我们证明了在常平均度的随机$K$-一致超图中，对于偶数$K\geq 4$，当平均度足够大时，定义为i.i.d.因子的局部算法不能找到几乎最大割。这些算法经常被用来获得随机图上最大割问题的下界，但目前尚不清楚他们是否能成功找到几乎最大的切割。这个结果源于这样一个事实，即超图中任意两个几乎最大割的重叠在某个非平凡区间内不取值，这是一种被称为重叠间隙性质的现象，通过比较具有较大平均度的稀释模型与适当的全连通自旋玻璃模型，并显示出后一种设置中的重叠间隙属性。