大约三十年前，有人提出了两项关于证据同一性标准的建议。Prawitz提出了在自然演绎中基于正规形式化简的等价关系来分析证明的同一性。Lambek研究了一个类似于Prawitz的规范化建议，其基础是在序列系统中简化为无裁剪形式，但他也建议根据基于一般性的等价关系来理解证明的一致性，如果在最大限度地概括其中涉及的规则之后，两个推导具有相同的通用性，则它们在变量重命名之前产生相同的前提和结论。这两个建议仅在有限的逻辑片段中被证明在外延上是等价的。

规范化建议是类型化lambda演算和范畴理论在直觉逻辑证明理论中非常成功的应用的基础。然而，在经典逻辑中，情况并不乐观。

尽管纯范畴理论在相干问题方面对相关问题进行了大量研究，而且还与低维拓扑和线性代数有关，但在逻辑中普遍性建议被忽视了。对于经典逻辑的一般证明理论来说，这个建议似乎比另一个更有希望。