带害羞客人的国王蛋糕

Question

_{几年前，一位家庭成员问我关于顿悟的问题，我从中得到了非常遥远的灵感，这可能是一个经典的逻辑练习，但由于味道不同，很难在不同的表述下找到相同的问题，更不用说确认一个原创了。附加说明：这是一个相当简单的方法，而且目的是在找到解决方案后，可以向朋友复述更多的方法}

爱丽丝、鲍伯和查理在顿悟时相遇，吃了传统国王蛋糕这条规则规定，最小的人走到桌子下面，在每一块被切下的时候说出接收人的名字。然而，我们的三位客人非常害羞，透露他们的年龄是不可想象的没有人想让另一个人知道自己是否是团队中的长者。他们以前从未分享过，现在不会改变。蛋糕正在慢慢变冷，我们还没有找到答案谁是最小的所以，他们同意称佐罗为普通朋友，唯一的问题是佐罗是一位逻辑学家，他不会透露谁是最年轻的，除非他自己有一点扭曲。相反，他要求与他们每个人私下交谈，他这样说：

• “我可以告诉你你是否是最老的”，对爱丽丝说；
• “我可以告诉你查理是否比爱丽丝大”，对鲍勃说；
• “我可以告诉你你是否在中间”，对查理说。

佐罗告诉他们每个人自己的信息（例如，现在爱丽丝知道自己是不是长者），然后挂断了电话。他对自己的技巧非常满意，相信经过一番小小的讨论，他们会吃到足够热的国王蛋糕，而且不会有任何人感到不舒服。请记住佐罗知道年龄佐罗是一位优秀的逻辑学家吗？

评论引起的附加说明：

这个问题中的每个代理都是理性的，他们都想取悦自己的朋友，这样他们就不会为了好玩而主动透露最老的那个。

如果他们有一种成功的方法，那么他们就会成功（即在某些配置中，如果他们可以搞糟，但也会成功，那么他们会成功）。友谊的力量会引导他们。

顺序无关紧要，每个人都选择透露或不透露自己的作品，他们都在同一时间分享，然后讨论就停止了。交换之后，为了让某人坐在桌子下面，每个人都应该确信谁是最年轻的，但没有人应该确信有人知道自己是最年长的。

Answer 1

如果安排是

ABC或BAC

而且

只有爱丽丝没有说出她的信息。

然后：

自从如果基础知识，B表示C不早于A，其大脑的配置可以是ABC、BAC、ACB。C表示C不在中间，唯一可能的配置是ABC或BAC。这样他们就知道C是最年轻的，但A和B的位置尚不清楚。

或者

如果美国银行他们会知道C比A年轻，不在中间。这表明了他的立场。虽然A会知道B的年龄，但B不会因为他不知道这个事实而感到尴尬，对于C来说，在他眼中，这可能是BAC或ABC。

然后

佐罗是一位优秀的逻辑学家。

佐罗不是一个好的逻辑学家，如果最年轻的是：

BOB或ALICE，因为交流断路器也就是说，如果他们计算出B，即使A没有说明她的信息，他们也会计算出A是最老的-人们必须知道C比A小，而要知道B在中间。因为驾驶室位置B的线索不足。如果业务连续性分析必须知道A比C年轻，C在中间，但他们可以推断B是最老的。最后，如果CBA公司这意味着必须知道A比C小，但仍然没有指定A的位置。

Answer 2

如果他们能相信佐罗做得很好，

最后，每个人都知道谁是最小的。

无论（向鲍勃）提供什么信息，鲍勃都可以得出结论，他不是最年轻的。这是因为谁是最小的将成为常识，从而被他所认识，然后他将知道谁是最大的鲍勃可以把这个结论分享给每个人，无论其他人被告知什么，因为它无论如何都会成为常识。（因此，即使他是最年长的，如果逻辑学家做得好，分享它也不会告诉任何人他是最老的。）。

查理不会被告知自己是中层人物，因为到那时他就会认识长者然而，只要他有可能是年龄最大的，他就不能说自己不是中间的那个。（因为最小的孩子会发现他是）——因此，查理说什么都不放心。

如果爱丽丝年龄最大，她可以放心地分享她不是最小的。（因为这无论如何都会成为常识）——如果爱丽丝不是最年长的，她可能仍然是中间的一个，但只有当逻辑学家犯了错误（因为她会知道谁是最年轻的（而不是她自己），然后她自己不是最年老的，就会告诉她谁是最老的）。因此，在这种情况下，她可以推断（并告诉）自己是最小的。

因此，假设佐罗的工作做得正确，有两种可能性：

1. 爱丽丝年龄最大，查理最小。然后，在鲍伯和爱丽丝都告诉其他人他们不是最年轻的孩子之后，他们可以开始愉快地分蛋糕了。
   
2. 爱丽丝最小，查理最大。