在数学物理中，闵可夫斯基空间（或闵可夫斯克时空）是三维欧几里德空间和时间的组合，形成四维流形。

曲线的双曲面和德西特曲面被定义在Minkowski$4$-空间中的类空间超曲面$M$中，并分别位于双曲3-空间和德西特3-空间中。在这项研究中，应用奇异性理论的技术来获得这些曲面的一般形状及其奇异值集，并研究了这些奇异点的几何意义。