混合模型下基于似然的统计推断的大样本性质受到了统计学家的广泛关注。尽管非参数MLE的一致性被视为标准结论，但许多研究人员忽略了混合模型所需的精确条件。错误的一致性声明可能会导致错误的结论，即使正在调查的混合模型似乎表现良好。例如，在有限正态混合模型下，尽管最近的研究取得了突破，但通常错误地假设了平面MLE的一致性。本文简化了一般非参数MLE，特别是有限正态混合模型下惩罚MLE的一致性结果。