基于调和映射的多维移动网格方法

@文章{Li2001MovingMM，title={基于调和映射的多维移动网格方法}，author={若莉、唐涛和张平文}，journal={计算物理杂志}，年份={2001}，体积={170}，页码={562-588}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:42868668}}
这项工作将扩展Dvinsky的方法，为网格重分布算法提供一个高效的求解器，该算法能够很好地适应网格的求解，而不会产生用于多维计算的倾斜元素。
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二维和三维奇异问题的移动网格有限元算法

这项工作将进一步扩展基于调和映射的移动网格方法，以处理三维网格自适应问题，并解决具有适当约束的优化问题，这与传统的求解欧拉方程的方法不同？拉格朗日方程。

一维和二维双曲守恒律的自适应网格方法

计算表明，所提出的移动网格算法对于解决具有激波不连续性的问题是有效的，与均匀网格方法相比，使用更少的网格点可以获得相同的分辨率。

一种通用的三维移动网格框架及其在多相流混合模拟中的应用

提出了一种适用于三维非结构化多面体网格的自适应移动网格算法，该算法可以根据物理域中的时间和位置自动调整元素的大小，以重新求解多尺度物理系统中的相关尺度，同时最小化计算成本。

二维和三维非线性Hamilton-Jacobi方程的自适应网格重分布方法

基于误差最小化的移动网格方法

使用移动网格进行流体流动数值模拟的典型元素包括时间积分格式、定义新网格的重新分区方法和重新映射（保守）…

关于平衡移动网格方法

运动三角网格上多分量流的二阶精确Godunov格式

二维可压缩多组分流动的二阶精确自适应Godunov方法，是Tang等人先前自适应移动网格方法的扩展。

三维淬火和爆破问题的分裂移动网格法

利用道格拉斯分裂，将分裂移动网格方法应用于三维爆破和三维淬火奇异性，保持了分裂方法在降低计算成本方面的优势，同时简化了移动网格技术的实现。

定常欧拉方程的鲁棒自适应有限体积法

介绍了一种稳健的自适应定常欧拉方程有限体积解框架，发现所有仿真都可以用一组参数很好地实现，这表明了该方法的鲁棒性。

多孔介质方程的移动网格有限元解研究

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47参考文献

基于梯度流方程的二维移动网格策略

结果表明，网格移动策略可以集中网格点，以适应特殊问题特征，并保持适当的网格正交性。

基于直线法的一维偏微分方程三种移动网格方法的数值研究

基于均匀分布的移动网格技术及其稳定性

针对一维偏微分方程（PDE）的求解，研究了移动网格问题的各个方面，结果表明，等分布隐含地对应于求解包含新计算坐标集的PDE。

二维自适应网格生成中监控功能的研究

提出了选择监测函数的一般策略，并给出了数值结果以供说明。

潜在奇异解的高效动态自适应网格

摘要我们开发了一种高效的动态自适应网格生成器，用于二维或多维时间相关问题。网格生成器由变分方法驱动，基于…

一维偏微分方程组自适应移动网格方法的观测

几种移动时空有限元方法的分析

定义并分析了求解含时偏微分方程的两种时空有限元方法。这些方法基于使用等参有限元来…

偏微分方程初边值问题的自适应有限元方法

开发了一种有限元方法来解决一维和一维偏微分方程向量组的初边值问题，该方法可以随着解的时间推移自动调整计算网格，并允许使用比使用均匀网格。

移动有限元

这本书汇集了过去十年左右由米勒的原创思想所激发的大部分工作，并讨论了特征线法、哈密尔顿方程、勒让德变换和网格均匀分布等技术与既定思想之间的相互关系。

基于移动网格偏微分方程的自适应有限元方法

一种完全开发的自适应有限元方法预计将非常适合于补充当前流行的有限元方法，并为网格自适应提供更高的可靠性和效率。