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本文的目的是给出一种求定向Grassmannian的$mathbb Z_2$-Betti数的简单方法。实际计算是通过计算以组合方式定义的矩阵的$\mathbb Z_2$-秩来完成的。为了将问题从拓扑降到矩阵秩，我们将分析定向Grassmannian上某些函数的Morse同调。
作者要感谢Toshiaki Maeno教授的宝贵意见。
小泽哲也。 “定向格拉斯曼人的$\mathbb Z_2$-Betti数。” 大阪J.数学。 59 (4) 843-851中， 2022年10月。
