设$（X_{t}，Y_{t{）_{t\in\mathbb{t}$是状态空间为$\mathbb{X}\times\mathbb2{R}^{d}$的离散或连续时间Markov过程，其中$\mathbb{X}$是任意可测集。假设它的转移半群是关于第二个分量的可加的，即$（X_{t}，Y_{t{）{t\in\mathbb{t}$是一个马尔可夫可加过程。特别地，这意味着第一个组件$（X_{t}）_{t\In\mathbb{t}}$也是一个马尔可夫过程。马尔可夫随机游动或马尔可夫过程的可加泛函是马尔可夫可加过程的特殊实例。本文证明了过程$（Y{t}）{t\In\mathbb{t}}$满足以下经典极限定理：

（a） 中心极限定理，

（b） 局部极限定理，

（c） 一维Berry–Esseen定理，

（d） 一维一阶Edgeworth展开，

假设我们有$\sup_{t\in（0,1]\cap\mathbb{t}}\mathbb{电子}_｛\pi，0｝[| Y_｛t｝| ^｛\alpha｝]\textless \infty$与预期顺序α关于独立案例（最多一些ε>对于（c）和（d）为0）。对于语句（b）和（d），还假设了独立情况下的马尔可夫非格条件。所有结果都是在马尔可夫过程$（X{t}）{t\in\mathbb{t}}$具有不变概率分布的假设下得到的π，是平稳的，并且具有$\mathbb｛L｝^｛2｝（\pi）$-谱隙性质（即(X（X）_t吨)_t吨∈ℕ是ρ-离散时间情况下的混合）。简要讨论了$（X{t}）{t\in\mathbb{t}$是非平稳的情况。作为一个应用程序，我们导出了一个Berry–Esseen绑定到M（M）-与ρ-混合马尔可夫链。

Soit$（X_{t}，Y_{t{）{t\in\mathbb{t}}$un processus de Markov en temps discrete ou continu et d’espace d’état$\mathbb2{X}\times\mathbb{R}^{d}$o'o$\mathbb{X}$est un系综可测quelconque。子半群de transition est支持suivant la seconde composante的加法，即$（X_{t}，Y_{t{）_{t\in\mathbb{t}}$est un processus additif Markovien。特别是，ceci implique que la première composante$（X_{t}）_{t\in\mathbb{t}}$estégalement un processus de Markov。马尔科夫过程中添加剂的作用。Dans cet文章，关于montre que le processus$（Y_{t}）_{t\in\mathbb{t}}$satisfait les theéorèmes limites classiques suivants:

（a） 中央极限，

（b） le theéorème limite本地，

（c） le theéorème uniforme de Berry–Esseen en dimension un，

（d） e dédevelopment d'Edgeworth d'ordre un en dimension un、，

pourvu que la力矩条件$\sup_{t\in（0,1]\cap\mathbb{t}}\mathbb{电子}_{\pi，0}[|Y_{t}|^{\alpha}]\textless\infty$soit满意，avec l'ordre出席αdu cas indé挂件ε>0 près pour（c）et（d））。Pour lesénonsés（b）et（d），il faut ajouter une condition non-lattice comme dans le cas indépelle。结果表明，在马尔可夫过程（X_{t}）_{t\in\mathbb{t}}$中，概率不变量的度量是令人满意的πet possédant la propriétéde trou光谱sur$\mathbb{L}^{2}（\pi）$（c'最可怕(X（X）_t吨)_t吨∈ℕ美国东部时间ρ-mélangeante dans le cas du temps discret）。Le cas oó$（X_{t}）_{t\in\mathbb{t}}$est非国家最繁荣。Nous appliquens nos résultats pour obtenir une-borne de Berry–Esseen pour les无需贴花M（M）-马尔可夫链估价师协会ρ-梅兰根人。