6月12日 2010年 6年12日)
5×10184+319=(5)1839<184>= 3 × 277 × 10570397 × 5889526061<10>× 560413651458369334505229910480192855481246949581<48>×191622330857427689107843540432188238945057236636222060776250762352678882742043885483434514008068644618983392641205957<117>（对于P48 x P117，Erik Branger/GMP-ECM B1=3000000，sigma=3936773829/2011年3月16日 2011年 三年16日)
5×10185+319=(5)1849<185>= 7 × 839 × 2693 × 3685434983<10>× 4716143321955779050241<22>× 784273636611723619839629977117<30>×257684191180800197130168874097180637870838363003197764017252719874203399490245209953298698586830223548082334195460481<117>（对于P30 x P117，Makoto Kamada/GMP-ECM 6.0 B1=4000000，σ=1023024392/2005年3月23日 2005年 三年23日)
5×10186+319=(5)1859<186>= 18431468596493<14>×30141686900698865174330518389724662718863322031246561976029259459308097048726168890602576826401060221850367026835007207112401549537878267051649624821849019117542270375610563＜173＞
5×10187+319=(5)1869<187>=3×1630129×21527503×92505749929<11>×570455642136869582752736587808929335934675534614673615283817128329717126268712111748921653453918062365174810749927972081954104460154612117674655003325827128069211<162>
5×10189+319=(5)1889<189>= 13 × 347 × 182539890649＜12＞× 1902982349468489<16>× 1530273809803904203<19>×231682364118994132183561440750599575140317099817537653315531516282494293754223935874226736499300519784025705735134765118737730149707290958443<141>
5×10190+319=(5)1899<190>= 32× 19 × 1289 × 596490706585371570344324760800537294958709584946084830273397247<63>×42254676923334035495094749677381553294665771130138374934168106601251727561083274480199497819607561303592623938582818320563<122>（Markus Tervooren/Ggnfs（64位/asm）。msieve 1.41用于Gentoo上P63 x P122/5.63小时的后处理/2009年4月30日 2009年 4年30日)
5×10191+319=(5)1909<191>= 7 × 51679 × 4460107 × 102790087 × 1921317083728938496241115731275429171375555750274830470714538627517212090194216767909<85>× 174349135273991507438187936348161219086107918490592939845949329171006411698088837429663<87>（P85 x P87的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2011年8月12日 2011年 8年12日)
5×10192+319=(5)1919<192>= 43 × 53 × 71 × 5224317959476287222059009<25>×657196467122551187570428181352291341069416002807532052446905126826509679984047127505206890242697813032515187705440700350098073789627533356464660362879027944843639<162>
5×10193+319=(5)1929<193>=3×491×6971×48001819×11271247083385611705189704329771291569082127696460165031960913952181598085849595802631087603584067502759974937869078839558366965785324828915883336907904191371876723322824361369567<179>
5×10194+319=(5)1939<194>= 17551 × 21379 × 71633 × 2899931 × 35918962177963698904087258609745895378106741511761<50>×19843288977976374561081064779436283166621027453308494429059816062663845577893907747493633723622712522855879284280267202651257<125>（松井/Msieve 1.48 snfs用于P50 x P125/2011年2月14日 2011年 2年14日)
5×10195+319=(5)1949<195>= 13 × 47 × 9428951377947891925117<22>×96432380649634258946475440923616188547299229584918237578908611900478307271104075503815084589355847575095772341611493277603080930308759245017425559096498623502671733353457<170>
5×10196+319=(5)1959<196>=3×17×23×12527×19763053650059<14>× 101454569356633<15>× 332837760303495947950980513689276568036924768444833<51>×566531618387395609416923236920782791024334371495138753658456907634607217254999634925416690129362908112527108679<111>（Erik Branger/GGNFS，Msieve snfs用于P51 x P111/2011年9月9日 2011年 9年9日)
5×10197+319=(5)1969<197>= 72× 43891 × 162829 × 81609246936439853<17>× 42761497358777840501<20>× 950049141625022318627404183<27>×4785042933734500678444470764776933349596203024572633806748327146553308733081567513826987747978565182573486184342044284285431<122>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，P27的σ=2786339160/2008年7月12日 2008年 7年12日)
5×10198+319=(5)1979<198>= 39040042367<11>× 722549597860769531<18>×19694708214553918947189699024016276126369463569683989275380953467767157347544867876459440441480195451460048147162264726269247172684897605521255367528641773038034608249467<170>
5×10199+319=(5)1989<199>= 3三× 4259 × 47507 × 15802048932187138337<20>×64355413065683545939023902961362077066490574347774975789658577390580481493327582373262552858967365370231184429118227991870418802091788571317754148898473481855611094570957<170>
5×10200+319=(5)1999<200>= 76692089201641727791<20>×724397472201947682678482412245645821598861334598949442214296991884117242257258768580261003812879613815011237558229200957520762070931690174952337672563165102797751781723154760571849<180>
5×10201+319=(5)2009<201>= 13 × 83 × 947 × 1171 × 1993 × 3188853017299<13>× 620466189231837035000441649251082097213949114538737<51>×117744127223646675903081615010554703947756343092102412753172942336737705555105482485879938584982462687144490937992841800165387<126>（P51 x P126的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2011年11月17日 2011年 11年17日)
5×10202+319=(5)2019<202>= 3 × 13721 × 855405413756269763245293182233098667308146033295001449397063814658154613<72>×157778739199501885791639507976608000766202176912537888629329641471538507574280093052676003940834780839645848528180695963214561<126>（P72 x P126的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2011年11月3日 2011年 11年三日)
