顶点覆盖Q

顶点覆盖Q[克,vlist（虚拟列表）]

产量真的如果顶点列表vlist（虚拟列表）是图的顶点覆盖克、和False（错误）否则。

细节

顶点覆盖是一组入射到每条边的顶点。

顶点覆盖Q适用于无向图、有向图、多重图和混合图。

背景和上下文

顶点覆盖Q测试指定的一组顶点是否构成给定图的顶点覆盖，其中顶点覆盖是一组满足以下条件的顶点，即图的每条边都与该集中的某个顶点相关。顶点覆盖Q收益真的如果集合是顶点覆盖并且False（错误）否则。
图的整个顶点集总是一个顶点覆盖（最大可能大小）。给定图的最小可能顶点覆盖称为最小顶点覆盖，其大小称为顶点覆盖数。
顶点覆盖与独立的顶点集密切相关（这些顶点集的属性是没有两个顶点是同一条边的一部分）。特别地，一组顶点是顶点覆盖，当且仅当其补集形成独立的顶点集时。因此，图中顶点覆盖和独立顶点集的计数是相同的。
查找顶点覆盖可以用于查找单个最小顶点覆盖或任何固定大小的单个顶点覆盖，但不是所有顶点覆盖。图的所有顶点覆盖的简单实现可以通过应用顶点覆盖Q到图形顶点的所有子集。边罩Q进行类似测试顶点覆盖Q用于图的边覆盖。查找独立顶点集可以用来在图中找到一个或多个最大独立顶点集（每个顶点集的补集都是顶点覆盖）。

示例

全部打开全部关闭

基本示例 (2)

测试一组顶点是否是图中的顶点覆盖：

并非所有顶点集都是图中的顶点覆盖：

范围 (6)

测试无向图：

有向图：

多功能图像：

混合图形：

顶点覆盖Q给予False（错误）对于非图形的表达式：

顶点覆盖Q适用于大型图形：

应用 (2)

枚举循环图的所有顶点覆盖：

枚举顶点的所有子集并选择覆盖的子集：

亮点封面：

枚举Petersen图的所有最小顶点覆盖：

求最小顶点覆盖的大小：

枚举所有最小顶点覆盖：

突出最小覆盖范围：

属性和关系 (7)

这个顶点列表图的顶点（通常是非最小的）覆盖：

可以使用找到最小顶点覆盖查找顶点覆盖:

一组顶点是顶点覆盖，如果其补集是一个独立集：

检查顶点的补集是否独立：

顶点覆盖和最大独立集的总大小等于顶点数：

中顶点覆盖的补集图形补码是原始图形中的团：

使用相同的嵌入计算补码：

它的补充是一个集团：

完全二部图具有大小为的顶点覆盖:

二部图中最大的独立边集与最小顶点覆盖的大小相同：

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