二元决策图的优化界

@文章{Bergman2014优化BF，title={二进制决策图的优化界限}，author={大卫·伯格曼（David Bergman）和安德烈·奥古斯托·西尔（Andr Augusto Cir）和威廉·扬·范霍夫（Willem Jan van Hoeve）以及J.胡克（J.Hooker），journal={INFORMS J.计算}，年份={2014}，体积={26}，页数={253-268}，url＝｛https://api.sympicscholar.org/CorpusID:17595890｝}
这项工作展示了如何构造表示二进制变量优化问题松弛的BDD，以及如何通过求解BDD中的最短（或最长）路径问题来获得任何可分离目标函数的界。
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本文图表

57引文

决策图离散优化

我们提出了一种通用的离散优化分枝定界算法，其中二进制决策图（BDD）起到了传统线性规划松弛的作用。特别地，…

关于寻找最优BDD松弛

所开发的模型是一个网络设计模型，用于识别松弛BDD中的哪些节点和圆弧，以便目标函数界尽可能接近最优值。

改进决策图中的作业排序界限

介绍了一种放松决策图的通用方法，该方法允许通过在放松图上求解拉格朗日对偶问题来约束作业排序问题，以及识别该方法可产生有用边界的问题的指南。

将决策图的边界合并到整数规划中

这项工作探索了整数规划求解器中一种流行的子结构冲突图的使用，该冲突图被证明适用于决策图，并提出了一个框架，该框架可以机会主义地为合适的子结构构造决策图（如果存在）。

随机决策图

引入随机决策图作为确定性决策图的推广，并在自上而下编译SDD期间应用节点合并操作的条件下，生成有效的宽松SDD，其大小可以根据需要进行限制。

决策图的拉格朗日界

这项工作建议通过拉格朗日松弛在决策图中加入额外的约束来扩展决策图的这种表示，并且可以从相同的决策图中获得更强的边界，而相关的基于成本的过滤允许进一步细化松弛。

决策图中的作业排序界限

这项工作研究了节点合并的潜力，以为没有实际松弛的动态规划模型提供边界，特别是具有时间窗口和状态相关处理时间的作业排序问题。

决策图的图着色下限

这项工作使用宽松的决策图来紧凑地表示颜色类或独立集的指数集，其中一些可能包含边冲突，并证明在最佳情况下，此方法可以使用比精确图更小的指数图来证明最佳性。

决策图的图着色

证明了在最佳情况下，该方法可以使用比精确图小得多的指数图来证明最优性，并开发了基于决策图的原始启发式算法，以在每次迭代中找到可行解。

利用强化学习改进近似决策图的变序

这是首次提出使用机器学习来改进离散优化问题的通用边界方法，从而在优化和学习之间建立关键桥梁的工作之一。
...

27参考文献

基于二元决策图的整数规划后优化分析

我们展示了如何使用二进制决策图（BDD）来解决具有二进制或一般整数变量的线性和非线性整数规划问题并获得后最优性分析。这个…

BDD应用于最大独立集问题的变量排序

实验发现，在松弛BDD中，导致较小精确B DD的排序有很强的倾向性，从而产生更紧的边界，并且证明了对于某些图类，精确BDD的宽度可以给出一个理论上界。

精确BDD最小化的改进分枝定界算法

本文提出了一种新的精确分枝定界技术，利用三个界的组合来确定最优变量阶，从而避免了不必要的计算。

改进OBDDs的变量排序是NP完全的

该方法基于以下假设，即以下问题是NP-完全的，给定一个表示f的OBDD G和一个大小界限s，是否存在一个O BDD G*（关于任意变量排序），表示最多s个节点的f？

组合优化中的MDD松弛操作

实验结果表明，MDD松弛对结构化问题特别有效，能够比最先进的整数规划技术好几个数量级。

分支和剪切框架中的BDD

本文提出了一种生成0/1-IP有效不等式的新方法，该方法基于二进制决策图（BDD），BDD是一种将0/1向量表示为某个非循环图的路径的数据结构。

基于图的布尔函数操作算法

使用BDD的0/1顶点和面枚举

算法的新颖之处在于合并了二进制决策图（BDD），这是一种在硬件验证和计算逻辑中非常流行和有效的数据结构。

关于最大稳定集问题的分支和切割算法的教程

本教程概述了用于最大稳定集问题的有效分支和切割类型算法的各种特性。我们讨论了几个关于…

分支程序和二进制决策图的理论与应用

理论结果表明，基于其他分解规则的随机BDD和算法可以用于验证和模型检查，以及在优化、计数和遗传规划书目索引中的应用。