5×10203+319=(5)2029<203>= 7 × 29 × 2162322755567570165891448100117778680219848385121<49>×1265642174652866231131615833439134693162895610497027001663436379762725740448181912523135971626172354537794343376556601844091772639543100238927714104437493<153>（P49 x P153的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2011年11月10日 2011年 11年10日)
5×10204+319=(5)2039<204>= 1302806226483954072411963486941<31>× 18916491221819293606444496609361238638663850667298625829913552063365553516842443<80>× 22542759937657643125708984376786720450663597721996004459417001272392449832112549276200865807193<95>（谢尔盖·巴塔洛夫/GMP-ECM B1=2000000，P31的σ=3616175735/2011年9月14日 2011年 9年14日)（P80 x P95的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2021年12月31日 2021年 12年31日)
5×10205+319=(5)2049<205>=3×53×6202992259<10>× 315849751799488447148520550548318171419<39>×[17833992983230017085426169832204974238470401817067967202571401783434869472395675264726615400079601920965239480901903103465435981033254640994715127400645481<155>]（谢尔盖·巴塔洛夫/GMP-ECM B1=6000000，P39的σ=390719185/2011年9月15日 2011年 9年15日)自由因子
5×10206+319=(5)2059<206>= 673 × 3229 × 68224771 × 141881593308731<15>× 9522902125742526584408557495818744103<37>×277336430361230197321483780259083968535649968074501703569846863711568935008894584937752203443624024167182534336298961968356025459325023588709<141>（对于P37 x P141，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=3604628582/2011年9月17日 2011年 9年17日)
5×10207+319=(5)2069<207>=13×12491×2651323016401<13>× 406935468299461<15>×[3171018296247977716962963085739603236328454199980662758945639249784047691727711547086110434040935711141079982330165094055061467049241437883293537560098452086289349723393476293<175>]自由因子
5×10208+319=(5)2079<208>= 32× 192× 424019 × 2129628612437<13>× 268293087757964123<18>× 450701850467959158154688084992600356959265799<45>× 11278588598355436785003372780689803730092305966433788947<56>× 1388465242741926309812072277605257722205297033175294480891435991478463<70>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，P45的σ=1093036539/2011年10月7日 2011年 10年7日)（P56 x P70的Warut Roonguthai/Msieve为1.48 gnfs/2011年10月8日 2011年 10年8日)
5×10209+319=(5)2089<209>= 7 × 61 × 1213262868488106221557<22>× 969343917690995751566457098424303613<36>×[110628449062722610000112186605351682894628135935216646583237402519228547061345023504319276966218720764013303357910979689286987612621044130203195727637<150>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P36的σ=2854373878/2011年9月17日 2011年 9年17日)自由因子
5×10210+319=(5)2099<210>= 96820625281<11>× 129877592907869412122094637813329406709<39>×[44179966358592512064406369299419747678686110381784935568464712592525023732315432283602052609776171814529241188286426886314653446752847460467594234096801931761771<161>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P39的σ=228671316/2011年9月17日 2011年 9年17日)自由因子
5×10211+319=(5)2109<211>=3×585113×2870663×308471248357＜12＞× 523935622977043<15>× 167023861438831402395347<24>× 585715101048266437054693242313<30>× 1393874553511296396406790785024307769767<40>× 50026835448512629111781867064812742417150030977957193757577077031767992491954801<80>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.3 B1=1e6，P30的σ=4071300948/2011年9月12日 2011年 9年12日)（Dmitry Domanov/YAFU 1.28用于P40 x P80/2011年9月15日 2011年 9年15日)
5×10212+319=(5)2119<212>= 17 × 13215221 × 1066159867<10>× 2971097881<10>× 467742413514415673<18>× 711312208768166096141489<24>×234637724351334195844669464426407099359116609419866925740171550344158745516519501379817294817727027801697261794699893678800896991166057810175873<144>
5×10213+319=(5)2129<213>= 13 × 43 × 139 × 937 × 508841 × 9605371 × 10574591219821<14>× 389174011641169<15>×728964821995139461<18>× 6901032788901783646042772231305458919267754192616555259<55>× 75411394850122287206920093209402759198787854745597546099548937423492824560689065368440660787<92>（P55 x P92的Markus Tervooren/Msieve 1.52/2016年1月18日 2016年 1年18日)
5×10214+319=(5)2139<214>= 3 × 131 × 811 × 1237001 × 36443148104662550663474280397<29>× 92860657818094037077550869957<29>× 2222189080540928469279087071746975883728686719316366269629<58>× 1873766147656562739374472626032050500219972424719816970130838110730227750161275546605513<88>（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=2000000，P29的σ=1549850978（9286…）/2011年9月14日 2011年 9年14日)（P58 x P88的Robert Balfour/CADO-NFS/2020年4月2日 2020年 4年2日)
5×10215+319=(5)2149<215>= 7 × 252888991494749<15>× 80618796368627781560731579208093247719<38>×389281011905230105453538683956647370017457768885059871545759024378012780076891958151979826082659104571830609350037792361648034944119470021570884590862052636366627<162>（对于P38 x P162，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=1968070788/2011年9月14日 2011年 9年14日)
