具有Hartree型非线性的双参数方程非负解的分类

@第{Cao2019ClassificationON条，title={具有Hartree型非线性的双参数方程非负解的分类}，author={曹道民和魏岱}，journal={爱丁堡皇家学会会刊：数学A辑}，年份={2019}，体积={149}，页码={979-994}，url＝｛https://api.sympicscholar.org/CorpusID:127299339｝}
  • D.曹魏代
  • 出版在里面《皇家学报》… 2019年8月1日
  • 数学
  • 爱丁堡皇家学会会刊：数学A辑
摘要本文研究了以下具有Hartree型非线性的双手方程$\Delta^2u=left（{displaystyle{1\over{\vertx\vert^8}}*\vertu\vert_2}\right）u^ gamma，{\open R}^d中的四x，$$其中0<γ⩽1和d⩾9。通过应用移动平面的方法，我们证明了非负经典解u到(𝒫γ） 关于某点x0∈径向对称ℝ并导出u的显式形式Ḣ2临界情况γ=1。我们还证明了非
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含分数拉普拉斯算子的静态Hartree方程解的正则性和分类

本文研究了Hartree型分数阶方程（1）的begin{document}$\dot{H}^{frac{α}{2}}$\end{document}-临界非线性及其等价积分…

高阶分数阶拉普拉斯方程的超多谐性质、Liouville定理和非负解的分类

在本文中，我们关注涉及高阶分数阶拉普拉斯算子的方程\eqref{PDE}。通过引入一种新的方法，我们证明了非负的超多谐性质…

混合阶指数递增或非局部非线性共形不变系统解的分类

本文在没有任何关于$v$的假设的情况下，在极其温和的假设下，对于某些任意大的$K\gg1$，在$u（x）=O（|x|^{K}）$at$\infty$下，我们证明了…

静态Schrödinger-Hartree-Maxwell型方程非负解的分类

证明了上述偏微分方程非负经典解的超多谐性质，其结果完全改进了{CD，DFQ，DL，DQ，Liu}中的分类结果。

半空间或球上Hénon-Hardy型方程多谐Dirichlet问题的Liouville型定理

本文研究了Hénon-Hardy型方程$$\begin{aligned}（-\Delta）的多哈密顿Dirichlet问题^{m} u个（x） =f（x，u（x））\，\，\，…

涉及分数拉普拉斯算子的静态Schrödinger–Hartree–Maxwell系统非负解的分类

本文主要研究了以下涉及分数拉普拉斯算子的半线性系统：{（−Δ）α2u（x）=（1|●|σ*vp1）vp2（x），x∈Rn，（−△）α2v（x）(…

包含非局部项和临界Sobolev指数的双调和方程的研究

研究了该方程基态解的存在性和非平凡弱解的不存在性。

非临界高阶Lane-Emden-Hardy方程的Liouville型定理、先验估计和解的存在性

本文研究非临界高阶Lane-Emden-Hardy方程begin{方程*}（-\增量）^{m} u个（x） =\frac{u^{p}（x）}{|x|^{a}}\，\，\，…

Liouville型定理、先验估计和临界和超临界阶Hardy–Hénon型方程解的存在性$$\mathbb{R}^{n}$$R（右）n个

在本文中，我们首先考虑了临界阶Hardy–Hénon型方程和不等式$$\begin{aligned}（-\Delta）^{frac{n}{2}}u（x）\ge\frac{u^{p}（x）}{|x|^a}}，\，\，，\，…

Liouville型定理、先验估计和$\mathbb{R}^{n}中临界阶Hardy-Hénon方程解的存在性$

本文考虑临界阶Hardy-Henon方程begin{方程*}（-\三角形）^{\分形{n}{2}}u（x）=\分形{u^{p}（x）}{|x|^{a}}，\，\，，\，…

36参考文献

非线性Chogard方程正孤立解的分类

摘要在本文中，我们解决了一个长期悬而未决的问题，即非线性平稳Choquard方程所有正解的分类$$\增量…

Rn中保角不变四阶方程解的分类

摘要。本文考虑以下四阶共形不变方程¶$\cases｛\Delta^2 u＝6 e ^｛4u｝&在$\bf｛R｝^4中，$\cr e ^｛4u｝\在L^1中（\bf｛R｝^4），\cr｝$（1）¶和¶$…

半空间中具有Dirichlet边界条件的Hardy-Sobolev型积分系统

本文研究了半空间$\mathbb中具有Dirichlet边界条件的Hardy-Sobolev型积分系统（1）{右}_+^新币。我们使用积分形式的移动平面方法…

半空间上分数拉普拉斯PDE和IE系统的Liouville型定理

摘要在本文中，让α是0到2之间的任意实数，我们研究了包含分数拉普拉斯算子的半线性椭圆系统的Dirichlet问题：…

非线性Chogquard方程的基态：存在性、定性性质和衰减渐近性

半空间中具有Dirichlet边界条件的多谐系统的Liouville型定理

摘要本文考虑了半空间中具有Dirichlet边界条件的多谐系统ℝn+：其中i=1，2。首先，我们表明，在一些温和的增长下…

某些积分型拟线性方程的正则性、对称性和唯一性

积分方程解的分类

设n为正整数，0<α<n。考虑积分方程$$（0.1）\；\；\；u（x）=\int\限制^{}_{R^{n}}{1\over|x-y|^{n-\alpha}}u（y）^{n+\alpha{over…

Hardy-Littlewood-Sobolev中的夏普常数及相关不等式

证明了R’上HLS不等式存在一个最大化函数f：11 IXI-*fIq<Np f A，Iif II，Nb为锐利常数，i/p+X/n=1+1/q，1<p，q，n/X<X。当p=q'或p=2…

共形几何中n阶微分方程解的唯一性

本文证明了标准n球面S上n阶椭圆方程的一个唯一性定理。这个问题是从共形几何的角度自然产生的。我们的方法…