考虑$\dot的随机过程${（X_｛t｝）}_｛t\geq0｝$解{X}（X）_{t} =A{I{t}}X{t}$，其中${（I{t{）}{t\geq0}$是$\{0,1\}$上的马尔可夫过程，$A{0}$和$A{1}$是$上的实Hurwitz矩阵。假设在（0,1）$中存在$\lambda\，使得$（1-\lambda）A_{0}+\lambada A_{1}$具有正的本征值，我们建立$\|X_{t}\|$可以收敛到0或$+infty$，这取决于进程$I$的跳跃率。研究了随机矩阵乘积的一个应用。这篇论文可以被看作是这篇论文的概率对应物[国际。J.控制 82Balde、Boscain和Mason（2009）1882-1888]。