我们考虑一个全局光滑度未知的实高斯过程$X$（r_{\scriptscriptstyle0}，\beta_{\sscriptscriptstyle0{$）：更准确地说，$X^{（r_}\scriptstyle0}）}$，$r_{scriptstyle0neneneep，在{mathds{N}}{0}$中，假设是局部平稳的，Hölder指数为$\beta{\scriptstyle0}$，$\在]0,1[$中。对于在有限点集上观察到的$X$，我们基于$X$被除差的二次变分推导了$r_{\scriptscriptstyle0}$和$\beta_{\sscriptscriptstyle0{$的估计量。在温和的条件下，我们获得了估计$r_}\scriptscripttyle0}的指数界$，以及估计$\beta_{\scriptscriptstyle0}$的急剧收敛速度（高达对数因子）。一项广泛的模拟研究说明了不同类型过程的两个估计量的有限样本性质，我们还包括两个实际数据应用。