5×10216+319=(5)2159<216>= 35617 × 1130117 × 13400207 × 237150211 × 4949035970761<13>× 7180266029878339<16>×1222223367034268335402188857577274145739200021082729962753659968848744000849797478804781664338551594023255764490651395770674870616431395415336524101935452289957<162>
5×10217+319=(5)2169<217>= 32× 13229 × 3635280367<10>× 25969603039<11>× 66807613896943<14>× 53810503815615527<17>× 282740952401225303707<21>× 10698505730383325658216885434647<32>× 6944066990739283141034315017884167<34>×604755938465477383075888792919120403<35>× 108232039934977795610823160662026157680227<42>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.3 B1=1e6，P32的σ=1585362270/2011年9月12日 2011年 9年12日)（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.3 B1=1000000，P34的σ=1747839573，P35 x P42的Yafu 1.28/2011年9月14日 2011年 9年14日)
5×10218+319=(5)2179<218>= 23 × 53 × 395531773862270708294379320890739<33>× 2311809795934617174942632956656943<34>×91017610329280298350023098478470482149954024638063069543987<59>× 547601821082368173124848870081986918215593009504878790485588180178944357478515735259462539<90>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.3 B1=1e6，P33的σ=331327513/2011年9月12日 2011年 9年12日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P34的σ=201341007/2011年9月14日 2011年 9年14日)（P59 x P90的Dylan Delgado/msieve v1.53，ggnfs，factmsieve.py v0.76 gnfs/2018年11月5日 2018年 11年5日)
5×10219+319=(5)2189<219>= 13 × 193 × 503 × 31891 × 118760101545931<15>× 921697562478386035915476080020784880088021<42>× 1093685081938476529464185423801191151875326058835153205295699184249963<70>× 115302685751427168309852898259469379954243242545124611018283224708899280262785124499<84>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，P42的σ=3867466441/2011年10月5日 2011年 10年5日)(NFS@主页+Lionel Debroux/ggnfs-lasieve4I14eNFS@主页用于P70 x P84的grid+msieve 1.53 SVN/2015年9月12日 2015年 9年12日)
5×10220+319=(5)2199<220>=3×109×983×7549×789389×17080210131472543805420371<26>× 20197593315967470229030622193962889353066359892986021652519<59>×8407229367680319292079777769929530557971088528537848289578861854283809251613703516974988814512427792799681084180312647091<121>（Erik Branger/GGNF、NFS_facotry、Msieve snfs用于P59 x P121/2017年9月7日 2017年 9年7日)
5×10221+319=(5)2209<221>= 7 × 431 × 18181 × 1382313914498979037<19>× 4244593815585308426077133754589647281224026567332357161903930270289013157<73>×172620194356601749841358544858329608642107258165687111771577174794161321284196588896028771766572951325296836758394977671763<123>（Erik Branger/GGNFS、NFS_factory、Msieve snfs用于P73 x P123/2019年7月1日 2019年 7年1日)
5×10223+319=(5)2229<223>= 3 × 26243183 × 55848737221<11>×[1263503279311563260846988841127056309918382103151348566188926749286685847238595449325637570659405614972533891827659817749166025837797750879445448719287299610402584401583763439378795394694228994358509304871<205>]自由因子
5×10224+319=(5)2239<224>= 4817 × 15690262899781399171956699763515201097335263696358822012330792939457591129<74>×735056340439236549942885384548210323314372676901173782839642173506235375615871238179471762819364881111145540746242174310962628224827275456732827663<147>(NFS@主页+上的Dmitry Domanov/ggnfs-lasieve4I14eNFS@主页P74 x P147的网格+msieve/2013年3月10日 2013年 三年10日)
5×10225+319=(5)2249<225>= 13 × 1747 × 45259 × 130981 × 3236743 × 72643631988102311<17>× 262236073238330745199839979557231147683<39>× 416165344382211675797296695645485829206825854936116943<54>× 160810302763188441072555624610281726293989013680741273738279683063629957307023925182590502305603<96>（谢尔盖·巴塔洛夫/GMP-ECM B1=2000000，P39的σ=3245162190/2011年9月14日 2011年 9年14日)（Ignacio Santos/GNFS，Msieve 1.52用于P54 x P96/2021年5月28日 2021年 5年28日)
5×10226+319=(5)2259<226>= 35× 19 × 2849009 × 4084299925921<13>× 10750972064737<14>× 7391388227820080200515697<25>×1301314968594009823438979906412231664096190114257771627658801370823287950995985697428441641705486172408174128749312864054251029989474472457468673821513293519550846287<166>
5×10227+319=(5)2269<227>= 7 × 71 × 163629161077＜12＞× 2750754111333743<16>×248346836173783926267985541888923277335068338228484068221696624624099241892890129382226139933246474380811157307961878721893779647758181760689102527103903166800690946080189410794226028027542587155477<198>
5×10228+319=(5)2279<228>= 17 × 4269854201<10>× 370917887707＜12＞× 4118381537927<13>×5010270474443916083306542514107351673020643850849050776108677556766305047402021321804059861742260360791052629014247151528156435785524402246327641788210036391255094619580640082905955282353530843<193>
5×10229+319=(5)2289<229>= 3 × 139901 × 14548099393456298663120964419269<32>×[909869614588685441639879908881752038456952054963606301721805109798562175131073381680149540105270218775542171651207269648696253277268706642169140129228753381945717880161695091552696989541551837<192>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.3 B1=1e6，P32的σ=2445533122/2011年9月13日 2011年 9年13日)自由因子
5×10230+319=(5)2299<230>= 521 × 1151 × 5279 × 1884444588231513728857799<25>×9312781518319616316436631311958705477322181434340512950136297171366329079165723152974844097881569701061183943896334765045876494361297149738831444920848343469069454122622308023093478699501023253049<196>
