摘要
一组n个根据一项名签分配，人们围坐在桌子旁边，其中只有一个人与正确的名签配对。为了看看这是否会提高正确配对的数量，每个人都把自己的名字标签传给左边的人。奇怪的是，只有一个新人收到了正确的姓名标签。事实上，每次轮换都会为一个新人提供正确的姓名标签，直到n个第个轮换，每个人一次收到一个正确的姓名标签。给定任何一组人，我们如何为他们分配姓名标签，以便重现这种情况？这就是名称标签问题，简称NTP。
本文对NTP进行了数学描述，并介绍了线性解的构造，用定理和图表突出了其独特的特征。虽然这是一个基于有趣问题的练习，但我们发现结果本身很有趣，并且与数学的几个领域有联系，包括数论、组合学和一种称为正形的特殊类型的群置换，这反过来又在数学的各种其他领域中具有应用。第1.1节对所涉及的数学进行了初步的定性描述，详细说明了其形成过程中的一些概念困难。第1.2节继续计算第1.1节中描述的相应数学符号。一旦有了数学理论的支持，第2节构建了NTP的线性解，并通过示例和图表强调了它们的数论性质。第3节致力于计算任意给定n的NTP线性解。最后，第4节简要介绍了正形函数的定义和应用，建立了ℤ/n个ℤ 以及NTP的解决方案，并为进一步阅读提供资源。
