异质效应估计在因果推断中至关重要，在医学和社会科学中都有应用。已经提出了许多估算条件平均治疗效果（CATE）的方法，但在了解这些方法是否最佳以及何时最佳方面存在差距。当CATE具有非平凡结构（例如，平滑性或稀疏性）时，尤其如此。我们的工作在几个方面作出了贡献。首先，我们研究了一个两阶段双稳健CATE估计，并给出了一个通用的误差界，其产生的速率比大多数文献快。我们应用该界导出了光滑非参数模型中的错误率，并给出了预言机有效的充分条件。在此过程中，我们给出了具有估计结果的回归的一般误差界；这是第二个主要贡献。第三个贡献旨在了解CATE估计的基本统计极限。为此，我们提出并研究了双残差回归的局部多项式自适应。我们证明了这个估计器在更弱的条件下是预言有效的，并且我们推测它们在极小极大意义上是极小的。我们接着给出了非平凡制度下的误差界限，在这种制度下，预言率无法实现。通过模拟探索了一些有限样本特性。