5×10231+319=(5)2309<231>= 13 × 29 × 53 × 2431494618312185350219514653144063<34>×[11435020892314343596570276503706596199455161117731733380724785727246171473820273953479892975058748244378486930797094343236711321808701571328730970208201727071077461070035418898068330740982549053<194>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P34的σ=3266642023/2011年9月14日 2011年 9年14日)自由因子
5×10232+319=(5)2319<232>=3×421×28025600718493680436096348171197460033703723<44>×[156952852842639936152332655623832220952249319104685430058624750189186245581153945649404261036557636464132332954487734668629287430521128600774775142426867855998171761712178355460060440091<186>]（Wataru Sakai/GMP-ECM 6.3 B1=11000000，P44的σ=3400970250/2011年9月18日 2011年 9年18日)自由因子
5×10233+319=(5)2329<233>= 7 × 112209826793＜12＞× 1227718560847<13>× 37675968228727<14>× 2317922350140216979<19>×659684737233392608061564074455333788699846922202691266501320309752977599470612108622324120135480778000534520535660942494472726865809863512944400312666174879052016256001767882459<177>
5×10234+319=(5)2339<234>=43×59×919×1367×6823×14723×1735207109303221350863385014529911817512679541638778689305503823835124617165051368762829203141172704803482230512158871367935991955424762245786954038695331440767383347231938696238616211652431373275527763674545939419971<217>
5×10235+319=(5)2349<235>= 32× 1093723 × 18247039 ×[30930378897307631449508178907297976342491220086112516949404930966723872623753315394180032738958687792943499705690673866485311389532826205421690760485052770562970656745336516845379125111798585596223243635046365729596826883<221>]自由因子
5×10236+319=(5)2359<236>= 337 × 523 × 128588027 ×2451293831877525150211695448903043963003181077268414992760533447528939063522564029264302792870471757049047230864616332907065474683738001604717387376912528982469265154929718347120947244782722486902327967486561368545083229567<223>
5×10237+319=(5)2369<237>= 13 × 179 × 311 × 205883 × 40582350987652563311<20>× 14405166360031869464201<23>× 73885125423779955397944501646788051741989<41>×86325228974856017104282801440013557866399751223104764462783766755095472253564711231329357757583782027373779595749109950203200961188035817810471<143>（对于P41 x P143，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，sigma=9977354/2011年9月29日 2011年 9年29日)
5×10238+319=(5)2379<238>= 3 × 917113003 × 106172906856336594707<21>×19018211871295316838408568791193442000905195247320215672867939079045529950434628849257313473316391743571798458657312864943722832343943133961837851102772468184641189554094631631960044688328626174030095015033693<209>
5×10239+319=(5)2389<239>= 72× 526963391 ×2151547654802005701903956343202036999605350447934338711135169305611195540726310946904343468611223815276907241533463005242084266786925333248742431666650617347544006941273713237601495095810700527374831822454663650693311346314306601<229>
5×10240+319=(5)2399<240>= 232× 1279 × 4603 × 28516303 × 71895959833<11>× 63084408655165221932059<23>× 1885819030671386165740856177100974986362190270678751<52>×7313757328541095561274620402131612698442435588557774881855713849285877819249726997079726359167488015870343677412122175684981024206929513<138>（Erik Branger/GGNFS、NFS_factory、Msieve snfs用于P52 x P138/2023年11月6日 2023年 11年6日)
5×10241+319=(5)2409<241>= 3 × 47 × 335857428090367<15>× 84216540768426263702437577<26>×1393015746547609622185430263096799796636003112423448046061282136229195004857275373069181850070138349472574672653871143408876070313051180108175894709532698236617605965966017035328480226166879027384661<199>
5×10242+319=(5)2419<242>= 83 × 149 × 1153 × 24503383 × 1539574149610867<16>× 12476626656776749491858683843921<32>×[8277705826791106041455547924703496275689785859176563171001340855508128397900524335209814775248270233784766021809404671377316681522157633708664090552808293934369641766691644602851189<181>]（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=2000000，P32的σ=3064215649/2011年9月14日 2011年 9年14日)自由因子
5×10243+319=(5)2429<243>= 132× 4343022361271265901<19>×756917811184473874812345197980392535995967111681699402975138491723895057338328968219800319207562529196042858286505163487789218295278556886356304469172038293455848796155408212726761945330362553831806898367240451740901202411<222>
5×10244+319=(5)2439<244>= 32× 17 × 19 × 53 × 8161 × 622549 × 72071429 × 472649076158267726824126039<27>× 61182194229414650185871338189<29>×3405357259512927994143781108904418425920922117978741185530659528269503724552692653375639696075495717650791592386187071288341619062545055356537800404357215043648032379<166>
5×10245+319=(5)2449<245>= 7 × 3633037208800564811913391<25>×[2184538027103814961300140931978403293340825212350006697404465524928367705026612346744497238887835403958893786821367619980289531250766048420683215182396881777697542136070379995072115480477453726331058917549540457563996207<220>]自由因子
