我们已经验证了范德瓦尔登数$W（2,6）$是1132，也就是说，1132是最小的整数n=W（2,6），因此，只要整数{1,2，…，$n$}的集合是2色的，就存在长度为6的单色算术级数。这是通过应用特殊的预处理技术来实现的，该技术大大减少了所需的搜索空间。穷举搜索表明$W（2,6）$=1132是通过将问题表述为合取范式（CNF）布尔公式的可满足性（SAT）问题，然后使用专门为该问题设计的SAT解算器来执行的。并行回溯计算在多个Beowulf集群上运行，在最后阶段，使用现场可编程门阵列（FPGA）加快搜索速度。$W（2,6）$>1131这一事实是第一作者之前展示的。