422…223的因子分解

目录目次

1约422…223 422...223 について

1.1.分类分類

表单的准更新数字ABB。。。英国广播公司 ABB。。。英国广播公司の形のクワージレプディジット（准重复数字）

1.2.顺序数列

42w3={43、423、4223、42223、422223、4222、2223、42、2222、223、42、22、22222223，…}

2422…223形式的素数 422...223 の形の素数

2.2.已知（可能）素数既知の (おそらく) 素数

38×10¹+79= 43是质数。は素数です。
38×10⁴+79= 42223是质数。は素数です。
38×10⁹+79=4222222223_<10> 是质数。は素数です。
38×10¹⁰+79= 42222222223_<11> 是质数。は素数です。
38×10³¹+79= 4(2)₃₀3_<32> 是质数。は素数です。
38×10⁷⁰+79= 4(2)₆₉3_<71> 是质数。は素数です。
38×10¹⁶⁰+79= 4(2)₁₅₉3_<161> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada公司/2004年12月3日 2004年 12月三日) (认证人：証明:Makoto Kamada/PPSIQS公司/2005年1月2日 2005年 1月 2日)
38×10¹⁷¹+79= 4(2)₁₇₀3_<172> 是质数。は素数です。(发现者：発見：Makoto Kamada公司/2004年12月3日 2004年 12月三日) (认证人：証明:Makoto Kamada/PPSIQS公司/2005年1月2日 2005年 1月 2日)
38×10²⁷⁷+79= 4(2)₂₇₆3_<278> 是质数。是的(发现者：発見:Makoto Kamada公司/2004年12月3日 2004年 12月三日) (认证人：証明:Makoto Kamada/PPSIQS公司/2005年1月2日 2005年 1月 2日)
38×10⁶³⁰+79= 4(2)₆₂₉3_<631> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada/PFGW公司/2004年12月17日 2004年 12月 17日) (认证人：証明:Tyler Cadigan/PRIMO 2.2.0测试版6/2006年5月29日 2006年 5月 29日)
38×10⁷²⁴+79= 4(2)₇₂₃3_<725> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada/PFGW公司/2004年12月17日 2004年 12月 17日) (认证人：証明:Tyler Cadigan/PRIMO 2.2.0测试版6/2006年5月29日 2006年 5月 29日)
38×10³⁷¹⁷+79= 4(2)₃₇₁₆3_<3718> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada/PFGW公司/2004年12月18日 2004年 12月 18日) (认证人：証明:雷·钱德勒/Primo 4.0.2-LX64/2013年4月15日 2013年 4月 15日)[证明书証]
38×10⁵⁵⁴²+79= 4(2)₅₅₄₁3_<5543> 是PRP。はおそらく素数です。（Kamada诚/PFGW/2004年12月21日 2004年 12月 21日)
38×10⁵⁶³⁴+79= 4(2)₅₆₃₃3_<5635> 是PRP。はおそらく素数です。（Makoto Kamada/PFGW/2004年12月21日 2004年 12月 21日)
38×10¹⁰⁶⁵⁶+79= 4(2)₁₀₆₅₅3_<10657> 是PRP。はおそらく素数です。（埃里克·布兰格/PFGW/2010年9月7日 2010年 9月 7日)
38×10¹²⁷²⁴+79= 4(2)₁₂₇₂₃3_<12725> 是PRP。はおそらく素数です。（埃里克·布兰格/PFGW/2010年9月7日 2010年 9月 7日)
38×10³¹⁹⁵⁴+79= 4(2)₃₁₉₅₃3_<31955> 是PRP。是的（Erik Branger/srsieve和PFGW/2013年5月1日 2013年 5月 1日)

2.3.搜索范围捜索範囲

n≤30000/完整的終了/埃里克·布兰格/2010年9月7日 2010年 9月 7日
n≤50000/完整的終了/埃里克·布兰格/2013年5月1日 2013年 5月 1日
n≤100000/完整的終了/鲍勃·普莱斯/2015年5月11日 2015年 5月 11日

2.4.周期性出现的基本因子周期的に現れる素因数

辅因子写得很详细，以明确它们是整数。補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

38×10^{3公里+2公里}+79= 3×(38×10²+79×3+38×10²×10³-19×3×k-1号机组Σm=010^300万)
38×10^5公里+3+79= 41×(38×10³+79×41+38×10³×10⁵-19×41×k-1号机组Σm=010^500万)
38×10^16公里+13+79=17倍(38×10¹³+79×17+38×10¹³×10¹⁶-19×17×k-1号机组Σm=010^1600万)
38×10^21公里+1+79= 43×(38×10¹+79×43+38×10×10²¹-19×43×k-1号机组Σm=010^2100万)
38×10^22公里+19+79= 23×(38×10¹⁹+79×23+38×10¹⁹×10²²-19×23×k-1号机组Σm=010^2200万)
38×10^28公里+8+79= 29×(38×10⁸+79×29+38×10⁸×10²⁸-19×29×k-1号机组Σm=010^2800万)
38×10^34公里+3+79= 103×(38×10³+79×103+38×10³×10³⁴-19×103×k-1号机组Σm=010^3400万)
38×10^35公里+21+79= 71×(38×10²¹+79×71+38×10²¹×10³⁵-19×71×k-1号机组Σm=010^3500万)
38×10^44k+7+79= 89×(38×10⁷+79×89+38×10⁷×10⁴⁴-19×89×k-1号机组Σm=010^4400万)
38×10^46公里+2+79= 47×(38×10²+79×47+38×10²×10⁴⁶-19×47×k-1号机组Σm=010^4600万)

—阅读更多信息続きを読む——隐藏更多続きを隠す—

2.5.搜索难度捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜

搜索的难度，即不能被周期性出现的素因子整除的词的百分比，是17.87%。捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 17.87% です。

三。422…223的系数表 422...223 の素因数分解表

3.2.因子分解范围分解範囲

n≤100/完整的終/2005年1月2日 2005年 1月 2日
n≤150/完整的終了/2008年12月20日 2008年 12月 20日
n≤200/完整的終了/2021年10月17日 2021年 10月 17日
n≤300/剩余46 残り 46

3.3.尚未考虑的条款まだ分解されていない項

n个=204,207,210,212,223,225,226,232,235,238,243,244,246,249,250,251,252,255,256,259,260,261,263,264,265,267,268,269,270,271,272,273,274,275,276,278,280,281,282,286,288,292,294,295,296,300(46/300)

3.4.系数表 2008年

38×10¹+79= 43 =绝对素数素数

38×10²+79= 423 = 3²× 47

38×10³+79= 4223 = 41 × 103

38×10⁴+79= 42223 =绝对素数素数

38×10⁵+79= 422223 = 3 × 140741

38×10⁶+79= 4222223 = 457 × 9239

38×10⁷+79= 42222223 = 89 × 139 × 3413

38×10⁸+79= 422222223 = 3 × 29 × 41 × 118369

38×10⁹+79= 4222222223_<10>=绝对素数素数

38×10¹⁰+79= 42222222223_<11>=绝对素数素数

38×10¹¹+79= 422222222223_<12>= 3²× 46913580247_<11>

38×10¹²+79=4222222222223_<13>= 397 × 42281 × 251539

38×10¹³+79= 42222222222223_<14>= 17 × 41 × 179 × 338419421

38×10¹⁴+79= 422222222222223_<15>=3×157×1013×15101×58601

38×10¹⁵+79= 4222222222222223_<16>=251×3167993×5309861

38×10¹⁶+79= 42222222222222223_<17>= 461 × 91588334538443_<14>

38×10¹⁷+79= 422222222222222223_<18>= 3 × 181 × 777573153263761_<15>

38×10¹⁸+79= 4222222222222222223_<19>= 41 × 24593 × 4187412264071_<13>

38×10¹⁹+79= 42222222222222222223_<20>= 23 × 1835748792270531401_<19>

38×10²⁰+79= 422222222222222222223_<21>= 3³×3109×5029868151271961_＜16＞

38×10²¹+79= 4222222222222222222223_<22>= 71 × 59467918622848200313_<20>

38×10²²+79= 42222222222222222222223_<23>= 43 × 163 × 1583167 × 3805031868241_<13>

38×10²³+79= 422222222222222222222223_<24>=3×41×66359×154153×335570798963_<12>

38×10²⁴+79= 4222222222222222222222223_<25>= 89959 × 271549 × 172841592970253_<15>

38×10²⁵+79= 42222222222222222222222223_<26>= 8179 × 74521 × 69272714309415997_<17>

38×10²⁶+79= 422222222222222222222222223_<27>= 3 × 59 × 233 × 924697 × 16224947 × 682384517

38×10²⁷+79= 4222222222222222222222222223_<28>= 1151 × 1217 × 3014221653010259537969_<22>

38×10²⁸+79= 42222222222222222222222222223_<29>=41×991×91303×11381474463815081711_<20>

38×10²⁹+79= 422222222222222222222222222223_<30>= 3²× 17 × 1410397 × 21652039553_<11>× 90366917651_<11>

38×10³⁰+79= 4222222222222222222222222222223_<31>= 1147336093_<10>×3680022138222947216411_<22>

38×10³¹+79= 42222222222222222222222222222223_<32>=绝对素数素数

38×10³²+79= 422222222222222222222222222222223_<33>= 3 × 382631269 × 3136458119_<10>× 117273498593431_<15>

38×10³³+79= 4222222222222222222222222222222223_<34>= 41 × 269 × 382829107101479936732452826387_<30>

38×10³⁴+79= 42222222222222222222222222222222223_<35>= 433 × 97510905824993584808827303053631_<32>

38×10³⁵+79= 422222222222222222222222222222222223_<36>= 3 × 389 × 8763706901_<10>× 41284058694128734699069_<23>

38×10³⁶+79= 4222222222222222222222222222222222223_<37>= 29 × 367 × 21323 × 529827359 × 35115134616918156673_<20>

38×10³⁷+79= 42222222222222222222222222222222222223_<38>= 103 × 19801 × 3943651 × 6923149 × 228723419 × 3315155861_<10>

38×10³⁸+79= 422222222222222222222222222222222222223_<39>= 3²× 41 × 12589 × 183164789 × 496228264493203874730127_<24>

38×10³⁹+79= 4222222222222222222222222222222222222223_<40>= 193 × 4273 × 666221174249_<12>× 7684797955710663743143_<22>

38×10⁴⁰+79= 42222222222222222222222222222222222222223_<41>= 513109 × 429316364117_<12>× 191669942343508615369991_<24>

38×10⁴¹+79=422222222222222222222222222222222222222222222222222223_<42>= 3 × 23 × 431 × 1277 × 1668679 × 1209294764863_<13>× 5509584596171833_<16>

38×10⁴²+79= 4222222222222222222222222222222222222222223_<43>= 811 × 16390024923518507_<17>× 317643972685896634248199_<24>

38×10⁴³+79= 42222222222222222222222222222222222222222223_<44>= 41 × 43 × 167²× 17225287 × 15181390001_<11>× 3283808545838204947_<19>

38×10⁴⁴+79= 422222222222222222222222222222222222222222223_<45>= 3 × 61 × 9067 × 9458299 × 26903782461758297031131461789057_<32>

38×10⁴⁵+79= 4222222222222222222222222222222222222222222223_<46>= 17²× 227 × 23753 × 2709560911446637193904147285240749597_<37>

38×10⁴⁶+79= 42222222222222222222222222222222222222222222223_<47>= 109 × 3265391047_<10>× 37881907331_<11>×115765959497_＜12＞× 27049963196743_<14>