5×10246+319=(5)2459<246>=439×414654256060631<15>× 10421728732203790801611274049227<32>×292844507239203990978148406980946722618994098392184070477069370756615670277658006893414057364672436101851211189489033572494058059425809784653665810822334689673126990533569967072761528451002991303013<198>（对于P32 x P198，Serge Batalov/GMP-ECM B1=2000000，sigma=2153425199/2011年9月14日 2011年 9年14日)
5×10247+319=(5)2469<247>= 3 × 1399 × 43177 × 152717 × 3383356795888657672351992247<28>× 238482154462309418764859555942807657<36>×[24879691157235837498316915285813907172162328261285375150425274700804235927853175669672682878594398063356720015003066804240968685153046687902601460556296579390278298987<171>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P36的σ=3275920445/2011年9月14日 2011年 9年14日)自由因子
5×10248+319=(5)2479<248>= 275448816873249604754887046207827753733<39>×[201691029884219736223351779641034311252400145039055386978409834456217982843276031210410371756404880207701924985654364056370137936184275012628170053663281036279343731347679917492915618115469190354672382487420923<210>]（谢尔盖·巴塔洛夫/GMP-ECM B1=11000000，σ=1664878031，P39/2011年9月14日 2011年 9年14日)自由因子
5×10249+319=(5)2489<249>= 13 × 113 × 181 × 359 × 79633 × 604649 × 61740011607971<14>×[1957805538553469410511766618261292538312849946302301019893750103045162288397097891521062736521974023932631677188416777735452350735391760781077325999835585579454939114674854078871937707127579795512580953630829502059587<217>]自由因子
5×10250+319=(5)2499<250>= 3 × 47561133093646676827<20>× 326082875638623742029084285214440781<36>× 333342695334914140941097237934452386297357091<45>× 3707205279817312133005020424208324526062447911560829259339205921383<67>×966247709788235679553165446529043240321134254100895279320116801153498095194986823<83>（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=6000000，P36的σ=1697398659/2011年9月15日 2011年 9年15日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，P45的σ=696923781/2011年9月29日 2011年 9年29日)（RSALS网格上的RSALS+Lionel Debroux/ggnfs-lasieve4I14e+P67 x P83的msieve SVN r688/2011年12月13日 2011年 12年13日)
5×10251+319=(5)2509<251>= 7 × 450719 × 4785738948883<13>× 5370980513270513<16>×269243974209801810445083802430807<33>× 12119221772730771786563310324277631479<38>×209942460005268003519472475325531858242779554089121859423754068178771465983268380035866274407274799762419179808596904451857206152712067837065724229<147>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P33的σ=3568646821/2015年9月3日 2015年 9年三日)（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P38 x P147的σ=2492501372/2015年9月3日 2015年 9年三日)
5×10252+319=(5)2519<252>= 725099 × 3766727847239531<16>× 48405785075300348903454844256765148059<38>×[420212219974203945206450744773258145553718626924565623335957491527735212647534251459786757541499972962509194193075485486520319949603612134254132494603097921435347945809001108846750694650046029<193>]（第38页为Rytis Slatkevicius/yafu2/2023年2月23日 2023年 2年23日)自由因子
5×10253+319=(5)2529<253>= 3三× 277 × 209585546461335429429777536426043501804406824763<48>×[3544235998476437124365934468482317362209483494529105458867425134998897053700298606362527388901606697051055550922982786686689793921525044752038917605836291899533179658300831319474000089505729964555104867<202>]（Rytis Slatkevicius/第48页为yafu2/2023年2月23日 2023年 2年23日)自由因子
5×10254+319=(5)2539<254>= 691117318207153<15>× 14977712957690297<17>× 6804509304229317929<19>× 235776723210883669674678693067<30>×[3345280014675036881196720888723877775444037538610424985693493381576004328435495190780797308939328377747992250810516503034062646304938712637562371792703649591446542474076333893<175>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P30的σ=3317178410/2015年9月1日 2015年 9年1日)自由因子
5×10255+319=(5)2549<255>= 13 × 43 × 97 × 191 × 6793 × 12829 × 328546989098617<15>× 7468627355582712158261698265968019<34>×250852182108086012775665376444424438443688717312042577019702433830649864856916929704938706588228378143696755891068249041382798803086333940474761534346776550198806469711521781710607724334800273<192>（对于P34 x P192，KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，sigma=3684432119/2015年9月3日 2015年 9年三日)
5×10256+319=(5)2559<256>= 3 × 105527 ×[17548607009124222728324048365364805707087777079343218814633713190480652836258510635684250019917668955355992796647794894689054477544626985054553354609264471195540969153409571501623772606554264329051824195247205472076832013151628036918057481515174806939<251>]自由因子
5×10257+319=(5)2569<257>= 7 × 53 × 557 × 347883409 × 9247560610091759<16>× 15989628489474403<17>×2633486180621865814151660489324429757<38>×[198457752852537735464629502896626350302014590833830699283124351409031881945460747630009564103949052874990783992971200916352422348947247401420963858416083370127162395115596297<174>]（第38页为Rytis Slatkevicius/yafu2/2023年2月23日 2023年 2年23日)自由因子
5×10258+319=(5)2579<258>= 558687379 × 13206591499<11>× 2599945033637102887<19>× 1628957047508979727639<22>× 2683767600514027573639802867413<31>× 2146556157279243525363083029492339307<37>×3086078222384410444015899109529306777309669949048390775546802056173277453838342582070563628915411809228756068669283780502335587530833<133>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4对于P31，B1=1000000，西格玛=3952073748，对于P37 x P133，B1=3000000，西格玛=3765042958/2015年9月3日 2015年 9年三日)
