我们研究了有效控制性质与有界跳跃之间的关系。我们回答了关于有界跳跃的两个公开问题：（1）我们证明了Sacks跳跃反演的模拟对于有界跳跃和$\mathrm{<trans\; data-src="wtt">重量（wtt）</trans>}$-可还原性。（2） 我们证明了任何c.e.有界的高集都不可能是低的，因为它们都必须是图灵完备的。我们将这类c.e.有界高集刻画为通过使用有界约简计算暂停问题的集$\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}$-c.e.功能。我们定义了有效支配c.e.集的几个概念，并证明了它们与有界高集一起形成了一个适当的层次结构。