近似半定包装程序

@第{Iyengar2011条近似SP，title＝{近似半定包装程序}，作者＝{Garud Iyengar和David J.Phillips和Clifford Stein}，日志={SIAM J.Optim.}，年份={2011}，体积={21}，页码={231-268}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:263268653}}
本文定义了半定打包程序，并描述了一种近似求解这些问题的算法，该算法利用了半定装箱程序和线性打包程序之间的结构相似性。
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包装覆盖半定程序的快速一阶算法

一种基于一阶拉格朗日松弛的算法，用于计算装箱覆盖半定程序（SDP）的近似解，该程序返回与（eδ）−1成正比的e最优δ-可行解。

求解多约束半定规划的平滑技术

这项工作使用平滑技术来求解具有许多约束的近似轻度结构半定规划，并引入了满足结构假设的替代问题公式。

组合优化问题半定规划松弛的不精确解逼近算法

关于包装和覆盖半定规划的稀疏解的寻找

本文给出了一个算法，它是Grigoriadis、Khachiyan、Porkolab和Villavicencio基于对数势的线性规划打包/覆盖算法的扩展。

亚线性时间中半定规划的逼近

这项工作提出了半定程序的第一个次线性时间近似算法，它被认为可能对这样的问题有用，在这些问题中，数据的大小可能会导致即使是线性时间算法在实际中也有禁止的运行时间。

基于Oracle的打包和覆盖半定程序的原对偶算法

本文给出了一个有效的原对偶算法来解决这个问题，它是Grigoriadis、Khachiyan、Porkolab和Villavicencio的基于对数势的线性规划打包/覆盖算法的扩展。

正半定规划：混合、并行和宽相关

本文给出了具有多对数宽度依赖性的混合包装覆盖半定规划（SDP）的第一近似算法，简化了现有的混合正线性规划算法，以及一组矩阵不等式，其证明基于分析高维矩阵的Schur补。

一类具有秩一解的半定规划

半正定矩阵的稀疏和

本文考虑了一个更一般的任务，即近似任意秩的对称半正定矩阵的和，并提出了两个解决此问题的确定性多项式时间算法。

求解半正定规划的更快更简单的宽相关并行算法

该算法可以看作是杨氏算法和正线性规划分析技术在半定规划环境下的推广，并且该算法的总功在分解中的非零项数上近似线性。

52参考文献

组合优化中大尺度稀疏半定规划的求解

我们提出了一种双尺度内点算法，并展示了它如何利用一些大规模问题的结构和稀疏性。我们解决了组合和…

半定程序的组合原对偶方法

这项工作开发了一种通用的原对偶方法来求解半定规划，该方法将众所周知的乘法权重更新规则推广到对称空间来求解SDP。

由MAX CUT和COLORING产生的半定程序的高效逼近算法

给出了图着色的一个近似算法，该算法还涉及到求解半定规划，并从该解导出一个图割。

半定规划

综述了半定规划的理论和应用，介绍了求解半定规划问题的原内点方法。

求解最大割SDP松弛的投影梯度算法

提出了求解最大割问题的半定规划松弛问题的投影梯度算法，并将其与随机化方法相结合，给出了求解最大切问题的一种非常有效的近似算法。

半定布局问题的近似算法及其在Maxcut和图着色中的应用

该方法的一个显著特点是，它以统一的方式处理Maxcut和图着色问题，并且比最好的专用内点方法更快。

稀疏Pca的半定规划直接公式

在基数受到约束的情况下，对对称矩阵最大特征值的经典变分表示进行了修正，导出了该问题的基于半定规划的松弛方法。

调度中的凸二次和半定规划松弛

针对具有发布日期的无关并行机调度问题，提出了一种可证明的强多项式凸二次规划松弛算法，以最小化工件的加权总完工时间。

分数包装和覆盖问题的快速近似算法

提出了一类求解一般问题（即分数填充和覆盖问题）近似解的快速算法，其中一个重要结果是对基于拉格朗日松弛的算法的运行时间进行了理论分析。

近似梯度的光滑优化

我们表明，当梯度仅计算到较小的一致有界误差时，Nesterov的平滑一阶优化算法的最佳复杂度保持不变。在应用中…
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