本文研究了几个不一定独立的平稳过程的谱密度矩阵相等的检验问题。基于$L_{2}$型检验统计量，我们提出了一种新的非参数方法，其中检验的临界值是通过随机化方法计算的。我们分析了这些随机化检验的渐近正确性和一致性，并在仿真研究中表明，新方法具有很好的规模和功率特性。