38×10⁴⁷+79= 422222222222222222222222222222222222222222222223_<48>= 3³× 6197 × 248280791955738345851_<21>× 10163720296761085264267_<23>

38×10⁴⁸+79= 4222222222222222222222222222222222222222222222223_<49>= 41 × 47 × 1051 × 2084762836008221207381618525378119744717499_<43>

38×10⁴⁹+79= 42222222222222222222222222222222222222222222222223_<50>= 1103 × 2157253458615616261_<19>× 17744525919507904803171587981_<29>

38×10⁵⁰+79= 422222222222222222222222222222222222222222222222223_<51>= 3 × 647 × 4522765045061_<13>× 48096284160553394346159117797964023_<35>

38×10⁵¹+79= 4(2)₅₀3_<52>= 89 × 151 × 314176815404585327942720605865185074947706095857_<48>

38×10⁵²+79= 4(2)₅₁3_<53>= 15248341 × 2768971537442809170008869963114165811364149203_<46>

38×10⁵³+79= 4(2)₅₂3_<54>=3×41×139×331×96345924043_<11>× 16397837089660417_<17>× 47225141504679365519_<20>

38×10⁵⁴+79= 4(2)₅₃3_<55>= 317 × 601 × 1873 × 11832310985388821270812438347879837896181179203_<47>

38×10⁵⁵+79= 4(2)₅₄3_<56>= 2399 × 393525015173_<12>×44723779217216087642046358247567732726749_<41>

38×10⁵⁶+79= 4(2)₅₅3_<57>= 3²× 71 × 599 × 84094110731172329_<17>× 13117401877815809874108990180217567_<35>

38×10⁵⁷+79= 4(2)₅₆3_<58>= 195743 × 21570233531836245598678993487492386559019848588313361_<53>

38×10⁵⁸+79= 4(2)₅₇3_<59>= 41 × 401077 × 1621181773814627702201_<22>× 1583790596595254543507594243539_<31>

38×10⁵⁹+79= 4(2)₅₈3_<60>= 3 × 652787 × 215599790958981629138969894836663016789152879485560743_<54>

38×10⁶⁰+79= 4(2)₅₉3_<61>=947×1931×55515529×27950398631_<11>× 34864508083_<11>× 42679842070786458481291867_<26>

38×10⁶¹+79= 4(2)₆₀3_<62>= 17 × 2483660130718954248366013071895424836601307189542483660130719_<61>

38×10⁶²+79= 4(2)₆₁3_<63>= 3 × 199 × 9930139 × 27507432193_<11>×2589174834681536525550009537755880972047017_<43>

38×10⁶³+79= 4(2)₆₂3_<64>= 23 × 41 × 222555075162956355251_<21>× 20118328352791791923749425706393202805211_<41>

38×10⁶⁴+79= 4(2)₆₃3_<65>= 29 × 43 × 141131828293019_<15>× 239910726602459970362754984560936069269367694211_<48>

38×10⁶⁵+79= 4(2)₆₄3_<66>= 3²× 251 × 11417507 × 26036587 × 4144993289_<10>× 1317599477490899_<16>× 115123045438105553556703_<24>

38×10⁶⁶+79= 4(2)₆₅3_<67>=29137×4127611×351073049809011394708070691977842078893482732064762989_<56>

38×10⁶⁷+79= 4(2)₆₆3_<68>= 3511 × 208129 × 320835238096481_<15>× 180092488151575162656876904349767105472402057_<45>

38×10⁶⁸+79= 4(2)₆₇3_<69>= 3 × 41 × 258814141 × 13263189485757671303984095971801759862084493302213734116161_<59>

38×10⁶⁹+79= 4(2)₆₈3_<70>=3593×9768833×120293229541428347314330063914350890887079401909202186503767_<60>

38×10⁷⁰+79= 4(2)₆₉3_<71>=绝对素数素数

38×10⁷¹+79= 4(2)₇₀3_<72>= 3 × 103 × 111187 × 359651786105341_<15>× 2723901121072177_<16>× 12544548515120362106702600101497733_<35>

38×10⁷²+79= 4(2)₇₁3_<73>= 479 × 571 × 1069 × 62818471485973392667229_<23>× 229881697536534528983471144575056994613147_<42>

38×10⁷³+79= 4(2)₇₂3_<74>= 41 × 337 × 17491 × 174707958854122184382455292901127414963575668678747425017899163709_<66>

38×10⁷⁴+79= 4(2)₇₃3_<75>= 3⁵× 1737540009144947416552354823959762231367169638774577046181984453589391861_<73>

38×10⁷⁵+79= 4(2)₇₄3_<76>= 33479 × 126115541749222564061716963536014284244518122471466358679238394881036537_<72>

38×10⁷⁶+79= 4(2)₇₅3_<77>= 29581 × 1427342626085062108185058727636733789331740719455806842981042636226707083_<73>

38×10⁷⁷+79= 4(2)₇₆3_<78>=3×17×68311×201290492957_<12>× 131206274194634909_<18>× 4588834570233284261946475790773881911188411_<43>

38×10⁷⁸+79= 4(2)₇₇3_<79>= 41 × 63929 × 9502118704451_<13>× 169526996553527636834953364594434202419831015103706959982757_<60>

38×10⁷⁹+79= 4(2)₇₈3_<80>= 3639817 × 6075373 × 266832589 × 1011089293_<10>× 36509488481_<11>× 411667907663609_<15>× 470876969266576779051091_<24>

38×10⁸⁰+79= 4(2)₇₉3_<81>=3×5693×132650954459242118492159216153466750437_<39>× 186366680361011961090713775142146546901_<39>（Makoto Kamada/msieve 0.83/12分钟）

38×10⁸¹+79= 4(2)₈₀3_<82>= 659 × 55666841 × 115095699327853156449904356191843699439295148860263199866727760259847517_<72>

38×10⁸²+79= 4(2)₈₁3_<83>= 523 × 181607 × 3526949 × 99818232263_<11>× 49339708807339_<14>×1331887496136731_<16>× 19214701231054549538130310321_<29>

38×10⁸³+79= 4(2)₈₂3_<84>= 3²× 41 × 149 × 151253 × 41192703766229_<14>× 876697656745901737_<18>× 1215982989849136991_<19>× 1156183616777212173930877_<25>

38×10⁸⁴+79= 4(2)₈₃3_<85>= 59 × 97 × 8468914015427_<13>× 40381230272923_<14>× 2499038600136861618578243_<25>× 863251034052728712951352915567_<30>

38×10⁸⁵+79= 4(2)₈₄3_<86>= 23 × 43 × 42691832378384451185260083136726210538141781822267160993146837433996180204471407707_<83>

38×10⁸⁶+79= 4(2)₈₅3_<87>= 3 × 1777 × 120233 × 39134441 × 51747667 × 325281086275033195867711889333972464766184290792160780306088583_<63>

38×10⁸⁷+79= 4(2)₈₆3_<88>= 2748744125299_<13>× 172076208282271994287_<21>× 5292394644005072543965253_<25>× 1686683995263177315286366512607_<31>

38×10⁸⁸+79= 4(2)₈₇3_<89>= 41 × 50225323 × 1418885346787141_<16>× 91817019052383660903566407201_<29>× 157385239631291449834334399516158721_<36>

38×10⁸⁹+79= 4(2)₈₈3_<90>= 3 × 2089 × 8276328759810494544937_<22>× 8140360883058106202928648089968944155660668731954219122386976437_<64>

38×10⁹⁰+79= 4(2)₈₉3_<91>= 28543165551296322526217419_<26>× 50188177307050812389604452731759_<32>×2947389466675436410739035983032963_<34>

38×10⁹¹+79= 4(2)₉₀3_<92>= 71 × 11831 × 1709285057_<10>× 91516057783_<11>× 7287781708661669_<16>× 766694754949897937_<18>× 57508446556628160909171321125861_<32>

38×10⁹²+79= 4(2)₉₁3_<93>= 3²×29×157×7127×4284951236537_<13>× 337402491064766810372190835156271543301892391435852589903826923581617601_<72>

38×10⁹³+79= 4(2)₉₂3_<94>= 17 × 41 × 588667 × 10290550745837440200739658194661236221717911035389230824527689426832628563707393247077_<86>

38×10⁹⁴+79= 4(2)₉₃3_<95>= 47 × 373 × 2137 × 141493729146433379_<18>× 194053835565898927_<18>× 41045963183165394173232054287570275190082434787092473_<53>

38×10⁹⁵+79= 4(2)₉₄3_<96>= 3 × 89 × 113 × 2489808393748610270057679265599047296369_<40>× 5620635934077375448548639901212650657180217532898477_<52>（Makoto Kamada/GGNFS-0.70.5/0.36小时）

38×10⁹⁶+79= 4(2)₉₅3_<97>=751²×309402376045393_<15>× 24195665321500658766867240774217666892834137794792544052149491229938061581311_<77>

38×10⁹⁷+79= 4(2)₉₆3_<98>= 311 × 443 × 127649 × 1736677 × 7119296577878629_<16>× 12304811322488393441_<20>× 33962224127097066983893_<23>× 464656840022275309793431_<24>

38×10⁹⁸+79= 4(2)₉₇3_<99>= 3 × 41 × 3432700993676603432700993676603432700993676603432700993676603432700993676603432700993676603432701_<97>

38×10⁹⁹+79= 4(2)₉₈3_<100>= 139 × 570329 × 53259959497847105594298742224429595259389310736500458409172186910798996255515098589532050133_<92>

38×10¹⁰⁰+79= 4(2)₉₉3_<101>= 1249976201_<10>× 111216588528929988132007178512190158780679_<42>× 303717470016644862509739402416156385133676734975537_<51>（Makoto Kamada/GGNFS-0.70.5/0.75小时）

38×10¹⁰¹+79= 4(2)₁₀₀3_<102>= 3³× 307 × 198013 × 257243994036855948028865367254913067552593102850947838035341378522403906080051787071951698139_<93>

38×10¹⁰²+79= 4(2)₁₀₁3_<103>= 1123 ×3759770456119521123973483724151578114178922726822993964579000465024240625309191649351934302958345701_<100>

38×10¹⁰³+79= 4(2)₁₀₂3_<104>= 41 × 163 × 4120903 × 15228969283328568516002938499690549_<35>× 100671542589360374820010743674518363883167127317682185376623_<60>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，P35的σ=2296685655/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁰⁴+79= 4(2)₁₀₃3_<105>= 3 × 61 × 236169149 × 43086254634327649365606923085903856891003_<41>× 226739972183122477267800170574550311949755005078106823_<54>（Sinkiti Sibata/Msieve 1.39用于P41 x P54/0.44小时，3.15小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁰⁵+79= 4(2)₁₀₄3_<106>= 103 × 131 × 2339 × 133783435732759320715731664268088091731133471744971819100164654667651439495862048407543550829888049_<99>

38×10¹⁰⁶+79= 4(2)₁₀₅3_<107>= 43 × 83299 × 3716597 × 16296458053189854979_<20>× 27145549947722543784927160400913269_<35>× 7169609535603757120658733721225908402637_<40>（对于奔腾4 3.06GHz、Windows XP和Cygwin上的P35 x P40/7.1分钟，Makoto Kamada/Msieve 1.39/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁰⁷+79= 4(2)₁₀₆3_<108>= 3 × 23 × 779910359 × 186902007944173_<15>× 11409957138123975965140171_<26>× 3679165528318673559228170990091878013369623552950297259611_<58>