5×10259+319=(5)2589<259>= 3 × 292× 139 × 1103 × 5503 × 212243 ×[12296656550276500496854463523251389198849125534201529399306751373758034101781808522511163846310826958092218673827215827352854640351279077930071796465367654718234527084773160673889682283955137244243170354814703765339470309975048004828180039781<242>]自由因子
5×10260+319=(5)2599<260>= 17 × 4733 × 7477 × 288422963 ×320173109835233210878841537229203920059470287007490467090815573137918346374066245632011331647046460678849514589085545018312838230512975415199577336814932062404309376896862106891387162492535363188982948060114539189371730334505449598131811758669<243>
5×10261+319=(5)2609<261>= 13 × 90121 × 46952456869<11>×[10099498710773721550925408193608945939569659087660182028444329234086990728366351264209384631676327874477505115142433535801468020888551807114978466771814118430267812709447953692369406643981301773212548258910651995610758921067650915634818636653007<245>]自由因子
5×10262+319=(5)2619<262>= 32×19×23×71×223×506891797668329<15>× 169286345864742928076984441610438030024143611913<48>×1039688265746982337014589702615949869903903991137661262099928803988897392328033732770689537436916818163937479963664528734610141874703688549371047053068018026162231613580598298465796942347196603<193>（Rytis Slatkevicius/yafu2用于P48 x P193/2023年2月27日 2023年 2年27日)
5×10263+319=(5)2629<263>= 7 × 197 × 62652890990355630841901<23>× 9683172985071175622228143231232528348638361<43>×66405556857270381661858493039250076877521438488968200129712120814305498168273940538606107474255267740958304190515899795164723904727856508448906547859442080413572598562598320394326035439035275561<194>（对于P43 x P194，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=2288361499/2019年6月27日 2019年 6年27日)
5×10264+319=(5)2639<264>= 402964152300101475082369<24>×1378672401464172759022011674830141834760342495281532011882319019623635357666291627177718924446056541910157058604113433609354775314880600774376958291732828782765762385715527147177036845540996054888599913433340484352113474735790046317495985511<241>
5×10265+319=(5)2649<265>= 3 × 391133 × 15910361 ×[297578635052856718799906237443518557039372474793223868878685376252172406341293217381922492488934488329227031640601275021276816625015325418674928575387414922039855638825420397615171158017205895558810164223213362896637618525428204531296617491989012838681<252>]自由因子
5×10266+319=(5)2659<266>=[55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559<266>]自由因子
5×10267+319=(5)2669<267>= 13 × 727 × 8573 × 29612664079658165688704370429338431<35>×[231547143631755746101755806000109749380667528256827828917868121946835280127039125810483455611556582353698253878775303287958221332225484144900290430697439895043775968414083866911165321077078183780121480243104016278313502112743<225>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P35的σ=874976214/2015年9月3日 2015年 9年三日)自由因子
5×10268+319=(5)2679<268>= 3 × 1945235231<10>×13194953139199917567567897067<29>×[72148326391731853917620286707961438623831120736169872829209087501430770475523416274742873621256760494968097853181223492019658821372297789630685357012812429818671544366261790025176720603398293014893123405256957664672085614442663289<230>]自由因子
5×10269+319=(5)2689<269>= 7 × 61 × 257 × 7219 × 53569 × 62652559 × 22458564529586418454268380207128791699<38>×[930368734002165352014663773853229105966126500858604902845161765601157894442219164176410435395603318314681218347713346079693407507719702162021087038689592274095978535861991157556224557805644675110442015998364131<210>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，σ=1:4172029111，P38/2019年6月28日 2019年 6年28日)自由因子
5×10270+319=(5)2699<270>= 53 × 256957 ×[40793519123826353117561888194607669512838654639856088949583118382082690111322168620353963896870752808252372271636635742486798544118464248996330533209069747119098449520741011990447234770104737115589309418671221442568326023828196168755902669241520958947287014364679<263>]自由因子
5×10271+319=(5)2709<271>= 32× 84499 × 39226513990162482084300184084259550718353187161841<50>×1862317402057876402770669646291718066788301244523669889433078842289275306300891002749532621142831100287477602910960054269733568266880753464742411893315485611734416270286113551965135135112163262402929736054789<216>（Rytis Slatkevicius/yafu2适用于P50 x P216/2023年3月7日 2023年 三年7日)
5×10272+319=(5)2719<272>= 79133 × 966379 × 348721186700400186797<21>×[2083262740815054672448780499902741002446732573045024994592596064555354525522967542588990193957919949985325558559737240467909390680590386123336071030990135546796360590186044236054010842375777647547195511534368804724724644819804559238495743421<241>]自由因子
5×10273+319=(5)2729<273>= 13 × 1283 × 3209 × 41647029604412322179652301<26>×[249231962666759230881964463882152185947716596374639843659477397600063103685142705425739639666306099283209028879508057924950312921147943756227889763777838821202358189264996497223118967893008421997149501396496969053692037164488069017635759069<240>]自由因子
