摘要
我们通过发展一个新的多变量类型的随机集中不等式，建立了一般多元非线性统计的Berry–Esseen界。对于许多已知的统计数据来说，这个界限是最好的。作为应用，得到了M估计量和平均随机梯度下降算法的Berry–Esseen界。
资金筹措表
第一作者获得了NSFC12031005和深圳杰出人才培养基金的部分资助，以及香港RGC GRF 14302515和14304917的支持。
第二位作者获得了新加坡教育部学术研究基金MOE 2018-T2-076的部分资助。
引用
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齐曼韶。
张卓松。
“多元非线性统计的Berry–Esseen界，应用于M-估计量和随机梯度下降算法。”
伯努利
28
(3)
1548 - 1576,
2022年8月。
https://doi.org/10.3150/21-BEJ1336
问询处
接收日期：2020年9月1日；发布日期：2022年8月
欧几里德项目首次提供：2022年4月25日
数字对象标识符：10.3150/21-BEJ1336
关键词：平均随机梯度下降算法,浆果-Esseen装订,M估计量,多元正态近似,随机集中不等式,斯坦因方法
