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考虑一类由局部稳定过程驱动的随机微分方程,基于该过程在固定时间间隔内的高频观测值,对该过程的漂移系数、标度系数和跳跃活动进行联合参数估计。扩展了[6]中提出的方法,其中假设跳跃活动已知,根据尺度系数,我们在同时估计尺度参数和跳跃活动时获得了两种不同的收敛速度。如果标度系数是乘法的:$a(x,\sigma)=\sigma\overline{a}(x)$,则标度系数和跳跃活动的联合估计表现为[5]中研究的平移稳定过程,并且我们的估计量的收敛速度是非对角的。在非乘法情况下,结果是不同的,我们获得了对角的更快的收敛速度,这与在对每个参数进行边际估计时获得的收敛速度一致。在这两种情况下,通过数值模拟说明了估计方法,表明我们的估计很容易实现。
艾曼纽尔·克莱门特。 阿诺德·格洛特。 “由局部稳定Lévy过程驱动的SDE联合估计。” 电子。J.统计。 14 (2) 2922 - 2956, 2020 https://doi.org/10.1214/20-EJS1737