5×10274+319=(5)2739<274>= 3 × 797 × 5258720183<10>× 32457419719<11>× 20885753240413<14>×[65178404023613162673391708318186650473614019960314473402826819617259442082488535540826511521982068167480667198850072251893996389273351988985954293790248377498727502927167470522062620694924722875878917125592127659851780871692539749<237>]自由因子
5×10275+319=(5)2749<275>= 7 × 2803 × 12689 × 3198104407<10>× 16480225142581063822581356492889985551926325739<47>×[4233730227764923933393554863340663722548706270499642932988287494722301260842380615173513574805230686195260889538381564172824435105713627907557141327840641651843967901523296587525169212707900845756987716199999207<211>]（Erik Branger/GMP-ECM GPU B1=110000000，σ=3:2981312365用于P47/2019年5月27日 2019年 5年27日)自由因子
5×10276+319=(5)2759<276>= 17 × 43 × 433 × 1873 × 519943 × 36361794544469377<17>× 385720409102143615307<21>×[128502264577453843593174383877112655999606910063801032074357402710171731661728791650015077662410149556455565299033192620330960573299050107812937748963893337189715211971354225049603462837495138808872353485918123707407405394873<225>]自由因子
5×10277+319=(5)2769<277>= 3 × 2069 ×895046810948212591518536419454737482770348889246907613268173925496303456670783881997028444587651934196158459087410271557202441687700266723949662567352272523852997511769865563968995578468753915829797898430087893596835114476487120276390455220808048260924046327622934679483737<273>
5×10278+319=(5)2779<278>= 9540733877<10>× 2749388900789654169981644620047325033044872173<46>×2117919932652483122852961646436241222093504862570799117818916257499852921339901323717483412154489547925571197767460499057110453194986993957220938489613992241902922199833801858402401749356062306642435240502150634843796050679<223>（Rytis Slatkevicius/yafu2用于P46 x P223/2023年3月3日 2023年 三年三日)
5×10279+319=(5)2789<279>= 13 × 223444561 × 626608681 ×[305223485600913318427591546564605863980769631748475493680256669417445435634134650626720938905099467807141671857149678669311584305377219243716055551909362427552244876276684666811492762712679592491403588678809736817883659183776531344868479712850577721532375028123<261>]自由因子
5×10280+319=(5)2799<280>= 3三× 19 × 65269148083<11>× 89721913111<11>× 643277135341＜12＞×[2874786158782273108019488348205122319023780645877630708346135054280904610561564703404320520643269297261924440937858732453640155152581359466962897792526721203408088152095399788778393132819482742098357496479454967642769699336854498253708205271<244>]自由因子
5×10281+319=(5)2809<281>= 72× 4012483 ×[282564897613911973776996436104453331121776997880576209933439786945886357575898868481469899523081484048225660766894141412043241338041020503404589695867618860866255488060917338926563068892323442614194179817190378410023630772407598555967462274533054824033181894315333563371677<273>]自由因子
5×10282+319=(5)2819<282>= 521 × 1289 × 10830803 × 34585763 × 377066339373461599898533834577<30>×[5856809142215070167190352760737205785062979825919217035875998081374675637671140494208788932303725443989060489683625964891797311866903908540286590588364124748855747262126752194695838141968120013810867448161111998467281365922409976287<232>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P30的σ=765957794/2015年9月2日 2015年 9年2日)自由因子
5×10283+319=(5)2829<283>= 3 × 53 × 83 ×[420971096124540089077483939952682848795601693987690805149318447795374369595783553501216606467799920857433928586463253433019288895624426426881530314128631928131814469618515992691941771277984053614878802421425744908354592373687622607831746272300943817197511218879711718993373914947<279>]自由因子
5×10284+319=(5)2839<284>= 23 × 17332277 ×139361893258344972957115879575067938665143940646378394040206284684062237114054881927122850274401853674394174109393794357989997896022837862249107372371000561692815025815596394683182223887474208193377305483554721170258029484666986278675217781994266624396420609176929555311956930829<276>
5×10285+319=(5)2849<285>= 13 × 6043 × 1896950848684783<16>× 471096208614915010275809<24>×[7913449971835600454290151426206116292928929158839925862337006974149899864365108207727170117013385397095803123100744611449844963140410022596494404386759942623807451406649532045033068104383968842029349718718466357968846781051249632621975953783<241>]自由因子
5×10286+319=(5)2859<286>= 3 × 4763408219<10>× 176090768719＜12＞× 648025884349＜12＞× 4761217101227<13>× 12391021089087947843<20>×[5774766318539915376408622418525864605226540042279727008220101318412946870444285970470929667489214319940054408531439247994915348954496053756869721481186253590350742422899321819980562947041371598974144369419922020614157<221>]自由因子
5×10287+319=(5)2869<287>= 7 × 29 × 47 × 53091427 × 614445030225182820449<21>× 31881267755563818517687<23>× 1919905286447643545111685857<28>×2916156164788325870689882080372979810425436973529026627298759184944084605957743537609801815954387437625914480091369638467434062350589946586247906364433409463669504865050669456026328343622928122840811705407<205>
