层次不相交主成分分析

通过主成分分析（PCA）进行降维，通常用于获得一组降维分量，以保持观测变量总方差的最大可能部分。已经提出了几种方法来改进主成分分析结果的解释（例如，通过正交、斜旋转、收缩方法），或者用层次结构建模斜成分或因子，例如在双因子和高阶因子分析中。在本文中，我们提出了一种新的方法，称为层次不相交主成分分析（HierDPCA），其目的是建立与不相交观测变量组相关联的最大方差不相交主分量层次，从Q到唯一的一般主成分。HierDPCA还允许通过测试每个级别的成分相关性，并在相关性不具有统计显著性时，从最低向上选择两个连续级别的不相交主成分之间的关系类型，并从反思方法变为形成方法。该方法是在半参数最小二乘框架下建立的，并提出了一种坐标下降算法来估计模型参数。通过仿真研究和两个实际应用，突出了该方法的经验性。