38×10¹⁰⁸+79= 4(2)₁₀₇3_<109>= 41 × 499 × 10295641543941343571168747279625193234146247799_<47>× 20044871255305051171624283732903041074399663885329714243003_＜59＞（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202-全能snfs/0.93小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁰⁹+79= 4(2)₁₀₈3_<110>= 17 × 32146472643893687_<17>× 96626005808433427841_<20>× 2038569199617784672457_<22>× 392228687009778239422665533235122133618239281222801_<51>

38×10¹¹⁰+79= 4(2)₁₀₉3_<111>= 3²× 1879949 × 2773019 × 8999112162261205589683025283343555449262865110733458731614621544028131628061305590897380513904137_<97>

38×10¹¹¹+79= 4(2)₁₁₀3_<112>= 397 × 17957 × 293351 × 490733 × 881063949421_＜12＞×9010070247931352618235774511880247160781_<40>× 518260789770795640055580847690616925450389_<42>（对于奔腾4 3.06GHz、Windows XP和Cygwin上的P40 x P42/32分钟，Makoto Kamada/Msieve 1.39/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹¹²+79= 4(2)₁₁₁3_<113>= 11677705261_<11>× 1945013057622469055928792403006550216266423129_<46>× 1858921524805644843829335015271915581157210985408240421667_<58>（Sinkiti Sibata/Msieve/1.45小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹¹³+79= 4(2)₁₁₂3_<114>= 3 × 41 × 2411 × 995573 × 52931198101_<11>× 582427709653999666992986503079_<30>× 46388667970160596378807301965434305398990446004572823954440473_<62>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4，P30的σ=2378721385/2008年12月15日 2008年 12月 15日)

38×10¹¹⁴+79= 4(2)₁₁₃3_<115>= 10103 × 9676595239_＜10＞× 1956118452090617_<16>× 22078675118355703360399426032053572686919739946312453022223743250024682532051021477607_<86>

38×10¹¹⁵+79= 4(2)₁₁₄3_<116>= 251 × 15331533874127_<14>× 1634864409020671635063265717434331_<34>× 6711197497648071834292573110422804102757555587356032161168057878729_<67>（Sinkiti Sibata/Msieve/1.49小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹¹⁶+79= 4(2)₁₁₅3_<117>= 3 × 352637 × 5573083583773648271800694651315923853073163_<43>× 71613747018533179366658876906680060578395225670235050033207926163611_<68>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202-全能snfs/1.18小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹¹⁷+79= 4(2)₁₁₆3_<118>= 2657947 × 1142969897_<10>× 95220609140821_<14>× 69563816005530066987621201677220218900731_<41>× 209819392365296826977778796234537568048688935347_<48>（Sinkiti Sibata/Msieve 1.39，P41 x P48/0.89小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹¹⁸+79= 4(2)₁₁₇3_<119>= 41 × 2111 × 6125014271471040961_<19>× 30091143054507191983_<20>× 2646812681913581926345745988158881669972711854262221820018818948488458784071_<76>

38×10¹¹⁹+79= 4(2)₁₁₈3_<120>= 3²×177966553037965070651441869379611_<32>× 2636089728439345957807003412593302655340134489266022323067968446022844599735148064148277_<88>（Sinkiti Sibata/Msieve/1.91小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹²⁰+79= 4(2)₁₁₉3_<121>= 29 × 4924903 × 245566854496031743_<18>× 19955093527642430225778981756086814003767_<41>× 6032841192967150543154636232473256336681085904002749509_<55>（Sinkiti Sibata/Msieve 1.39用于P41 x P55/3.88小时/2008年12月19日 2008年 12月 19日)

38×10¹²¹+79= 4(2)₁₂₀3_<122>=56701×903403321×4621346754260198553_<19>× 178361094979505294351369610716952662899152410774438375643574066036066646565277318486999871_<90>

38×10¹²²+79= 4(2)₁₂₁3_<123>= 3 × 4506423986988202854973_<22>×31231136073106735614034701385773103468437432653154784889712498578346411435166192381242179714172029417_<101>

38×10¹²³+79= 4(2)₁₂₂3_<124>= 41 × 16901347 × 95138006685886098469807972853_<29>× 1360440358306411252248900367385263_<34>× 47076303835257146062311650641289379426604433502131591_<53>（Sinkiti Sibata/Msieve/1.98小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹²⁴+79= 4(2)₁₂₃3_<125>= 7529 × 2711151477562038629795543684920467598635043008193_<49>× 2068473716730609939247632473759947310004060663074300121852699702217549559_<73>（Sinkiti Sibata/Msieve/2.63小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹²⁵+79= 4(2)₁₂₄3_<126>= 3 × 17 × 1901 × 32672306313541_<14>×11629599839478982853156680832900513953293021_<45>× 1146157315974285019595546328596583393702116364957884428638802393_<64>（Sinkiti Sibata/Msieve/2.03小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹²⁶+79= 4(2)₁₂₅3_<127>= 71 × 151 × 12580791161_<11>× 26160888343_<11>×108498210283584126871_<21>× 143626732305637367794605323581_<30>× 76786963952135323922268563605682669333558694968160131_<53>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4，P30的σ=3365837629/2008年12月15日 2008年 12月 15日)

38×10¹²⁷+79= 4(2)₁₂₆3_<128>= 43 × 5230957 ×187711759951925121399579830639919778040091130917754572030008516793755357710423231783587957642301942527392402941210318273_<120>

38×10¹²⁸+79= 4(2)₁₂₇3_<129>= 3³× 41 × 1567 × 9613 × 22153 × 205996789767280236842224092563294819222483899476019914763_<57>× 5548460870468833125139443648463825083675241175547040412381_<58>（Serge Batalov/Msieve-1.39 snfs/2.50小时，Opteron-2.6GHz；Linux x86_64/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹²⁹+79= 4(2)₁₂₈3_<130>= 23 × 81438271711_<11>× 90222408077_<11>×24984478465687198712981255992175172317441238456415275992771106091875071911500595775699765857587017011159283_<107>

38×10¹³⁰+79= 4(2)₁₂₉3_<131>= 678551793747462240865698141675319_<33>×622240227073014524828535724889921317799226837117500864217861876222298373288434197406261900483162217_<98>（Sinkiti Sibata/Msieve/3.60小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹³¹+79= 4(2)₁₃₀3_<132>= 3 × 6098673301127884247257429_<25>× 17492325331537684918510001_<26>× 1319279813073834276296553785299645376336261668613816182181059410508107328416385729_<82>

38×10¹³²+79= 4(2)₁₃₁3_<133>= 15497 × 2113583 ×128906301174966749749831835589258526875384009248550644476552949029306246152996016581149796836060993052658337036700523632473_<123>

38×10¹³³+79= 4(2)₁₃₂3_<134>= 41 × 317 × 2833470465037_<13>×3507685892101_<13>×326857595943532009113924913746207979569176267991592555696009740022618328448137498383794388162680367314307_<105>

38×10¹³⁴+79= 4(2)₁₃₃3_<135>= 3 × 274355461 × 7475083489_<10>× 13297128789458489611981711367_<29>× 5160981478476877174528191139543584005394929170028975707947883782299690148268479826942487_<88>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，P29的σ=2193296238/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹³⁵+79= 4(2)₁₃₄3_<136>= 509 × 15913952422398244721190280306070085331_<38>× 1442361694262586816326270806420410498472186067_<46>× 361385788135949331769346686225100381937997477289411_<51>（Sinkiti Sibata/Msieve/5.58小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹³⁶+79= 4(2)₁₃₅3_<137>= 409 × 6361 × 8594000668119493432759132571049781552594004445247_<49>× 1888413082581267978490482365718941523363737007376231943020350468156526437976112641_<82>（Sinkiti Sibata/Msieve/4.82小时/2008年12月19日 2008年 12月 19日)

38×10¹³⁷+79= 4(2)₁₃₆3_<138>= 3²× 463 × 1303 × 64870811 × 89237389 ×13433122921467289427456145538432996127092071432629931657668744089356338613992123466213510654010234261603616390004337_<116>

38×10¹³⁸+79= 4(2)₁₃₇3_<139>= 41 × 41383949 × 4730531527_<10>× 226133882467_<12>× 5834401644007_<13>× 398706574420423510940135689948594428648310643530975269803414547286133944468765512969351534842369_<96>

38×10¹³⁹+79= 4(2)₁₃₈3_<140>= 89 × 103 × 297604995511_<12>× 26188053426648627409699829_<26>× 590976784473190932276580983245629979883026508651409783299500610350689638107669296257492085030917451_<99>

38×10¹⁴⁰+79= 4(2)₁₃₉3_<141>= 3 × 47 ×2994483845547675334909377462568951930654058313632781717888100866824271079590228526398739164696611505122143420015760441292356185973207249803_<139>

38×10¹⁴¹+79= 4(2)₁₄₀3_<142>= 17 × 10799 × 14431 × 10551421125799_<14>× 3918960185104132736939080334753_<31>× 1208319630248751570624525558000988741_<37>×31896906018545036923695174984522863360635051803331813_<53>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4，P31的σ=1262714914/2008年12月15日 2008年 12月 15日)（Sinkiti Sibata/Msieve 1.39，P37 x P53/1.12小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁴²+79= 4(2)₁₄₁3_<143>= 59 × 5563 × 605464278196827737125597251068803_<33>× 108086691733104157882816618677785281_<36>× 1965709180424130529255869068846906640336734489270747363351530402366733_<70>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P33的σ=855237390/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（谢尔盖·巴塔洛夫/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P36的σ=519687493/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁴³+79= 4(2)₁₄₂3_<144>= 3 × 41³× 54667 × 84584933 × 2220749942527_<13>× 4866734418829920193805385751_<28>× 40861349391788987053960663317374360811603887138536668614277435169890368201323389007843_<86>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，西格玛=3725277577，P28/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁴⁴+79= 4(2)₁₄₃3_<145>= 231693184188916718179_<21>×18223333746320003166717351105266406330361511086977919303034096525062755878779145957016270357259504998740734080490158968382437_<125>

38×10¹⁴⁵+79= 4(2)₁₄₄3_<146>= 139 × 1811 × 2564021631081985459398465869_<28>×65416326426159579553496104875745429007993408002887266382134801440073508206084983702842237065806118686290479509723_<113>

38×10¹⁴⁶+79= 4(2)₁₄₅3_<147>= 3²× 96157 × 541469 × 22900003348416823_<17>× 13474293956396481663403791718049203306600304054932849_<53>× 2920132186621567969038207626747820838665582277038474633583932183017_<67>（Sinkiti Sibata/Msieve/11.92小时/2008年12月19日 2008年 12月 19日)

38×10¹⁴⁷+79= 4(2)₁₄₆3_<148>= 2713 × 3701 × 47641132181_<11>× 4049164886656210777_<19>×2179840274877729272044677913834571461719250805415325333744842791430978774584206117092273154954865610589537484183_<112>

38×10¹⁴⁸+79= 4(2)₁₄₇3_<149>= 29 × 41 × 43 × 347 × 10667 × 5452182464929_<13>× 11827191766182201881_<20>×3459927406784914588401852526224605771776322273937096997093168668604195964155939910274760696027978592500649_<106>

38×10¹⁴⁹+79= 4(2)₁₄₈3_<150>= 3 × 942700533825610283281_<21>× 20730491537768293860737_<23>× 9200186247536074110725736408181370462425062932285921_<52>× 782780251568680203916999787491470260852006980070718293_<54>（Pentium 4 2.4GHz、Windows XP和Cygwin上的Sinkiti Sibata/GGNFS-0.77.1-20050930-Pentium 4 snfs/32.37小时/2008年12月20日 2008年 12月 20日)