5×10288+319=(5)2879<288>= 401532196858096413042592337906573<33>×1383589061855211093589699337440058673830950543188476304123057712102617191266482560754793107097174247088334293270881858735949641094787170480222589970575524099791840575401122373089793521002757168733855493642405232741915692912981969488526046173146562540470083<256>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P33 x P256的σ=417979311/2015年9月2日 2015年 9年2日)
5×10289+319=(5)2889<289>= 32× 248042248118514044483779<24>×[2488624237603051505236258401222364094635020343134186182636711165764677597393618869038359768709054759317294048741434367890595217117623384891561360397240831340195037587381988326210834530889441422686383163488789711418779108422993045126577431391277673117795847160720869<265>]自由因子
5×10290+319=(5)2899<290>= 820921 ×[67674667301184347282571106788053363911455006700468809490262224447365283085163560873160213413416827630862842533636678262044162051592730062400103731730039255367514724992484728196203478234270478591186673937632921505912938706106379975120085313392586565035558300440061291592681336639646879<284>]自由因子
5×10291+319=(5)2909<291>= 13 × 381688913551385873608801602551831<33>×[111963018096121404757510153865481233156460518706861557126728218998939787142249702839071641901944331048594592319329246920975442782533462374168510662312522439615637654022600571409003505800999209530951457945656177102263680342852614715678351846813874172991648053<258>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P33的σ=906208826/2015年9月3日 2015年 9年三日)自由因子
5×10292+319=(5)2919<292>= 3 × 17 × 59 × 19318520709714784907<20>× 814730482919373392699969541407<30>×1389303479858152625228424888533538602889413<42>×[844345805381726893225367039616353574227596660649135381268797898667201875729711435183815233987584250041061203154866303579712375405997354239983558929110667120173794937941489455817499844314576542999823<198>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P30的σ=4159615938/2015年9月3日 2015年 9年三日)（Rytis Slatkevicius/yafu2代表P42/2023年2月27日 2023年 2年27日)自由因子
5×10293+319=(5)2929<293>= 7 × 2099 × 42391 ×[89195584266208408440006787876726066096739029294164478245425070580737876382725534223113267556360116851188934511698837263506897003152832173682543628909112813807362702200005357550608066661294630695715173126505313849142359848218707105949446136692503685758218143038426281690690033589232093<284>]自由因子
5×10294+319=(5)2939<294>= 218953334301997<15>×2537324025352778194604210041942854980773844621734770210557835836734602115577814953287727389013047626193178732725276326729604769170562637243756931309630999137199357325697361800697354915958285718549054582612095410113511119166176013107559705508352054466317284590382782484206092946147<280>
5×10295+319=(5)2949<295>=3×14318219551575971<17>× 148859103908589413<18>×868844032051950521190613828172008706200834092392175848800012058550522451063533340129098376210692537149275055282200080023791595465364208281860165766423828727885713011617756719203358526507712332030840582730565307340874794255204552592567812843060655802469303874211<261>
5×10296+319=(5)2959<296>= 53 × 5689 × 2221480031<10>× 81838600751690410961543949721987<32>×[1013479766001668903452056770802824328699587990604536335435969382331633356579640838011531130130751575431079827829325188967400922592266128021726947469276646120871846146233721227549918305341191531984449051368232525923117463263973387411519629513511410591<250>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P32的σ=1124890927/2015年9月3日 2015年 9年三日)自由因子
5×10297+319=(5)2969<297>= 13 × 43 × 71 × 8179 × 207191 × 221707 × 344587 × 351401 × 6071531 × 839064739 × 122835394094747<15>×[491685889643289030880902317460425104753247874900743218933821489276598199822743799462508157965367859052578440985730345293033010375088481911574232726298324050470683432637163230746406248938920803574617425498946811164712678441021721097<237>]自由因子
5×10298+319=(5)2979<298>= 32× 19 × 123059 × 27558095178069019830452443<26>× 105102132630015416628947491299663610367<39>×[91150127139108827897895158741464342573421644506830546176570227669797395168175697042572766855386658372400265272457439249953941904143121441325211608340141774037170833312079142301506103585575386417296621483116972832501205744444651<227>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P39的σ=380483840/2015年9月3日 2015年 9年三日)自由因子
5×10299+319=(5)2989<299>= 7 × 4369231199<10>× 124093718597＜12＞×[14637760259814153523885678440365546569959585597752159479847009634089314062979735392595669034312281466031814889722006864935743516497836255860501772661772936086118873961612829308319606158706183886337256089765181464987471648133465125471217829545517973335491113086457974054531630579<278>]自由因子
5×10300+319=(5)2999<300>= 144203 ×3852593604540512718567266669594637806117456332777789335558591399315933479577786561691196130146776111145784453551975725578216511137462851366168218106111215131138433704954512427311190166331876282432096111423171193078892641315059711348276773406625074066112047291357014455701722956911822608097997653<295>