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我们研究了高维变种的Hitchin态射的结构。我们通过Hitchin基的一个闭子模式证明了Hitchin同态因子,该基一般是一个低维的非线性子空间。我们推测结果的态射,我们称之为光谱数据同构,是满腔热忱的。在证明过程中,我们建立了高维簇的Hitchin态射、交换方案的不变量理论和Weyl极化定理之间的联系。我们使用Hitchin态射的因式分解来构造谱覆盖和相机覆盖。在一般线性群和代数曲面的情况下,我们证明谱曲面允许正则有限Cohen–Macaulay变换,我们称之为科恩-麦考利光谱表面,我们使用它们来获得与曲线情况类似的Hitchin态射的一般纤维的描述。最后,我们研究了几类代数曲面的Hitchin态射。
T·H·陈。 公元前Ngó。 “关于高维变种的Hitchin态射。” 杜克大学数学。J。 169 (10) 1971 - 2004, 2020年7月15日。 https://doi.org/101215/00127094-2019-0085