Pitman-Yor过程是一个随机概率分布，可以在非参数贝叶斯分析中用作先验分布。该过程属于物种抽样类型，并生成离散分布，从而产生顺序${\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="\sigma ">\sigma </trans>}}$大小随机样本中的不同值（“物种”）n个，如果类型σ是积极的。因此，可以将此类型参数设置为针对不同离散度水平的真实分布，从而使Pitman-Yor过程在本例中成为一个有趣的先验。以前的研究表明，当且仅当数据的真实分布是离散的时，所得的后验分布是一致的。在本文中，我们以（修正的）Bernstein-von Mises定理的形式导出了后验分布的分布极限，该定理以前仅在连续、不一致的情况下才为人所知。事实证明，如果数据的真实分布是离散的，并且原子的减少速度不太慢，那么Pitman-Yor后验分布具有良好的性能。在这种情况下，从后验分布导出的可信集提供了有效的频率学家置信集。对于一般离散分布，后验分布虽然一致，但可能包含在$\sqrt{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$使后验推断失效。我们提出了一种偏置校正来解决这个问题。我们还考虑了通过经验贝叶斯和完全贝叶斯方法从数据中估计类型参数的影响。在一个小型的模拟研究中，我们说明了在没有偏差校正的情况下，可信集的覆盖率可以任意低，对于某些离散分布也是如此。