本文在存在（1）随机噪声、（2）粗稀疏离群值和（3）缺失数据的情况下，为低秩矩阵估计中的凸规划方法提供了改进的理论保证。这个问题通常被称为稳健主成分分析，查找各个域中的应用程序。尽管凸松弛具有广泛的适用性，但可用的统计支持（尤其是随机噪声存在下的稳定性分析）仍然是高度次优的，我们在本文中对此进行了加强。当未知矩阵条件良好、不相干且秩恒定时，我们证明了原则凸规划在欧氏损失和${\mathrm{<trans\; data-src="\ell ">\ell </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}$损失。所有这一切都发生在观测值的几乎一个常数部分被任意大小的离群值破坏的情况下。关键的分析思想在于将所使用的凸程序和一个辅助的非凸优化算法连接起来，这就是本文的标题。