38×10¹⁵⁰+79= 4(2)₁₄₉3_<151>= 863 × 354115717612803949610519013179_<30>× 15431000559815206035395680817815150310335313_<44>× 895346212652991183542440571902343530844413019287198941007927920963839486323_<75>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4，P30的σ=1598134517/2008年12月15日 2008年 12月 15日)（Sinkiti Sibata/Msieve/14.72小时/2008年12月20日 2008年 12月 20日)

38×10¹⁵¹+79= 4(2)₁₅₀3_<152>= 23 × 1176371562578041651_<19>× 485460562826957331754454944330962706119706627186220853762299653_<63>× 3214509981924084416777889458865269747634632549732810562486889213808567_<70>（Sinkiti Sibata/Msieve/22.29小时/2008年12月19日 2008年 12月 19日)

38×10¹⁵²+79= 4(2)₁₅₁3_<153>= 3 × 257 × 1559 × 139787 × 2275303 × 548975175223_<12>×2011786381837213058119602158712149839464268895388667935554205515425474729030589359564720469663346763373425997625126486412169_<124>

38×10¹⁵³+79= 4(2)₁₅₂3_<154>= 41 × 56625770021249037961199832163_<29>× 188621649452113576484103965715195827806438457_<45>× 9641654643505460294402314031716939370932298867900541134767060848222202356644933_<79>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P29的σ=485009599，B1=300000，P45的σ=1546770427/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁵⁴+79= 4(2)₁₅₃3_＜155＞= 109 × 21407 × 153487 × 1581644833984969930562339_<25>× 321166027817848058882563135857714158627714576218012383011_<57>×2320858244260105456188431120454237300232428792761128210394472227_<63>（Sinkiti Sibata/Msieve/21.67小时/2008年12月21日 2008年 12月 21日)

38×10¹⁵⁵+79= 4(2)₁₅₄3_<156>= 3⁴× 21247 × 405706541 × 8153054611907549_<16>× 1420456107051505106563089043040989_<34>× 3631636673976858283592464277485606931_<37>× 14377913877137253365446313866748979093357534901514687119_＜56＞（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P37的σ=2443936897/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Sinkiti Sibata/Msieve 1.39，P34 x P56/1.1小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁵⁶+79= 4(2)₁₅₅3_<157>= 1571 × 20627 × 161999 × 31370407 × 3151311867708119352908892784260206809733_<40>× 8135888003589561713984004929583919997606982433878122227315798705604256568191678963555861658276451_<97>（Jo Yeong Uk/GGNFS-0.77.1-20050930-nocona/Msieve v1.39 snfs/17.75小时，核心2 Quad Q6700/2008年12月22日 2008年 12月 22日)

38×10¹⁵⁷+79= 4(2)₁₅₆3_<158>=17×937×174202237292790959315768467382894756765173949951_<48>×15215942083033820802184377816467863773879005591771502744651031164528244378458407456255021493967981424428537_<107>（Serge Batalov/Msieve-1.39 snfs/20.00小时，基于Opteron-2.2GHz；Linux x86_64/2008年12月19日 2008年 12月 19日)

38×10¹⁵⁸+79= 4(2)₁₅₇3_<159>= 3 × 41 × 227 × 457 × 719 × 11692937714243057_<17>× 261684502017364426401172993314582377543873715761538550838501_<60>× 15040538615515346545319103996178595611693408558594037216409591162891195973_<74>（Jo Yeong Uk/GGNFS/Msieve v1.39 snfs/16.42小时，在核心2 Quad Q6700上/2008年12月23日 2008年 12月 23日)

38×10¹⁵⁹+79= 4(2)₁₅₈3_<160>= 263 × 10108281471481_<14>×1588210314074945545054270809723760110963164613358442821177043856117734695506179083557980745810674529473133812538135516335811217736967633924114241_<145>

38×10¹⁶⁰+79= 4(2)₁₅₉3_<161>=绝对素数素数

38×10¹⁶¹+79= 4(2)₁₆₀3_<162>= 3 × 71 × 199 × 18133 × 3953923 × 102948767865281369_<18>× 223103459630440120241113301_<27>× 515054520953638018081451448555001699_<36>× 11744374101790571418852539848321630821275916011828441771173016482301_<68>（Serge Batalov/Msieve-1.39 gnfs，用于Opteron-2.6GHz上的P36 x P68/5.00小时；Linux x86_64/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁶²+79= 4(2)₁₆₁3_<163>= 22666112659648690795351599407939_<32>× 5160396681170916091071232604105399_<34>× 36097818491499062140649356899516517790791368456473008648453082759802006328144553713905393610559843_<98>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，P32的σ=4290004477/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P34的σ=1554662117/2008年12月19日 2008年 12月 19日)

38×10¹⁶³+79= 4(2)₁₆₂3_<164>= 41 × 331 × 14321 × 1209973 × 1516189 × 76891729 × 1982821295692912438136995905997291_<34>×776718536635327394127647999332283542743045310099731741218570151871108239797683159938106970232731718991_<102>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4，P34的σ=768208239/2008年12月16日 2008年 12月 16日)

38×10¹⁶⁴+79= 4(2)₁₆₃3_<165>= 3²× 61 × 7682881 × 40818499 × 4453252165552267529490497_<25>× 425438812577715228012820656931311881_<36>×129441402561189159926015009685231706481803310435992119193721754041286014500000975774169_<88>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P36的σ=1663009270/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁶⁵+79= 4(2)₁₆₄3_<166>= 251 × 379 × 27611 × 696567539999_<12>× 1302564706121539363_<19>× 2976640742167496666307553_<25>×595191964076966437468501236328233530842156131197985150660178980718966664726980049000503152022624571497_<102>

38×10¹⁶⁶+79= 4(2)₁₆₅3_<167>= 229090907 ×184303352652151410890447180525686347831440652606182323169300744975540309080107759240842423406277850313029762557194040976153724958722269244070094070657384154589_<159>

38×10¹⁶⁷+79= 4(2)₁₆₆3_<168>= 3 × 1361 × 582037 × 592343 × 32186058482681810855823526048823_<32>×9319015993257969262273697112042676245239908784211639264857755476681427564383695641337278275313631956779612168491343773617_<121>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4，P32的σ=1486850402/2008年12月16日 2008年 12月 16日)

38×10¹⁶⁸+79= 4(2)₁₆₇3_<169>= 41 × 3109 × 352271 × 78050827122051106417692700691_<29>× 44517847976265306807164707134605905018604880543571240978940213_<62>×270612556656447466924392172629153864336611976805200446537611351019_<68>（核心2 Quad Q6700上的Jo Yeong Uk/GGNFS/Msieve v1.39 snfs/39.74小时/2009年7月30日 2009年 7月 30日)

38×10¹⁶⁹+79= 4(2)₁₆₈3_<170>= 43 × 40127 × 1040101 ×23526668097711782693550461853495932242502132621271205128714146762218232689803739905588016882432058644197034913565943996040207469553253458712986792962554229143_<158>

38×10¹⁷⁰+79= 4(2)₁₆₉3_<171>= 3 × 157 × 2753 × 196771 × 153476075151060773153342076445236124223591_<42>×1917702948548351014972144075788906674953668710503672193_<55>× 5622518013204771026946571224850334036846250412736550122129247077_<64>（Serge Batalov/Msieve-1.39 snfs/55.00小时，Opteron-2.6GHz；Linux x86_64/2008年12月20日 2008年 12月 20日)

38×10¹⁷¹+79= 4(2)₁₇₀3_<172>=绝对素数素数

38×10¹⁷²+79= 4(2)₁₇₁3_<173>= 15199 × 810023 × 2483671 × 535732361113801_<15>× 1503598026835687_<16>× 526497428069596793221831_<24>×3255807904640468458878895560433027655791469342671757720076103083431370923444756838345375140756977910777_<103>

38×10¹⁷³+79= 4(2)₁₇₂3_<174>= 3²×17×23×41×103×3727×23071×7897948972001383_<16>× 285363589713686627829614824355979700193124823879301804952325229472389_<69>× 146609476820920689064294557447277071619075499849640544967825163687138174901_<75>（Warut Roonguthai/Msieve 1.48 snfs/2012年1月8日 2012年 1月 8日)

38×10¹⁷⁴+79= 4(2)₁₇₃3_<175>= 1439 × 315703482219367272182742157_<27>×9293962611688394118755424686020285582659634287586718537163494376823764928967920416185073860543021635470712033659694273881762193822807390423742101_<145>

38×10¹⁷⁵+79= 4(2)₁₇₄3_<176>= 518741 × 1954876459_<10>× 189504215569_<12>× 147397108847397970920483886655207869637959409318437954662622262645241833_<72>× 1490607681857884459930956537623480445723175145432745553314219947117054140945921_<79>（Warut Roonguthai/Msieve 1.48 snfs/2011年10月23日 2011年 10月 23日)

38×10¹⁷⁶+79= 4(2)₁₇₅3_<177>= 3 × 29 × 54540943 × 4287368772178003_<16>× 8965485210842005636106031659_<28>× 2471951484413682939511067832881908139_<37>× 4366496618391640554655712516621488728265579_<43>×2144674964610946030376987264594970575067475919_<45>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，P37的σ=1864500341/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Sinkiti Sibata/Msieve 1.39用于P43 x P45/0.83小时/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁷⁷+79= 4(2)₁₇₆3_<178>=16831×808020975537356813887688012648849_<33>×310462058233838072707345486814826980908540325495516767238876034746810469799572718449241791002063641759970155278075383181344441444526372947617_<141>（松井/GMP-ECM 6.2.1用于P33/2009年1月3日 2009年 1月三日)

38×10¹⁷⁸+79= 4(2)₁₇₇3_<179>= 41 × 3831638300420149104517799143979_<31>× 1043417772590061817787402629991463572908207_<43>×257581397370900637714769846609273895914896049424732385097695848880673589953407159663689900547410376996651_<105>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P31的σ=1830987632/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10¹⁷⁹+79= 4(2)₁₇₈3_<180>= 3 × 257792390227487_<15>× 3233449138492916419_<19>× 3707123796162372351494557064707414949191_<40>×45545619756392774486920084269468994645870122894119879035784767092641836514161603339798418906198421470123567_<107>（Rich Dickerson/GMP-ECM 6.3[config GMP 5.0.1][ECM]B1=11000000，P40的σ=33805809/2011年3月30日 2011年三月 30日)

38×10¹⁸⁰+79= 4(2)₁₇₉3_<181>= 97 × 3542101 × 358253617391131051_<18>× 3123485172589672785907281193076920507754184755729_<49>×10981922622595233470760872948816803671561344763603625440740791877616222570497305819159464221348160270042121_<107>（Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10¹⁸¹+79= 4(2)₁₈₀3_<182>= 1609 ×26241281679442027484289758994544575650852841654581865893239417167322698708652717353773910641530281057937987708031213313997652095849734134382984600511014432704923693115116359367447_<179>

38×10¹⁸²+79= 4(2)₁₈₁3_<183>= 3³× 3049 × 77975609 × 6897741943_<10>× 51982692175448337017256177329_<29>×183440579179751898292456735813338178178338860559449817196491561191663510730600935561693327137070120601251272167130783294797090506587_<132>

