摘要
统计建模可能涉及假设和统计识别之间的张力。在不调用关键假设的情况下,可观测数据的规律可能无法唯一地确定目标参数的值,尽管这种假设似乎合理,但在当前的科学背景下,这种假设可能并不明显正确。此外,有许多关键假设的实例是无法验证的,因此我们不能依赖这些数据来解决目标是否被合法识别的问题。在贝叶斯范式中,我们考虑了以参数空间限制形式表示的关键假设在科学上是合理的,但对于正在解决的问题来说并非毫无疑问的情况的灰色地带。具体来说,如果我们构建一个先验分布来断言也许 吧或也许这个假设成立。从技术上讲,这简单地转化为使用混合先验分布,仅对假设或几个假设之一施加一些先验权重。然而,尽管该结构很简单,但很少有文献讨论在完全识别和部分识别的模型的混合中使用贝叶斯模型平均的情况。
资金筹措表
作者得到了加拿大自然科学与工程研究委员会(Discovery Grant RGPIN-2019-03957)的支持。
致谢
作者感谢匿名审稿人、副主编和主编的建设性意见,这些意见提高了本文的质量。
引用
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保罗·古斯塔夫森。
“为了识别而进行的参数限制:断言可能存在限制是否有用?”
统计师。科学。
38
(3)
477 - 489,
2023年8月。
https://doi.org/10.1214/23-STS885
问询处
发布日期:2023年8月
欧几里德项目首次推出:2023年8月20日
数字对象标识符:10.1214/23-STS885
关键词:贝叶斯风险,贝叶斯模型平均,大样本理论,部分识别
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