在著名的最小平方和（LTS）估计量[21]中，先对残差进行平方，然后进行修剪。在本文中，我们首先使用深度修剪方案对残差进行修剪，然后对剩余的残差进行平方。将修剪残差和平方残差之和最小化的估计量称为LST估计量。

LST不仅是经典最小平方和（LS）估计量的稳健替代品。它还具有较高的有限样本击穿点，并且可以渐近抵抗高达$\mathrm{<trans\; data-src="50">50</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\%">\%</trans>}$无故障污染–与$\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\%">\%</trans>}$LS估计器。

LST的总体版本是Fisher一致的，样本版本是强的，root-n个一致且渐近正常。我们提出了计算LST的近似算法，并对合成数据集和实际数据集进行了测试。尽管是近似的，但与著名的LTS估计量相比，其中一种算法以相对较小的方差快速计算LST估计量。因此，证据表明LST是LS估计的稳健替代方法，即使在含有污染和离群值的高维数据集中也是可行的。