摘要
对于具有有限关系签名$\tau$的固定可数无限结构$\Gamma$，我们研究了以下计算问题：输入是无量词的$\tau$-公式$\phi_0，\phi_1，\dots，\phi_n$，它们定义了$\Gamma$上的关系$R_0，R_1，\ dots，R_n$。问题是，关系$R_0$是否可以从$R_1、\dots、R_n$中定义为本原正数，即，是否可以由一个一阶公式定义，该公式只使用$R_1、\dotes、R_n$s、等式、连词和存在量化的关系符号（禁止析取、否定和通用量化）。
我们证明了这个问题对于所有结构$\Gamma$的可判定性，这些结构在有序齐次结构$\Delta$中具有一阶定义，并且具有有限的关系签名，其年龄是Ramsey类，由有限多个禁止子结构决定。具有此属性的结构$\Gamma$的示例包括有理数的顺序、随机图、齐次泛偏序集、随机竞赛、所有齐次泛$C$-关系等。当我们用存在正性或存在可定义性替换原始正可定义性时，我们也获得了问题的可判定性。我们的证明使用了通用代数和模型理论概念、拉姆齐理论以及拓扑动力学中拉姆齐类的最新特征。
引用
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曼纽尔·博德斯基。
迈克尔·平斯克。
托多·赞科夫（Todor Tsankov）。
“可定义性的决定。”
J.符号逻辑
78
(4)
1036 - 1054,
2013年12月。
https://doi.org/10.2178/jsl.7804020
问询处
发布日期：2013年12月
首次在欧几里德项目中提供：2014年1月5日
数字对象标识符：10.2178/jsl.7804020
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