基于水平集和增广拉格朗日的正则化方法求解分段常数解的参数识别问题

@第{Agnelli2018ARM条，title={一种基于水平集和增广拉格朗日的正则化方法，用于具有分段常数解的参数识别问题}，author={Juan P.Agnelli和A.De Cezaro以及Ant{\oo}nio Leit{\A}o}，journal={反问题}，年份={2018年}，体积={34}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:125118537}}
针对由不适定非线性算子方程建模的参数辨识问题，我们提出并分析了一种正则化方法，其中待辨识的参数是一个具有已知值的分段常数函数。根据（De Cezaro等人2013年反问题29 015003），使用分段常数水平集方法表示未知参数，并在水平集函数的适当空间上定义相应的Tikhonov泛函。此外，一个合适的
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一篇引文

椭圆方程分段常数超前系数的数值恢复

基于代价函数的最小化，提出了一种重构椭圆问题的分段常数前导系数的数值算法，其中控制函数是未知形状的水平集表示的辅助椭圆方程的右手边。

39参考文献

不适定问题中不连续参数识别的分段常水平集（PCLS）方法

我们研究了求解不连续（分段常数）系数不适定问题的水平型方法。目标是确定…

恢复不适定问题分段常数解的水平集型方法

这项工作建立了收敛性和稳定性结果，将Tikhonov方法描述为解决不适定问题的正则化方法，假设解是具有未知水平集和未知水平值的分段常数函数。

不连续系数椭圆反问题的水平集和全变分正则化

用非平稳增广拉格朗日方法正则化不适定线性方程组

本文对求解线性反问题的非平稳增广拉格朗日方法的收敛速度进行了分析。分析的动机是…

反问题：练习

反问题的水平集方法

本文致力于用水平集方法解决形状重建问题。建立这个水平集算法的基本动机是经过充分研究的渐近方法…

不连续系数椭圆反问题的二元水平集模型

本文提出了一种求解分段常系数椭圆问题的二进制水平集方法的变体。反问题通过变分增广求解…

TVg+L1范数最小化的一种增广拉格朗日方法

考虑到模型的几何特性，提出了一种完整的椒盐噪声去除算法（简称UBR-EDGE），该算法能够以较低的计算成本处理高噪声水平。

变分问题的拉格朗日乘子方法及其应用

这本综合性的专著分析了拉格朗日乘子理论，并展示了它对函数空间设置中的问题的数值算法发展的影响，并基于扩展的拉格朗夫概念开发和分析了约束优化和凸优化问题的有效算法。

不连续算子不适定问题的正则化方法分析

考虑了一个求解不适定算子方程的正则化概念，其中算子由连续算子和间断算子组成，并发展了一个新的极小值概念。