38×10¹⁸³+79= 4(2)₁₈₂3_<184>=41×89×10069×164231×14936364593_＜11＞× 58018959413_<11>× 3228785346630291644045262649_<28>×250075836761665790397175304275798364140803806088697270035379399037884205438432399328493317007512850797834227823443067932473_<123>

38×10¹⁸⁴+79= 4(2)₁₈₃3_<185>= 163 × 1669 × 7673 × 11943436797867852085969_<23>× 10790949029900373835774765691914444733_<38>×156943376195885578248262640171197237449801357691157425891518207953734742790217776554173132543167970445198167894137229_<117>（Rich Dickerson/GMP-ECM 6.3[config GMP 5.0.1][ECM]B1=3000000，sigma=2752717268用于P38/2011年3月30日 2011年三月 30日)

38×10¹⁸⁵+79= 4(2)₁₈₄3_<186>= 3 × 29453881 × 34670014412557_<14>× 291259330603405494971_<21>×473198582908022733504058280403847607972010031889072040881531784830077767001066876384532927381307142589918731656585408546002784242018478691518163_<144>

38×10¹⁸⁶+79= 4(2)₁₈₅3_<187>= 47 × 2767 × 359878883096258333_<18>× 17220926929820735919650444522083_<32>× 40161708198664602658135711217531656097_<38>× 130439464071036298867011859594669416156532973786057966086203589054669975306699874542538586324169_<96>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P32的σ=2089980357/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P38的σ=1153791637/2011年5月3日 2011年 5月三日)

38×10¹⁸⁷+79= 4(2)₁₈₆3_<188>= 7727 × 614983 × 80148546327691_<14>× 262594602057067811459_<21>× 41656898288675835604765587799328354878239047_<44>×10134415129679064728794009489673085331357694016689899580443197781267511849208571098384855168478701521_<101>（Jo Yeong Uk/GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000，西格玛=3759622047，P44 x P101/2017年2月20日 2017年 2月 20日)

38×10¹⁸⁸+79= 4(2)₁₈₇3_<189>= 3 × 41 × 161837827 × 4517407346651943696614538983948377_<34>× 4673703008619003417230110507105396601400979_<43>×1004628679113827511984091193954801159959666277904760616601932003250311828219816656298134076424954343661_<103>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000，P34的σ=2813434907/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P43的σ=3790706618/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10¹⁸⁹+79= 4(2)₁₈₈3_<190>= 17 × 21458279975512071431_<20>×680661427034731731136951_<23>×170057663467956154496821595914437784958040868531156669276997005063646881561191052545869087507297645600699563489828993176699302452284561968788029599_<147>

38×10¹⁹⁰+79= 4(2)₁₈₉3_<191>= 43 × 7333 × 13729 × 784577 × 122563393 × 1711737271_<10>× 8147524289_<10>× 171022100654158469_<18>× 2112867846035455435964412103433579935078239000018205727_<55>× 20126504389350071353994694806817894554071878261514699763854653110085619239469_<77>（Erik Branger/GGNFS，P55 x P77的Msieve gnfs/2010年10月14日 2010年 10月 14日)

38×10¹⁹¹+79= 4(2)₁₉₀3_<192>= 3²× 139 × 179 × 8053 × 45217352809_<11>× 17395129658383_<14>× 1733505939260754937971989_<25>×171717639437590311815534832534179741635789057704541071085987707999606924240719783773813654438572949240776611464158351994183698272227913_<135>

38×10¹⁹²+79= 4(2)₁₉₁3_<193>= 59239 × 151787 × 24849673288852145591771819050717125319914173_<44>× 848989344008938409186044857824890833013724389305312445815434182645181_<69>× 22257473684341868607406993470278838130506101631681501690320442979544947_<71>（Robert Backstrom/Msieve 1.44 snfs/2012年3月11日 2012年三月 11日)

38×10¹⁹³+79= 4(2)₁₉₂3_<194>= 41 × 223 × 7177 × 617801 × 4653895273_<10>× 1803086284129069950458436319_<28>×124115979323830012297967508330854745067528880185554462385718983211546271390586226784121293966707805976858450090017852820632691134085783244225839_<144>

38×10¹⁹⁴+79= 4(2)₁₉₃3_<195>= 3 × 29803 × 855119 × 14820276479_<11>× 171855683181406585849817412442839163399_<39>× 2108137091026957460087982780417856216085345240438811607994223841_<64>× 1028523549157672787868186216371065333986985485379300664987775434030899433_<73>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P39的σ=1849504456/2013年8月5日 2013年 8月 5日)（Erik Branger/GGNFS，P64 x P73的Msieve gnfs/2015年1月27日 2015年 1月 27日)

38×10¹⁹⁵+79= 4(2)₁₉₄3_<196>= 23 × 18553 × 3149252376494183_<16>× 42889893988079578415478220866263_<32>×73254898010487591881808968625718488656302684170273081444857108882017914768115541121202852664845950871593721116081377554264061422226124415883473_<143>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P32的σ=400399179/2008年12月18日 2008年 12月 18日)

38×10¹⁹⁶+79= 4(2)₁₉₅3_<197>= 71 × 5101 × 703731946921287646566041_<24>× 3775039415003259043318615387717978251876958758503_<49>× 120191928846936216129343279417042517317637502696726481_<54>× 365109684549021766190884007433131370066699588867432443355180424451_<66>（Eric Jeancolas/cado-nfs-3.0.0适用于P49 x P54 x P66/2020年12月20日 2020年 12月 20日)

38×10¹⁹⁷+79= 4(2)₁₉₆3_<198>= 3 × 181 × 27947028349698781437164987540699_<32>× 677085103839665730670440385755367108627908072075553_<51>×41092480985625578314463875580880580406598440839902160564939198236111526356017785489081062023055524319958232972963_<113>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P32的σ=4094683216/2008年12月18日 2008年 12月 18日)（Eric Jeancolas/cado-nfs-3.0.0适用于P51 x P113/2021年9月4日 2021年 9月 4日)

38×10¹⁹⁸+79= 4(2)₁₉₇3_<199>= 41 × 96079 × 988861 × 51052093117939_<14>× 5520864489505233673725797_<25>× 208213637843800294912384840780163151540313947692322824051_<57>×18469863891124626866752009118905955271735460085827377879823505564393226875513588090324803489_<92>（Eric Jeancolas/cado-nfs-3.0.0适用于P57 x P92/2021年7月11日 2021年 7月 11日)

38×10¹⁹⁹+79= 4(2)₁₉₈3_<200>= 383 × 339681779399_<12>× 22853139827417_<14>× 125981495579147151319792223468759736688374486451932043_<54>×112724268244751393386904366830674570592706418797312773014832353723213521255781567980132908137774949274372834237060183549_<120>（Eric Jeancolas/cado-nfs-3.0.0适用于P54 x P120/2021年10月17日 2021年 10月 17日)

38×10²⁰⁰+79= 4(2)₁₉₉3_<201>= 3²× 59 × 620924653 × 10656887562826493075439836325914620069254067474109_<50>×120164803083315834032937585489856412324647104860981688102230547776361910459558310021491386342097735087485513547276544597000010774885894168829_<141>（松井/Msieve 1.46 snfs/2010年7月10日 2010年 7月 10日)

38×10²⁰¹+79= 4(2)₂₀₀3_<202>= 151 × 328619 × 340159331 × 228580534657494457008650226308600069719672594816863311_<54>×1094333860522007535592853908787956862814866413678690990529656702154690313326352646703032490072129533614134772535840217702320178244487_<133>（P54 x P133的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2021年8月29日 2021年 8月 29日)

38×10²⁰²+79= 4(2)₂₀₁3_<203>= 2710771379_<10>× 21322666999_<11>× 28489576399_<11>× 53233326331_<11>×27650246518229_<14>× 75200180674725503094139812329482222741895741_<44>×2316430012654051712003467813818186286501433318084288729131606291055681283978154879667429112946347269919943_<105>（对于P44，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=3460282527/2013年8月27日 2013年 8月 27日)

38×10²⁰³+79= 4(2)₂₀₂3_<204>= 3 × 41 × 26094557066024896730194563049_<29>× 433876950030158488626058596996048127614940120706925730813926660776921_<69>×303193207646963630897007813811478635701337338565853608568808377545072504619519567988686755431046093350269_<105>（P69 x P105的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2021年12月20日 2021年 12月 20日)

38×10²⁰⁴+79= 4(2)₂₀₃3_<205>= 29 × 229 × 3195985103_<10>× 118997880319_<12>× 195242855290430700144720467_<27>×[856226144794714307888386819832402487832100923858133347239390962378576825684238260275708155815740654400218926392866996921376040480410247269697713446837_<154>]自由因子

38×10²⁰⁵+79= 4(2)₂₀₄3_<206>= 17 × 10993 × 979327 × 5274869 × 7285501 × 907365602460375584223268019_<27>×6615989351724273691814643737400148068788257673657259150053378871733612614973304735216889153384316091068194657141858866019741390188086537453411398133477739_<154>

38×10²⁰⁶+79= 4(2)₂₀₅3_<207>= 3 × 342330299 × 31141456897823603_<17>× 122963814729276561510677113729_<30>× 62354987936386264036033459188986796395485253_<44>× 1171577745311965644682822167360863696476388036391516307_<55>× 1469656790877714771690343811967032264998168184210728667_<55>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P30的σ=1066773495/2013年8月5日 2013年 8月 5日)（Bob Backstrom/GMP-ECM 7.0.4 B1=48300000，σ=1:2527252061用于P44，CADO用于P55 x P55/2021年10月21日 2021年 10月 21日)

38×10²⁰⁷+79= 4(2)₂₀₆3_<208>= 103 × 113 × 4694056106168645855884215401_<28>×[77281784679277303333003728365894241718649344822609192977350805114697418864171978787769272502208477082193035003484333187434006632036935962116966236388842842175650150554362491457_<176>]自由因子

38×10²⁰⁸+79= 4(2)₂₀₇3_<209>=41×4532044399633_<13>× 329946831145187819139809325518128563217_<39>× 20551727356173775277368050089480932963937_<41>×33509718766830522102001070348224980056329433694872125596198223433399566646039546723293078046615013067799498101007479_<116>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P41的σ=3891510910，B1=300000，P39的σ=1774009001/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²⁰⁹+79= 4(2)₂₀₈3_<210>= 3³× 167 × 313²× 15486857 × 9903166087915823_＜16＞× 10993051427683581823138139_<26>× 1300736357254546744985035700957771_<34>× 26860391112523574729930054211775484443_<38>× 16226130125035903105351002097219832608026610046696976128809984492539507348617237999_<83>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P38的σ=4212979082，B1=300000，P34的σ=3496171435/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²¹⁰+79= 4(2)₂₀₉3_<211>= 397 × 21081243617728545255088520449931_<32>×[504492080820797980644529835809097289137891477471999110812436125873701406124857809162698370778288550014534310227016382957474550722942038666559515571381763150539688490202029778689_<177>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P32的σ=1570857668/2013年7月11日 2013年 7月 11日)自由因子

38×10²¹¹+79= 4(2)₂₁₀3_<212>=43×1997×5361127×365193887×8993008604309_<12>× 18107006599840626416093_<23>× 4417311585384668368127758567127_<31>×3491415449083017175060893566207621097440141715781000882948261663015148160983779710882423606109639158448595786489872452932261663_<127>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P31的σ=2201178379/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²¹²+79= 4(2)₂₁₁3_<213>= 3 × 317 × 3559 × 18353 × 2028511 × 25086349 ×[1335705427467668779088524808867784216802126418583987633217655777736198004059734132922441752527144964054375195739234766418323814554444530874194500779604162371578628691444147778245446341_<189>]自由因子

