以下是通过将π与其通过A002485（n）/A002486（n）OEIS整数序列比所描述的所有π关联起来的公式推测出来的（-1）^n*（Pi−A002485（n）/A002486（n））=（绝对值（i）2^j）^（-1）利息（（x^l（1-x）^（2）（j+2））（k+（i+k）x^2））/（1+x^2，x=0..1）其中，整数n>2是OEIS A002485（n）和A002486（n）整数序列中术语的索引；{i，j，k，l}是当abs（l-j）=2时，对于“n”的每个值，可以通过实验或其他方式找到的一些有符号整数参数m（“m”是某个正整数）。此外，似乎（-1）^n（Pi−A002485（n）/A002486（n））=（（绝对值（i））2^j）^（-1）利息（（x^l（1-x）^（2）（j+2））（k+（i+k）x^2））/（1+x^2，x=0..1）当n>2时适用i=（-1）^（n）三A0002486（n）；k=（-1）^（n）（A363445（n-2+m）A002486（n）-A363446（n-2+m）A002485（n））j=2米；m>=0；l=0；其中A363445（n）和A363446（n）是OEIS整数序列。下面是通过与LOG（2）（Ln（2））相关的公式，以及通过OEIS整数序列A079942（n）/A079943（n）比描述的所有收敛性进行推测的。（-1）^n（日志（2）−A079942（n）/A079943（n））=（绝对值（i）2^j）^（-1）利息（（x^l（1-x）^（2）（j+2））（k+（i+k）x^2））/（1+x^2，x=0…）其中，整数n>2是OEIS A079942（n）和A079943（n）整数序列中术语的索引；{i，j，k，l}是一些有符号整数参数，对于每个“n”值可以通过实验或其他方式找到；当abs（l-j）=2时m+1（“m”是一些正整数）。此外，似乎（-1）^n*（对数（2）−A079942（n）/A079943（n））=（绝对值（i））2^j）^（-1）利息（（x^l（1-x）^（2）（j+2））*（k+（i+k）x^2））/（1+x^2，x=0..1）当n>2时适用i=（-1）^（n）三A079943（n）；k=（-1）^（n）（A363515（n-2+m）*A079943（n）-A363516（n-2+m）A079942（n））j=2m+1（m>=0）；l=0其中，A363515（n）和A363516（n）是OEIS整数序列。

我找到了身份sqrt（exp（1））=16/31*（总和（（1/2）^n*（1/2n^3+1/2n+1）/n！，n=1..inf）+1）或平方米（e）=（16/31）（1+Sum_{n>=1}（1/2）^n(1/2n^3+1/2n+1）/n！）网址：http://www.strw.leidenoniv.nl/~mathar/public/mathar20071105.pdfhttps://oeis.org/A019774

我建议了两个Heegner数公式（OEIS A003173）：a） 对于前四个最小的Heegner数a（n）=1+（（1+平方（3））^（n-1）-（1-sqrt（3）sqrt（3）），n=1,2,3,4b） 最后四个最大的Heegner数a（n）=19+24（（1+平方（3））^（n-6）-（1-sqrt（3）sqrt（3）），n=6,7,8,9一般来说a（n）=a（k）+l（a（k+1）-a（k））（（1+sqrt（3））^（n-k）-（1-sqrt亚历山大·波沃洛茨基，我有三个猜想

1. 不+素数（n）！=m^k-到目前为止仅在k=2的情况下证明2） 不+n^2！=m^2-到目前为止仅证明了n是素数的情况3） 不+总和（j^2，j=1，j=n）！=m^2-到目前为止没有证据!= 表示“不相等”；k、 m，n是整数7901234568/98765432101234567890=098765431224/Pi=总和（（30k+7）二进制（2k，k）^2（超几何2F1[1/2-k/2，-k/2,1,64]）/（-256）^k，k=0..inf）或总和[（30*k+7）二项式[2k，k]^2（和[二项式[k-m，m]*二项式[k，m]*16^m，{m，0，k/2}]）/（-256）^k，{k，0，inf}]

Pi^2=lim（n*（n+1）（2n+1））*（（总和（1/i^2，i=1…n））/（总和（i^2、i=1..n）），n->inf