基于拉普拉斯变换的概率分布运算

@第{条1996年澳大利亚国家奥委会，title={通过拉普拉斯变换计算概率分布的运算}，作者={约瑟夫·阿巴特和沃德·惠特}，journal={应用概率进展}，年份={1996}，体积={28}，页数={75-113}，网址={https://api语义scholar.org/语料库ID:122179283}}
本文研究了通过拉普拉斯–斯蒂尔特杰斯变换将正实线上的一个或多个概率分布映射到另一个概率分布的算子。我们的目标是通过操纵已知变换来简化构造新变换的过程。我们设想这里的结果将与数值变换反演软件一起辅助建模。我们主要关注与无穷可分分布和Lévy过程相关的算子，借鉴Feller（1971）。我们给予
剑桥出版社观点
哥伦比亚.edu
51引文
极具影响力的引文
9
背景引文
31
方法引文
18
结果引文
1

51引文

数列概率密度函数的拉普拉斯变换

为了数值反演拉普拉斯变换以计算排队和相关模型中的概率分布，我们需要能够计算拉普拉斯转换值。在许多情况下…

用连分式计算数值反演的拉普拉斯变换

结果表明，有时可以找到所需拉普拉斯变换的连分式表示，作为计算反演算法所需变换值的基础。

数值反演中概率密度函数拉普拉斯变换的无穷级数表示

提出了pdf的拉普拉斯变换的无穷级数表示的构造方法，以及如何截断以在一段时间内保持pdf的级数表示的渐近形式。

用非幂尾建模服务时间分布：指数的贝塔混合

出于对排队和相关领域中具有非指数尾部的概率密度函数（pdf）的兴趣，我们引入并研究了两类指数pdf的beta混合。…

Feller平方根过程一次通过时间问题的累积量方法

拉普拉斯变换求逆的幂算法

本文研究了在Abate和Whitt（2006）提出的统一框架内创建算法以数值方式反转Laplace变换的方法，并发现所得到的功率算法是有效的，参数选择可调整为反转的变换。

Bernstein型算子保持性质的随机阶

在本文中，我们研究了一个算子L的一阶和二阶保持性，该算子L可表示为具有非递减右连续路径的随机过程Z。我们…

基于矩计算的尾部概率的渐近分析

为这种基于矩的算法提供了理论支持，用于计算渐近参数，并为β≠0的情况提供了新的精确估计，这意味着所需的矩更少，从而加快了算法的速度。

过去寿命的延长及其与累积熵的关系

通过反复应用反向释放变换，本工作构建了一个随机变量的递减序列，该序列会产生新的加权概率密度，并利用该序列与累积熵和Dickson-Hipp算子的对偶算子之间的联系。

排队论中的整数序列

概率分布上的算子可以表示为相关矩序列上的算子，因此对应于整数序列上的运算符。因此，有机会申请…
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69参考文献

概率分布矩的变换数值计算

结果表明，高阶矩可用于检测分布中是否存在指数或几何尾部，如果存在，则可准确计算表征这种尾部的两个参数。

概率分布拉普拉斯变换的数值反演

提出了一种简单的拉普拉斯变换数值反演算法，该算法是专门为概率累积分布函数设计的，但也适用于其他函数。

基于拉普拉斯变换的M/M/1队列的瞬态行为

本文说明了Bailey（1954）和（1957）的拉普拉斯变换分析是如何继续下去的，从而对M/M/1中排队长度过程的时间相关行为产生了更多的见解…

概率分布逆变换的傅里叶级数方法

回顾了通过数值反演特征函数、拉普拉斯变换和生成函数计算累积分布函数（cdf’s）和概率质量函数（pmf’s。

长尾服务时间分布队列中的等待时间尾概率

当到达时间间隔分布和服务时间分布的拉普拉斯变换已知时，发展了通过拉普拉斯逆变换计算等待时间分布的算法，并引入了一个方便的具有显式拉普拉斯转换的正半线上的长尾分布的双参数族。

M/M/1队列的简单谱表示

本文旨在对M/M/1的瞬态行为提供一个更统一的观点，并说明几种不同的方法是如何相互关联的。

基于矩计算的尾部概率渐近分析

为这种基于矩的算法提供了理论支持，用于计算渐近参数，并为β≠0的情况提供了新的精确估计，这意味着所需的矩更少，从而加快了算法的速度。

调节布朗运动的瞬态行为，I：从原点开始

随机流动系统的自然模型是调节或反映布朗运动（RBM）的，它是正实线上的布朗运动，具有恒定的负漂移和恒定的扩散…

队列中尾部概率的指数逼近，I:等待时间

数值算例表明，基于小尾渐近性的无限容量多服务器队列稳态等待时间尾部概率的指数近似非常准确，特别是对于更高的百分位数，如第90个百分位数及以上。

用Pollaczek公式计算GI/G/1等待时间分布及其累积量

稳定GI/G/1队列中的稳态等待时间等价于具有负漂移的一般随机游动的最大值。因此，稳态等待时间的分布…
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