38×10²¹³+79= 4(2)₂₁₂3_<214>= 41 × 2324084359_<10>× 40793764577_<11>× 62161715511547_<14>× 3567869467494965221_<19>×4897558235879189596976763300543305228544264637057853992243951844580168290920802218635289723921315184405339645532931945559645745668925021415948641859113763413383_<160>

38×10²¹⁴+79= 4(2)₂₁₃3_<215>= 2751693540488719_<16>×15344085960503899673250211169159139818252412137939503835365534872501177360349626479062604158674306943497448341250636786513134839337635497256708441318076768639611321662455193578958208577074082706406017_<200>

38×10²¹⁵+79= 4(2)₂₁₄3_<216>=3×251×1019×1429×212047463×5541010643308981_＜16＞× 6110439093375741802957_<22>× 4179608645468064704954652702427049741_<37>×12832450409187307307221704853570677756207818819331112223012244917990176187408610085941712531791242884065260681945213432834731_<125>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P37的σ=722845547/2013年7月11日 2013年 7月 11日)

38×10²¹⁶+79= 4(2)₂₁₅3_<217>= 14699 × 112603 × 1009873 × 20847790167231733_<17>×3385286794332723827_<19>× 153302732830704775467623_<24>× 1285607006904202057112397495171021627888858277_<46>× 181602972597059189556763191184528419167918558245395403919823040074201007786214830158523962174376003_<99>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P46的σ=1368795078/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²¹⁷+79= 4(2)₂₁₆3_<218>= 23 × 83407 × 7204618991_<10>× 937566070212797_<15>× 23793050120379415827716248181_<29>×136945488749110042894022181882247693390802366128755815591046903354737321943469666796166635150716763970218712538332790144550328359533350873435349312987534206889_<159>

38×10²¹⁸+79= 4(2)₂₁₇3_<219>= 3²×41×1144233664558867810900331225534477566997892201144233664558810900331225534477566997892201144233664558867810900331225534477566997892201144233664558867810900331225534477566997892201144233664558867810900331225534477566997892201144233664558867810900331225534477567_<217>

38×10²¹⁹+79= 4(2)₂₁₈3_<220>= 10601 × 92353 × 83965574090589030757038969547197967460020181211673_<50>×51362006719030330668973958896330446851668156294936529880751593948444239528137013977002901255580008797288445381003704988417588778560782010025649497669222446010767_<161>（对于P50 x P161，Bob Backstrom/GMP-ECM 6.2.3 B1=400280000，sigma=2144671956/2020年4月5日 2020年 4月 5日)

38×10²²⁰+79= 4(2)₂₁₉3_<221>= 8243 × 58237 × 195493 × 141322641359857_<15>× 331473997138507_<15>× 1492848747047805203700239737_<28>× 18576488530464458798526627772759040207_<38>× 4732520270271518986009529865598704760589004050327_<49>× 73180008481242170532743994143702708506073713605217652256543620303_<65>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P38的σ=3984351321，P49 x P65的Msieve 1.50 gnfs/2013年8月28日 2013年 8月 28日)

38×10²²¹+79= 4(2)₂₂₀3_<222>= 3 × 17 × 751 × 5737 × 15644630573302033_<17>× 8147797508851710303459615296051509122100892856882569_<52>×15074419072633475969461814939397908632394954987750834046545978601484270828995364068453181939626916465936992877807932357166560224762152291240923227_<146>（Erik Branger/GGNFS、NFS_factory、Msieve snfs用于P52 x P146/2021年9月8日 2021年 9月 8日)

38×10²²²+79= 4(2)₂₂₁3_<223>= 4729 ×892836164563802542233500152721975517492540118888184018232654307934494020347266276638236883531871901506073635487887972557035783933648175559784779492963041281924766805291229059467587697657479852447075961561053546674185287_<219>

38×10²²³+79= 4(2)₂₂₂3_<224>= 41 × 7368857 × 84718259201011332828859_<23>×[1649605433784019866560721512629113566398425570267591157281974827102443425710875968620780541738179518277488374992713334186214078074944243971892848022425703856338102097873727843390186341694344381_<193>]自由因子

38×10²²⁴+79= 4(2)₂₂₃3_<225>= 3 × 61 × 295204761637_＜12＞×7815677651168856020865990626865203814767561170000614399217670256082360717094641644101988573028921938225693030738221745759920088853092154488179188452700719336628594476894068544792475905198733882610323464580861813_<211>

38×10²²⁵+79= 4(2)₂₂₄3_<226>= 856160829300662821983645468757_<30>×[4931576028385994585955053777595474169501204031364665763603688789769922117328427423638162243297990608316356529003792760783555387983519966024425653205598534167106106400668238266149392848921344045139_<196>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P30的σ=3127157719/2013年7月11日 2013年 7月 11日)自由因子

38×10²²⁶+79= 4(2)₂₂₅3_<227>= 563 × 271261436506053547231_<21>×[276467849909059342023236688057889741498338504289060597191943214401301148097046966172018733449931956345458492738769560496738291268181329161538394572756624231942538917918684914568177917804763725378225398891_<204>]自由因子

38×10²²⁷+79= 4(2)₂₂₆3_<228>= 3²× 89 × 10185191 × 15612920100269_<14>× 395175111397989268037_<21>×8388140030200252028561278235017222419612133995591626890455704479392011878303943452925923055674055678954065158242836650061202969560855341677350153088763758428883701762536609354624864601_<184>

38×10²²⁸+79= 4(2)₂₂₇3_<229>= 41 × 15767 × 1339619 × 938642149011076181323_<21>× 85982207558598067311880229962042611229429_<41>× 11110883901693881773195229601484762391949169800641260484480335043047796827_<74>× 5437128678129120605148329019242321193326358804853691414350746104958158615909388679_<82>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，对于P41，西格玛=452928804/2013年8月5日 2013年 8月 5日) (NFS@主页+Greg Childers/GGNFS+Msieve，适用于P74 x P82/2022年5月9日 2022年 5月 9日)

38×10²²⁹+79= 4(2)₂₂₈3_<230>= 212837 × 1984163 × 205968023793831156769836514278701_<33>×485419042779000646907436857805719865389385985656239888947598912519558270337831441714409205035671867655960118524948951837332730070424388315497078195975853953391208414572378446491494040933_<186>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P33的σ=1557608388/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²³⁰+79= 4(2)₂₂₉3_<231>= 3 × 2848603 × 25438116057947_<14>× 3066252567889762709_<19>× 463777799255007726456641_<24>×136579362228524781966117787127353806394208383689152394829593128738292944030231350771429225891089069107092251308899034502209553906798558183291566505359353881442221251929_<169>

38×10²³¹+79= 4(2)₂₃₀3_<232>= 71 × 149 × 193 ×2067945843545856671870815640832200180640511396476753594946985215221191568897724459603575870184808510663770889450172926529203776090878165718976064234316113711553009370025875988661779457602838266554192180628756756945019251759509_<226>

38×10²³²+79= 4(2)₂₃₁3_<233>= 29 × 43 × 47 × 2287 × 3637 × 771881298352211_<15>× 238309820153367158726932961845485464420468143_<45>×[470841627829216045577321519932730609578636971755566313529235056594848820486825838599460014897482548075712285008048048619302195863113657261256120028196691279814481_<162>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，西格玛=577445416，P45/2013年9月16日 2013年 9月 16日)自由因子

38×10²³³+79= 4(2)₂₃₂3_<234>= 3 × 41 × 2551 × 93186671 × 20338442043531491388662008865719_<32>× 509159928022122740852681507489354561_<36>× 3318795810512996678208610051842536719_<37>× 173589266370897066340443047380844017838528944783109_<51>× 2420451697503743652250961942592471932186918357443249582794182365129_<67>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P32的σ=3774108449，B1=300000，P37的σ=4260848352，B1=30000，P36的σ=4006273692，P51 x P67的Msieve 1.50 gnfs/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²³⁴+79= 4(2)₂₃₃3_<235>= 11497492349366844565427398861086531842779400022157974997903085698277_<68>×36722983533489681236462954208931768439274998401805875133341508888858555707145635642777452160457593639452248882023588769713498280743667899570102702255886847264842566499_<168>（P68 x P168的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2020年11月5日 2020年 11月 5日)

38×10²³⁵+79= 4(2)₂₃₄3_<236>= 131 × 5399 × 4062551 × 25735247133183111369938949618158216299_<38>×[570991042093337970701930778894054679513478898975397512637034673890633842818070382860759279532744434452859782287621685009755998416298346892528154851711553833643408486503670933156241700383_<186>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P38的σ=66775802/2013年8月5日 2013年 8月 5日)自由因子

38×10²³⁶+79= 4(2)₂₃₅3_<237>= 3⁴×96233×1405703247668066969_<18>× 50436107061869966058295169_<26>× 13719597308731264308667652514361_<32>× 184665102485466806153058929419021225924431570102193803476458999437709723_<72>× 3015578522769603690186134941717181665183666081956930516882478831362052827665130776597_<85>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P32的σ=2081697347/2013年7月12日 2013年 7月 12日) (NFS@主页+Rich Dickerson/GGNFS+Msieve，适用于P72 x P85/2022年10月11日 2022年 10月 11日)

38×10²³⁷+79= 4(2)₂₃₆3_<238>= 17 × 139 × 451905683 × 366181056901451570858909627124574409_<36>×10797760461494540186444148828375857801503700002220470811650773534854954634803870152522375070079262700821991770571565762208567182345067853304606691768254615444556545684831851400028876148205943_<191>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P36的σ=1683852367/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²³⁸+79= 4(2)₂₃₇3_<239>= 41 × 197216787283_<12>×[5221717239644691356780142904428563519518343562742045228872845545543153046055443030133193496870611417518925499239789291852571559761924473585434043595402431299112559436337211890687328075909604274704119383898274315698078311966541_<226>]自由因子

38×10²³⁹+79= 4(2)₂₃₈3_<240>= 3 × 23 × 19535236653226667105778007805188093747_<38>× 1257677604551254745010840086052988918663753_<43>× 29036026945519961621667917455138887046286839961_<47>×12833186005464018925686310922372244401222429732903_<50>× 668393645642681885283399260913371984273456468217238945418869639_<63>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P38的σ=3207585166/2013年7月12日 2013年 7月 12日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P43的σ=1710573866/2013年8月5日 2013年 8月 5日) (yoyo@家/GMP-ECM 7.0.5-dev B1=110000000，对于P47，σ=0:8178838656629082065/2021年10月28日 2021年 10月 28日)（P50 x P63的Dmitry Domanov/Msieve 1.54 gnfs/2021年10月30日 2021年 10月 30日)

38×10²⁴⁰+79= 4(2)₂₃₉3_<241>= 259201 × 1199566947789224379832108503763867330198200503_<46>×135793794343407725199497295258864968774945275963027187358681119249945748289335534293354481403369047309346981416861230598901512376846325973356203249675684830557206892179843486952347493768840041_<191>（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=11000000，P46的σ=80914712/2014年2月23日 2014年 2月 23日)

38×10²⁴¹+79= 4(2)₂₄₀3_<242>= 103 × 967 × 3719 × 361973 × 503142907417225469_<18>×625869341306028059844242607889893382522059834031227004791084991542606118793203221800194251010902245335178421523379095561467045701178903978197089265663704383164147802412366793631530984850455870244842141344332041_<210>

