分数阶时滞方程的谱元和间断谱元方法

@文章{Zayernouri2014SpectralAD，title={分数阶时滞方程的谱元和间断谱元方法}，author={Mohsen Zayernouri和Wanrong Cao以及Zhongqiang Zhang和George Em Karniadakis}，期刊={SIAM J.科学计算}，年份={2014}，体积={36}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:207067451}}
发展了分数阶时滞微分方程（FDDEs）的谱精度Petrov--Galerkin谱方法，并对PG谱方法进行了相应的稳定性和误差分析。
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分布阶微分方程的Petrov-Galerkin和谱配置方法

本文基于分数阶Sturm-Liouville特征值问题（FSLPs），发展了两种光谱精确格式，即Petrov-Galerkin谱方法和分布阶分数阶微分方程的谱配置方法。

分数阶偏微分方程的统一Petrov-Galerkin谱方法

无界域中的分数谱和伪谱方法：理论和应用

无界区域中的分数阶Sturm-Liouville边值问题：理论与应用

分数阶时滞微分方程的可调谐基条件伪谱格式

本工作的主要目的是开发用于求解分数阶延迟微分方程（FDDE）的谱精确且条件良好的伪谱格式，并通过线性FIE对特定的FPIM格式进行严格的收敛性分析。

分数阶泛函微分方程的耗散性和收缩性分析及其数值逼近

我们首先提出了一个新的Halanay-like不等式的时滞相关分数推广，以刻画分数阶泛函微分方程（F-FDE）的渐近行为。然后我们…

线性和非线性变阶FPDE的分数谱配置方法

多维时间分数阶Schrödinger方程的Jacobi谱配置逼近

本文构造了具有初始边界的时间分数维（1+1）和（1+2）维薛定谔方程（TFSE）的数值解。该解决方案在…

多维时间分数阶Schrödinger方程的Jacobi谱配置逼近

本文构造了具有初始边界的时间分数维（1+1）和（1+2）维薛定谔方程（TFSE）的数值解。该解决方案在…

时间分数阶时滞微分方程Gr“unwald-Letnikov方法的数值稳定性

结果表明，F-DDE的数值解在τ（0）-稳定性和长时间衰减率方面与经典整数阶DDE完全不同。
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52参考文献

分数常微分方程的指数精确谱和谱元方法

分数谱配置法

引入了一类新的插值函数，称为分数拉格朗日插值函数，该插值函数满足配置点处的Kroneckerδ性质，并发展成为求解稳态和含时分数偏微分方程（FPDE）的指数精度分数谱配置方法。

弱奇异核Volterra积分方程Jacobi谱配置方法的收敛性分析

针对具有弱奇异核的第二类Volterra积分方程，提出了Jacobi配置谱方法，使新方程的解具有更好的正则性，并方便地应用Jacobi正交多项式理论。

分数阶Sturm-Liouville特征值问题：理论和数值逼近

延迟微分方程的数值解法

本书的主要目的是向读者介绍时滞微分方程（DDE）柯西问题的数值积分。DDE表现出的特殊性和差异…

时间分数阶扩散方程的有限差分/谱逼近

基于广义LAGUERRE多项式的高效谱配置方法求解多项分数阶微分方程

本文导出了分数导数的一个新的近似公式。该公式基于广义拉盖尔多项式。上定义的函数的全局近似…

分数阶时滞微分方程的勒让德谱逼近与精确解

分数阶微分方程最近被应用于工程、科学、金融、应用数学、生物工程等各个领域。然而，许多研究人员仍然…

非线性分数阶微分方程数值处理的VIM或HAM勒让德多项式逼近

时空分数平流方程的间断谱元方法

提出了两种谱精度高、效率高的时空项全局离散化方法，取代了传统的低阶时间积分方法。
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