强不变性原理描述了随机过程部分和的布朗近似的误差项。虽然这些强近似结果有许多应用，但连续时间设置的结果有限。本文得到了一类遍历马尔可夫过程的强不变性原理。强不变性原理为分析具有相依结构的环境中渐近方差的常用估计量提供了一个统一的框架。我们演示了如何使用这一方法来分析逐段确定性蒙特卡罗采样器模拟输出的批处理均值方法。我们还利用我们的强近似结果导出了遍历扩散的可加泛函的涨落结果。