埃坦·唐纳恩·索斯图$H$d'un grape$G$,le grape induit de$H$est le再加上grand sous-grape de$G$don l'ensemble de sommets est le me que celui de$H$。Notre article concerne les grapes induits des composants connexes de$\mathsf{WSF}(G)$,la for the ient recouvrante uniforme c–blée sur$G$,et,dans une moindre mesure,$\mathsf{FSF}。Nous montrons que le graphe induit de chaque composant de$\mathsf{WSF}(\mathbb{Z}^{d}$)是当前最古老的需求$d\ge 8$。除此之外,还有一个有效的中间点,即“arbreál’infini au sein’un composant croìt linéairement lorsque”的双人点,每张9美元。倒酒时用图表说明过渡时期的sommets$G$,nousétablissons la propriétéde réchantillonage suivante:Etat donnéun sommet$o$dans$G$、soit$\mathcal{T}(T)_{o} $le composant de$\mathsf{WSF}(G)$qui contient$o$et$\overline{\mathcal{T}(T)_{o} }儿子grape induit。Conditionésur$\上划线{\mathcal{T}(T)_{o} }$,l'arbre$\mathcal公司{T}(T)_{o} $est distribuécomme$\mathsf{WSF}(\overline{\mathcal{T}(T)_{o} })美元。倒入图形$G$,nous montronségalement que si$\mathcal{T}(T)_{o} $est le composant de$\mathsf{FSF}(G)$qui contient$o$et$\overline{\mathcal(最重要的组成部分){T}(T)_{o} }$est son grape induit,alors conditionnésur$\overline{\mathcal公司{T}(T)_{o} }$,l'arbre$\mathcal公司{T}(T)_{o} $est distributuécomme$\mathsf{FSF}(\overline{\mathcal{T}_{o} })美元。
罗素·莱昂斯(Russell Lyons)、尤瓦尔·佩雷斯(Yuval Peres)、新孙(Xin Sun)“均匀跨越森林的诱导图”(Induced graphs of uniform span forests),《亨利·彭卡研究所年鉴》(Annales de l’Institut Henri Poincaré),《概率与统计》(Probabilités et Statist。统计师。56(4),2732-2744,(2020年11月)