在脑肿瘤学中，根据治疗前和治疗后正电子发射断层扫描（PET）之间的差异来评估疾病的进展或缓解是常规做法。背景调整是必要的，以减少与疾病无关的组织依赖性变化造成的混淆。当将两次扫描的体素强度建模为双变量高斯混合时，背景调整转化为标准化每个体素的混合，而肿瘤病变则表现为待检测的异常值。在本文中，我们解决了如何将混合物标准化为标准多元正态分布的问题，以便可以使用统计检验检测异常值（即肿瘤病变）。我们从理论和数值上表明，在广泛的场景中，标准化分数的尾部分布很好地接近标准正态分布，同时尾部保持保守，从而验证了基于标准化分数进行的体素线假设检验。为了解决空间异构图像数据的标准化问题，我们提出了一种空间稳健的多元期望最大化（EM）算法，该算法通过空间概率模板映射的变换提供先验类成员概率，并且类平均值和协方差的估计对异常值具有鲁棒性。在单变量和双变量情况下的模拟表明，使用软赋值的标准化分数具有非常接近或比标准正态更保守的尾部概率。提出的方法应用于PET模型实验的真实数据集，但它们是通用的，可以用于其他情况。