网络是描述和表示社会、技术和生物系统的强大方式，其中节点表示实体（人、网站、基因），边缘表示交互（友谊、通信、监管）。然后，对这种网络的研究试图找到常见的结构模式，并通过易于处理的网络形成模型来解释它们的出现。

在大多数网络中，每个节点都与一组丰富的属性或功能相关联。例如，在线社交网络中的用户有个人资料信息，基因有属性和功能，网页包含文本。然而，现有的大多数网络模型侧重于对网络结构进行建模，而忽略了节点的特征和属性。因此，我们在这项工作中要解决的问题如下：什么是一个数学上易于处理的模型，它能够自然地捕捉网络结构和节点属性交互的方式？在这种模型下出现的网络的特性是什么？

我们提出了一种网络结构模型，称为乘法属性图（MAG）模型。MAG模型自然地捕捉网络结构和节点属性之间的交互。我们考虑一个模型，其中每个节点都有一个与其相关联的类别属性向量。然后，链接亲和矩阵对特定属性值和一对节点之间链接概率之间的相互作用进行建模。MAG模型进行了数学分析，我们推导了连通性阈值和巨大连通组件的出现，并表明该模型产生了直径恒定的网络。我们还分析了度分布，发现MAG模型具有惊人的灵活性，因为它可以生成具有对数正态或幂律度分布的网络。