整数分区

整数分区[n个]

列出了对整数进行分区的所有可能方法n个转换为较小的整数。

整数分区[n个,k个]

最多将分区分配到k个整数。

整数分区[n个,{k个}]

将分区精确地划分为k个整数。

整数分区[n个,{k个最小值,k个最大值}]

将分区置于中间k个最小值和k个最大值整数。

整数分区[n个,kspec公司,{秒1,秒2,…}]

给出了仅涉及秒我.

整数分区[n个,kspec公司,sspec公司,米]

将结果限制为第一个米分区。

细节

  • 来自的结果整数分区通常按相反的字典顺序给出。
  • 长度[整数分区[n个]]是分区P[n个].
  • 整数分区[n个]等于整数分区[n个,全部].
  • 整数分区[n个,{k个最小值,k个最大值,达克}]将分区赋予k个最小值,k个最小值+达克,…整数。
  • n个和秒我可以是有理数，也可以是负数。
  • 在分区列表中，那些涉及早期的分区秒我最后给出。
  • 整数分区[n个,kspec公司,sspec公司,-米]将结果限制在最后米分区。
  • 在整数分区[n个,kspec公司,sspec公司,米]，一个kspec公司属于全部对应于{0,无穷}; 一个sspec公司属于全部对应于范围[n个]; 一个米属于全部对应于无穷.

示例

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基本示例  （1）

5个分区的所有分区：

范围  (3)

将8分为最多3个整数：

将8分为3个整数：

查找仅涉及1、2和5的8的所有分区：

泛化和扩展  (4)

仅查找6个偶数长度的分区：

从有理数的组合中找出形成3的方法：

查找包含负数的分区：

查找15个分区中的前10个分区：

查找15个分区中的最后3个分区：

应用  (2)

找到用10个或更少的标准硬币兑换156美分的方法：

查找50的“McNugget分区”：

查找最多50个“McNugget分区”的数量：

显示非“McNuggetable”的整数：

最后一个案例正好是对应的Frobenius编号：

属性和关系  (4)

每个子列表加起来等于原始数字：

的长度整数分区[n个]是分区P[n个]:

整数分区以相反的词典顺序给出结果，而不是排序订单：

对于小于10的整数，生成整数分区通过转换为字符串进行排序：

FrobeniusSolve公司给出了系数列表整数分区:

可能的问题  (3)

整数分区无法给出分区的无限列表：

没有1/2的整数分区：

然而，存在着对理性的划分：

如果第四个参数请求的所有项目都不存在，则会发出警告消息：

要抑制消息，请使用关闭:

Wolfram Research（2007），整数分区，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html（2008年更新）。

文本

Wolfram Research（2007），整数分区，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html（2008年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2007年，“整数分区”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2008年。https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2007). 整数分区。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2023_integerpartitions，author=“wolfram Research”，title=“{integerpartitions}”，year=“2008”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/integerpartitions.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2023_integerpartitions，organization={wolfram Research}，title={integerpartitions}，year={2008}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/integerpartitions.html}，note=[访问时间：2024年4月19日]}