38×10²⁴²+79= 4(2)₂₄₁3_<243>= 3 × 13124689343_<11>× 1819858458283_<13>× 3401045958647231_<16>×1732529697793612815050409061305552608534702932545777995418290551652026808965425109927708980331359302056973527919247684987409169495672728740124297031223791131511860455602947342026170270600006801479824815119_<205>

38×10²⁴³+79= 4(2)₂₄₂3_<244>= 41 × 286873 × 982665253 × 2295279420975172438123_<22>× 51641711760607349738111_<23>×[3081951240172761946620438679958408720533415789915441040961163481565785925633590420516387956483816050135028988627501595678796559838710589551685993641845184534936662569759174816835509079_<184>]自由因子

38×10²⁴⁴+79= 4(2)₂₄₃3_<245>= 848008981308156943232717_<24>× 33019754054402240291507368389468251_<35>×[1507880070208551450674914187780092135043365753855513117800139953031992055119869641509419974107535755670220964724878430787201765153244580324242870224982990817922072549473136157852606047569_<187>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P35的σ=3236540855/2013年8月5日 2013年 8月 5日)自由因子

38×10²⁴⁵+79= 4(2)₂₄₄3_<246>= 3²× 22640447354625599_<17>×2072113660657363882445129271248223491262290314857856438459348479394443430905755583816207064661596302990981538595561321051701321432509224081064238004706810206347200570218010392059695245468694886271118548209227289323070437179976553_<229>

38×10²⁴⁶+79= 4(2)₂₄₅3_<247>= 2203 × 3391 × 103098913 × 394221589439_<12>× 585127099097_<12>×13412416740262847939227_<23>×[1771932027514575359492782835964013776920269360923880622467149343399561389817268498689415919897149828135205210068167056199835547009052669283243882027723480714088510659387883509625645663647_<187>]自由因子

38×10²⁴⁷+79= 4(2)₂₄₆3_<248>= 5533189 × 35379497983_<11>× 13015263749771_<14>× 361427839891143840667_<21>×45850000061254564901213126859683175604404363699959040465817800580181517099114256929355528742677665182553135585504584925164400318132982867139066742105552745289456921138412559669504711378532044786997_<197>

38×10²⁴⁸+79= 4(2)₂₄₇3_<249>= 3 × 41 × 157 × 5303 × 10897321 × 73969452249010987_<17>× 35174340432610245844963313720451067801814695613761_<50>×145417470832291218266170776681839808506464008153125689379220275886671971181826897560437216219925458509674079410213744534757221532716204657433431958899035506835044144173_<168>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，σ=1322956101，P50/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

38×10²⁴⁹+79= 4(2)₂₄₈3_<250>= 52887949 × 4389539154047_<13>× 15732588614819243186197387082847504620429999_<44>×[1156019734378972245857311837738906490896271096071427179012747016854341512469822673322299872876089644284370557771727716617930301018500602871250602783252609015757089880639192977143206050459_<187>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P44的σ=3914356149/2013年9月18日 2013年 9月 18日)自由因子

38×10²⁵⁰+79= 4(2)₂₄₉3_<251>= 33457 × 3132171733_<10>× 664947899148860132693_<21>×[605927839532376415825138360713171681202113632926933173060239946175846830751466435376016130017331121383874197020057504041770994744501406825453867139483981274694182620248540365002942118592222138794621700871951614043831_<216>]自由因子

38×10²⁵¹+79= 4(2)₂₅₀3_<252>= 3 ×[140740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740740741_<252>]自由因子

38×10²⁵²+79= 4(2)₂₅₁3_<253>= 311 × 405967 × 17465971 × 121521702499_<12>× 4988684237429_<13>× 86383864080303734955087759329_<29>×[36561562134058330199782673047459416077038669117163738319954116304779466237618361529173298625777108658316552127691417901045090250957333481983710966257649848480780924322732598584563705411_<185>]自由因子

38×10²⁵³+79= 4(2)₂₅₂3_<254>= 17 × 41 × 43 × 204485531 × 61115668883_<11>×112726156769013758644645873074976715712415800537649202254355433501844064092300429056254168637076617213436146101554602125204325609583916427091833910348003898715171139841021867195772027524094618346633608283157883316961679805054159381_<231>

38×10²⁵⁴+79= 4(2)₂₅₃3_<255>= 3²× 307 × 71588222347_<11>× 143778327098101_<15>× 3910260552522263_＜16＞× 247929293048348857367_<21>×15314106359284789788436526774238457738122233714826714175330996436161706149034658209605040480689571729880087951303636846070325523348857417368489540222353001024745482590057217318845753101093083_<191>

38×10²⁵⁵+79= 4(2)₂₅₄3_<256>=[4222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223_<256>]自由因子

38×10²⁵⁶+79= 4(2)₂₅₅3_<257>= 431 × 135051007644551_<15>× 9650420935134054297835387_<25>×[75165704304097682590009094696160553091327903219508154228280408084814626103278572560725895124664906848184982948263185463866736391293239800324883313382741104948611734676066569025347960450259091419016942523220648818709_<215>]自由因子

38×10²⁵⁷+79= 4(2)₂₅₆3_<258>= 3 × 1697701 × 310967823778732540648561812948941_<33>×266589581948215650089311868200928477480395818631294121303732871069777644171443091501762283998574899145864917836186476089459601701659817196721993650874722174619191222293673770824895119823939101377635890786347968525612101_<219>（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM用于P33 x P219/2021年1月2日 2021年 1月 2日)

38×10²⁵⁸+79= 4(2)₂₅₇3_<259>= 41 × 59 × 233 × 26238447792538763985046031_<26>× 100545814997242140567275210521_<30>×2839534564041266394452369389985253263313013044132494856833080627244073278614425261662348787816848235040762235466234280742454021544509652694046126272241943846522054633648119561268702624201912293320699_<199>（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM用于P30 x P199/2021年1月2日 2021年 1月 2日)

38×10²⁵⁹+79= 4(2)₂₅₈3_<260>= 134611859 × 495811436126871707_<18>× 15065639346729670362844753120871244421_<38>×[41990752618203021407577705730179976776636670017605110383668629013528440636627314749217983086370738740770008192253237424560294486156157281588039271106750121921449201462903802566828243879886132571651_<197>]（ebina/GMP-ECM 7.0 B1=3000000，P38的σ=1:617228901/2022年8月3日 2022年 8月三日)自由因子

38×10²⁶⁰+79= 4(2)₂₅₉3_<261>= 3 × 29 × 199 × 11831 × 592235221 × 3137139259_<10>× 44315462789103904154123239337536661_<35>×[25035944793936696416939643775751828905071144425080902785457905529878918452998193551004956197685842360188779493139871674003651243332194034107311747212208462648041718647085034744166362975726977074513379_<200>]（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM第35页/2021年1月2日 2021年 1月 2日)自由因子

38×10²⁶¹+79= 4(2)₂₆₀3_<262>= 23 × 914363 ×[200768052980110896981415868192307327958381585689434931499340416187207460143539330812922896439912729086056642342084870879804335259591850911376802269055174606100080518027647673475234396833938524853877708934940747879277810473911879551890566448622522727617227_<255>]自由因子

38×10²⁶²+79= 4(2)₂₆₁3_<263>= 109 × 1097 × 839655215318810477_<18>× 734556131972919376559767_<24>× 6919083187836874730484427_<25>×82743413086629069157753633642442800548561744126441941522579594763709618985902628571120802558273682572245784223467755387420105596571349090215914093588229938678850926993530304609230836799030507_<191>

38×10²⁶³+79= 4(2)₂₆₂3_<264>= 3³× 41 × 43787 × 26686051829458931913386027_<26>× 217147685619445375579327578059229342127_<39>×[1503172233723545978219715910147200044291576184606976734939343452579346733870059064845775898303237044688273781864792280909772198194180618196507421155557866985861824658351705107961923622590561843_<193>]（Ignacio Santos/GMP-ECM B1=3000000用于P39/2024年4月21日 2024年 4月 21日)自由因子

38×10²⁶⁴+79= 4(2)₂₆₃3_<265>= 971 × 538651 × 205564500247817_<15>× 211132369138611019597_<21>× 178490216444402842222639751_<27>×[1042070335086798775869129801074729110410170006304190679351365757019123056876075584298878010395254890961121409425073072379876140021412601659572000404405766298059717432340996301526019794377106209837_<196>]自由因子

38×10²⁶⁵+79= 4(2)₂₆₄3_<266>= 163 × 251 × 2075684955797_<13>× 65693970233650768813311658705249_<32>×[7568203727671395550263424328325753733317550533537416326012618126959232355396085368037714753373096112859627861455114335118118208473923527518189362533332528786793746847409330939700612943676122043028800851118030723931907_<217>]（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM第32页/2021年1月2日 2021年 1月 2日)自由因子

38×10²⁶⁶+79= 4(2)₂₆₅3_<267>= 3 × 71 × 1562243 × 18033163 × 55344689 × 558280806033156621440771_<24>×2277258542614767720681929467024391816921587414086396554320953645980474823455166834520527510655503526117682485297078792189702502930726113093343597902325753722879132954651916436222894548227876588133337473130304080082554401_<220>

38×10²⁶⁷+79= 4(2)₂₆₆3_<268>= 1013 × 7742707101162163381_<19>×[538317887691293266876085976316304888472849876163280570768469743904761106746436810311371963089630639463853240024801852323572108020961069012070363424356956061923650225839927985939386908784195417100394643213693420978558802729811690530608408304515591_<246>]自由因子

38×10²⁶⁸+79= 4(2)₂₆₇3_<269>= 41 × 63179 × 25208389 × 27749308823_<11>×[23301679293133349964285027890487195689575349854672841260471196686644431597156809905500966472470806700165260337136751140728385089021393759779211330607504224482209731664190133977694912540432602040445106412620018663645137815626552783441369878089831_<245>]自由因子

38×10²⁶⁹+79= 4(2)₂₆₈3_<270>= 3 × 17 × 138373909693_＜12＞× 374327446392470171280551_<24>×[159832476125421952772404071295482098975311326499766696966370851573515317040882026920039882252946907976800671599316179218249291213441689940709838699566106890028070958526637814283098252071590159433378047204387958656768079704181534090111_<234>]自由因子

38×10²⁷⁰+79= 4(2)₂₆₉3_<271>= 883 × 1117 × 1444739826011824742913382001418383_<34>×[2963040350229508927425490011834097040122531245716546827334702318671942269370928371740853647365803506624342091719425966317388542949071082691405955631115257939587646031573421967949823026763555941585335521130145810210739615630519828471_<232>]（第34页的Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM/2021年1月2日 2021年 1月 2日)自由因子

38×10²⁷¹+79= 4(2)₂₇₀3_<272>= 89 × 227 × 2344497446677_<13>×[891405807619072298185056138164632702021996695985997697896115754232901294205155602738455025039697376396309313324178794835883740565034783900709646771742335926662097262698153647305986116860196253923817883652365648383369902218051933443399183801486224109223033_<255>]自由因子

38×10²⁷²+79= 4(2)₂₇₁3_<273>= 3²× 30323 × 1432534772473682591789_<22>×[1079993742654852397505771858236087262935714968949578090168518991492417705029413626262910495557906276493268136278466645324428933792986991572673739383190654522367401488134815429141518283159651745222975041295337221490424118320398423906365122558319201_<247>]自由因子

38×10²⁷³+79= 4(2)₂₇₂3_<274>= 41 × 331 × 26353051 ×[11805879174398961434037256238038495786518561194228706172461112238864565833108213953873816456295892414816849100436651883678581931563907704478353045127643382012249738911400614049402509596614923579568958689984292102717662559493096021340275647848960446898906010637663_<263>]自由因子

