已知高斯过程样本在给定再生核希尔伯特空间（RKHS）中的隶属度X（X）受某种核优势条件控制。然而，如何识别包含样本的“小”函数集（不一定是向量空间）还不太清楚。本文介绍了识别此类集合的一般方法。我们使用缩放的RKHS，可以被视为希尔伯特量表的推广，以定义样本支持集作为最大的集合，包含在根据X（X）在σ-由缩放RKHS集合导出的代数。然后，这个潜在的不可测集合被证明由那些可以根据协方差核RKHS的正交基展开的函数组成X（X）并使其平方基系数远离零和无穷大，这是Karhunen–Loève定理建议的结果。