在许多应用中，特别是在金融和精算数学中，刻画满足分布方程$V\mathop{=}^ mathcal的随机变量$V$的尾部分布是很有趣的{D} （f）（五） $，其中$f（V）=A\max\{V，D\}+B$用于（0，\infty）\times\mathbb{R}^{2}$中的$（A，B，D）。本文讨论了计算这些尾部概率的方法。我们引入了一种新的重要性抽样算法，该算法在随机时间间隔内进行指数移动，以估计这些罕见事件的概率。我们证明了所提出的估计是：（i）一致的，（ii）强有效的，（iii）在一类动态重要抽样估计中是最优的。此外，利用非线性更新理论的扩展思想，我们精确地描述了算法的运行时间。为了建立这些结果，我们发展了关于停止永续序列的矩的收敛性以及$\mathbb{R}$上相关马氏链的首次进入和最后退出时间的新技术。我们用各种数值例子来说明我们的方法，这些例子证明了实现的简单性和范围。