38×10²⁷⁴+79= 4(2)₂₇₃3_<275>= 43 × 1924243907_<10>× 147352480799_<12>×[3463020477174320707902235705103907418556458621655281491254500404230730229787233982322559114813405220355337191833998365166688313569440877654010867906144967609979931655614155897590302306912353632901041515669554024918663205067727939179759261557187512263377_<253>]自由因子

38×10²⁷⁵+79= 4(2)₂₇₄3_<276>= 3 × 103 × 6427 × 117731 × 39965191001_<11>× 8060403520018649_<16>× 1790627192956992517_<19>× 2414445915068554259_<19>×[1296648139164845491092859949227610845890358996634874552096675916298836984000136573913542003628277596556757203380567331857228275889473101291645605748614028444167182135472907052118346666375158208482477773_<202>]自由因子

38×10²⁷⁶+79= 4(2)₂₇₅3_<277>= 97 × 151 × 2333 × 4493647 ×[27496582122548185100713228206427149538979409106861735674513836266304364752710662752252866948385755833718195392601533725122963625023824305433763154916054578673286772099409444785431947970635502307314651508809025018752344033198124635323607779510557673198551111364659_<263>]自由因子

38×10²⁷⁷+79= 4(2)₂₇₆3_<278>=绝对素数素数

38×10²⁷⁸+79= 4(2)₂₇₇3_<279>= 3 × 41 × 47 × 491 × 144206537 ×[1031505808642486272021925503372053835238912423516946652276433813755750577291560602557242265916920604081117953273407841649730302238747240506818844218447451295370195650806437844541841111818081179879376523084888139117427536574028467785373674404413171342730445981270449_<265>]自由因子

38×10²⁷⁹+79= 4(2)₂₇₈3_<280>= 2185189 × 9280769073769_<13>× 276191511353599_<15>× 452662040357233822170234769185637_<33>× 16411669952887399731158386106564596020769_<41>×101468429189474496859056425309952618007691145507878820596827837747286764720939368475408402358976085803043389015672192748160811181505029497476109476267534906543113078907466449_<174>（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM代表P33/2021年1月2日 2021年 1月 2日)（Ignacio Santos/GMP-ECM B1=3000000，用于P41 x P174/2024年4月22日 2024年 4月 22日)

38×10²⁸⁰+79= 4(2)₂₇₉3_<281>= 373 × 1193 × 117415144583210471337371390505457_<33>×[808104815012149647076502771146752066377042134723073617687388907540928873804953573002638840209094547002560588197120517219980930595796380129494036767113768439259632330896253267119711624309730041016460078740863069252755255758305075342884970438251_<243>]（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM代表P33/2021年1月2日 2021年 1月 2日)自由因子

38×10²⁸¹+79= 4(2)₂₈₀3_<282>= 3²× 1817471 × 228210661367045323_<18>×[113108477937566804215920653888686489227085725193129550671480288060333878312158245997968899880321151746355601286585442144794847642203006712630113705164475478829443431091615918582124830925654342465288803156024190623059834001052583558408051799077644023426128859_<258>]自由因子

38×10²⁸²+79= 4(2)₂₈₁3_<283>=[4222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223_<283>]自由因素

38×10²⁸³+79= 4(2)₂₈₂3_<284>= 23 × 41 × 139 × 49157 × 153232654152451492504325888309_<30>×42763958518948458935626259351301854127352193619669347932171227155299418098497712780114361137683774816852874129236512566041729224573080035413054785713168260709177159248979804855240089873599412650101130395790039583304374045657672270206246626439723_<245>（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM用于P30 x P245/2021年1月2日 2021年 1月 2日)

38×10²⁸⁴+79= 4(2)₂₈₃3_<285>= 3 × 61 × 513719 × 94879819 × 66864027667511_<14>× 186771984158869_<15>× 26460596841733637018590524913_<29>×143247357609821086454819156278946700794605009703747730153352704165598781477330604891104647850533383333986292285065415934222679856123814550865431424447304698250373203122783879022957037940672783987851915812643567663_<213>

38×10²⁸⁵+79= 4(2)₂₈₄3_<286>= 17 × 5557 × 4656207713_<10>× 7091881103_<10>× 7824065986072184884510548163241_<31>× 262747616654400412401701016899359_<33>× 3288171485907292516332030633762449_<34>× 1104448812754107889342720148571872598215519167_<46>×181295337725924780989341381750334387407522780802932542956661797311946890234300327856111540290835154942960116174454855989_<120>（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM用于P31 x P33 x P34/2021年1月2日 2021年 1月 2日)（对于P46 x P120，Ignacio Santos/GMP-ECM B1=11000000，sigma=1:35886136/2021年2月27日 2021年 2月 27日)

38×10²⁸⁶+79= 4(2)₂₈₅3_<287>= 3117923 × 854983361 × 9384657633813850022149_<22>×[1687716922549569468783084508967976412657308380245701638317907056412832265709837693763476821247908269736355148943311052327942847416050439515138881048310566119540735218872651794761307621018255229556075643599827590913689180804634336290992939740612911009_<250>]自由因子

38×10²⁸⁷+79= 4(2)₂₈₆3_<288>=3×43588803019_＜11＞×3228827840934127320793652481020443337279812830199175163561073531500287898298911091297034011374368195534705209169917828817467228756175373624584475097277521337130267957467555361611035496206011124297827801765559208111200387554297680007617663201166711091345482233250969940811917039_<277>

38×10²⁸⁸+79= 4(2)₂₈₇3_<289>= 29 × 41 × 1163 × 4643 × 55127 × 4689283 × 9199013 × 92805221 × 40120994509725276843388768823669588311_<38>×[74271928440913835886484737982895025116425118874166780479851311684815214578808968215283559492697734926154818547025050330797742536442703000932731514012253104146086022693503504419909935319737442495501050352972768241401_<215>]（Ignacio Santos/GMP-ECM B1=3000000用于P38/2024年4月21日 2024年 4月 21日)自由因子

38×10²⁸⁹+79= 4(2)₂₈₈3_<290>= 1187 × 11813961033560017_<17>× 1003825672470513839_<19>×2999414839097163149586561360925666125159046159522411170688227293832999174925236240369368139036989368087243058423644901532434390256252458162779842232102585064089436641441491189947774770576929715420719196292741552444715480712960111294204642269348990300283_<253>

38×10²⁹⁰+79= 4(2)₂₈₉3_<291>= 3³×487×675383247353_<12>× 21685953933807827_<17>×2192398756138472297311981039764801105261259826764852744138272239734616275491907607542489070635593929418524844540343448983487839164919331116726108159952399571103036001311794097621077446004585756396806003067742463417804133010068215955387803274372997030475810017_<259>

38×10²⁹¹+79= 4(2)₂₉₀3_<292>= 317 × 463 × 2357 × 53496938179_<11>× 4646793547547_<13>× 355579844811744589755995462716371959454313_<42>×138077149005125511480727497627806916679521707357883355151554999955485555897354921571788892935387135343930388016103774704987245767001131637910335938152823205780791390584289516330881427901807034723737867148941754385337961_＜219＞（对于P42 x P219，Ignacio Santos/GMP-ECM B1=3000000/2024年4月21日 2024年 4月 21日)

38×10²⁹²+79= 4(2)₂₉₁3_<293>= 28181 ×[1498251382925454108165864313623442114269267315646081481218630361669998304610277215933509180732487215578660168986984926802534410497222320791392151528413548923821802711835003095071935780214407658430226827373841319407481005720954622696931344601760839651617125801860197374905866442717512587283_<289>]自由因子

38×10²⁹³+79= 4(2)₂₉₂3_<294>= 3 × 41 × 569609983 × 2261239169417070642898244437_<28>× 20772426136929142528989483968189_<32>×128299410367663608647115684449134010585970703449394726546592026872921261682042080375739701318458945228921902331194558538931833622659317306558986502846870207010214292699538192212041798792910455946794260622210974000050920886979_<225>（Jason Parker-Burlingham/GMP-ECM用于P32 x P225/2021年1月2日 2021年 1月 2日)

38×10²⁹⁴+79= 4(2)₂₉₃3_<295>=24133×73819×[2370072420499827068300631285198833124556990623990323616014517299316175859037549766072002816475810382276912336883290362195810133920765612317727859860068680209329957946795267479781769616784417986164678918830015648173009844012284678372518340666030254071870130840383734800639773017227449_<286>]自由因子

38×10²⁹⁵+79= 4(2)₂₉₄3_<296>= 43 × 790307269 × 807076687683470588437_<21>× 11200986585074228856883_<23>×[137437603922361740884689475659321051400827304021500973577513791077521328142750374237973655943759718859980402503905375849547971308274571071567258994833720194457690263059175742232248785856477628425082737330152847288693256563736705537292260114439_<243>]自由因子

38×10²⁹⁶+79= 4(2)₂₉₅3_<297>=3×2967508875183121304222909_<25>× 5818654807018383333783025087_<28>×[8150893386372316366598820335533378443606907779823314610805398308789545960233160305457176425862088255761445929414443072157470096115696201522947874710137556932704088740500539243235350509798750705144215471084983516553606298478239954751630208717527_<244>]自由因子

38×10²⁹⁷+79= 4(2)₂₉₆3_<298>= 696617 × 37632506532914858775997_<23>×161058582638538171380038932768987442600123542783771986108582556672569238557343936157845503295240670402591803937064626399716354979217162649056641435176986911036533006157507207356310184574614443389237668760845951720854006649315015278489644089145914006394079158731815205827_<270>

38×10²⁹⁸+79= 4(2)₂₉₇3_<299>= 41 × 9119476952725717275239_<22>×112924272240765013411197124155786181613308500322147867424016987168463857003131575448334748508637872874721645971466702388354673030200525705983539068858790290702167728227372619418519202041833967573695287744840846534239952962210442201329356913338002187577127902149667439246747377_<276>

38×10²⁹⁹+79= 4(2)₂₉₈3_<300>= 3²× 502631 × 30118476599111_<14>×309896239327286760612356136672482303019057689233467985014587947600900716475369101896 2540359144504246695905471033118134434055257105441992735421093524873501845042784360588272533310637269114103368135251827638522503534726145998292768030672907748032324971741263509929222398192270567_<280>

38×10³⁰⁰+79= 4(2)₂₉₉3_<301>= 200825559517609738632793273_<27>×[21024326945056957850972032965778333342215156801843145982658090697490744062765369810688104577148106027516518435700434450895489538342657137555005641106851275589576057347701455883175999170629627817664170536458217857355531825179396192480654555146434916985831012045946487139606151_<275>]自由因子

纯文本版本プレーンテキスト版

4相关链接関連リンク

A102985-OEIS公司（OEIS基金会公司）

目录目次

1约422…223 422...223 について

1.1.分类分類

1.2.顺序数列

1.3.通用术语一般項

2422…223形式的素数 422...223 の形の素数

2.1.上次更新时间最終更新日

2.2.已知（可能）素数既知の (おそらく) 素数

2.3.搜索范围捜索範囲

2.4.周期性出现的基本因子周期的に現れる素因数

2.5.搜索难度捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜

三。422…223的系数表 422...223 の素因数分解表

3.1、。上次更新时间最終更新日

3.2.因子分解范围分解範囲

3.3.尚未考虑的条款まだ分解されていない項

3.4.系数表 2008年

4相关链接関連リンク

目录 目次

目录目次