我们考虑形状约束下的非参数回归问题。主要示例包括等渗回归（关于任何偏序）、单峰/凸回归、加性形状限制回归和约束单指数模型。我们回顾了这些问题中最小二乘估计量（LSE）的一些理论性质，强调了LSE的自适应性质。特别地，我们研究了LSE的风险行为及其逐点极限分布理论，特别强调了等渗回归。我们研究了围绕这些形状受限函数构造逐点置信区间的各种方法。我们还简要讨论了LSE的计算，并指出了一些尚待解决的研究问题和未来的方向。