当一个随机字段(X_t吨,t吨∈ℝ²)在给定级别上设置阈值u个，偏移设置由其指示器1给出_{[u个, ∞)}(X_t吨). 本工作的目的是研究这些随机偏移集的泛函（如在随机几何中建立的泛函），例如容量泛函以及边界长度的二阶矩度量。它借用交叉理论，特别是Rice方法，以及积分几何和随机几何的工具，将一维情况下的结果推广到二维情况。