计算机视觉中非光滑非凸优化的迭代重加权算法

@第{2015年10月OnIR，title＝{关于计算机视觉中非光滑非凸优化的迭代加权算法}，author={彼得·奥克斯（Peter Ochs）、阿列克谢·多索维茨基（Alexey Dosovitskiy）、托马斯·布洛克斯（Thomas Brox）和托马斯·波克（Thomas-Pock）}，journal={SIAM J.成像科学}，年份={2015年}，体积={8}，页码={331-372}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1887911}}
所提出的算法顺序优化了适当构造的凸多数，并证明了当目标函数具有Kurdyka-Łojasewicz性质和额外的温和限制时收敛到临界点。
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196条引文

非凸规划的加速近似梯度法

本文首次为一般非凸和非光滑问题提供了APG型算法，保证了问题的每个累加点都是一个临界点，并且当问题是凸的时，收敛速度保持为O（1/k2）。

非凸ADMM的收敛性及其在CT成像中的应用

这些新的理论结果在限制强凸性假设下提供了收敛保证，而不需要光滑性或可微性，同时仍允许在需要时近似处理可微项。

基于非凸优化-最小化的组合优化

本文考虑了这些函数的一类自然的非凸主元，并证明了这些主元对于全局收敛的优化方案来说仍然足够，并且说明了从原始飞行时间数据进行深度超分辨的算法的行为。

MOCCA：非凸复合函数的镜像凸/凹优化

提出了MOCCA（镜像凸/凹）算法，这是一种原始/对偶优化方法，它在每次迭代时对每个项进行局部凸逼近，并在总体问题近似凸时为收敛提供了理论保证。

非光滑非凸Bregman最小化：统一和新算法

提出了一种非光滑非凸优化的柔性算法，并证明了该算法在模型函数误差增长的弱假设下（子序列）收敛到一个稳定点。

非光滑非凸图像重建的可学习下降算法

本文利用Nesterov的平滑技术和残差学习的思想，发展了一种可证明收敛的下降型算法来解决非光滑非凸极小化问题，并学习网络参数，使算法的输出与训练数据中的参考相匹配。

变分片常数图像复原的一般光滑截断正则化：构造和收敛算法

本文提出了一种通用的平滑方案来克服现有截断正则化器的这种非正则性，并通过引入一个新的近端项，提出了全局收敛算法来求解具有新的平滑截断正则化函数（STR）的非强制变分模型。

非凸非光滑低阶极小化问题的加速IRNN-迭代重加权核范数算法

迭代加权最小二乘法的共轭梯度加速

在许多情况下，特别是在大尺寸情况下，改进的IRLS方法优于目前最先进的一阶方法，如迭代硬阈值（IHT）或快速迭代软阈值算法（FISTA）。

迭代加权最小二乘法的共轭梯度加速

在许多情况下，特别是在大尺寸情况下，改进的IRLS方法优于目前最先进的一阶方法，如迭代硬阈值（IHT）或快速迭代软阈值算法（FISTA）。
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92参考文献

计算机视觉中非光滑非凸优化的迭代L1算法

显示了非凸正则化器对图像去噪、反褶积、光流、光流和深度图融合的影响。

一种优化-最小化子空间方法ℓ2-ℓ0图像正则化

考虑了稀疏图像计算问题的一类可微准则，其中将非凸正则化应用于目标图像的任意线性变换，这使我们能够导出一种有效的Majorize最小化子空间算法。

iPiano：非凸优化的惯性近似算法

一种用于求解由可微函数和凸函数组成的最小化问题的算法，以及iPiano算法将前后向分裂与惯性力相结合，产生函数值和参数的全局收敛性。

凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用

对于鞍点结构已知的非光滑凸优化问题，一阶原对偶算法可以在原目标或对偶目标一致凸的情况下实现O（1/N2）收敛，并且可以在光滑问题上表现出线性收敛，即对于某些ω∈（0,1），它可以表现出O（ωN）的线性收敛。

半二次极小化与梯度线性化迭代的等价性

结果表明，HQ最小化（乘法形式）等价于最简单和基本的方法，其中成本函数的梯度在每个迭代步骤被线性化，并且两种方法给出了完全相同的迭代。

线性约束非光滑和非凸最小化

介绍了一种在欧几里德空间中用线性约束实现非光滑和非凸最小化的新算法，并说明了该算法实际上是著名的凸优化非平稳增广拉格朗日方法的自然推广。

复值反问题的最大-最小记忆梯度法

向量值标记的紧凸松弛

本文针对标签空间是连续乘积空间且正则化子是可分离的情况，提出了一种约简技术，即标签空间的每个维的正则化子之和。

非凸问题的近端交替最小化和投影方法：一种基于Kurdyka-Lojaseewicz不等式的方法

提出了一种用于压缩传感的收敛的近似重加权l1算法，并将其应用于秩约简问题，该算法取决于函数L在其临界点附近的几何性质。

迭代相关优化最小化算法的扩展理论处理

这种对优化-最小化的扩展处理拓宽了信号和图像处理应用中可以考虑的MM算法设计的范围，使我们能够验证以前发布的算法的收敛行为，并对这些算法的总体行为有了更全面的了解。
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