让N个和M（M）是满足1≤的正整数M（M）≤N个，并让0<第页₀<第页₁< 1. 定义进程{X_n个}_n=0^∞上的ℤ 如下所示。根据以下机制，在每个步骤中，流程要么向右跳一步，要么向左跳一步。对于第一个N个步骤，该过程的行为类似于随机行走，以概率向右跳跃第页₀向左，概率为1-第页₀在随后的步骤中，跳跃机制定义如下：如果至少M（M）从中退出N个最近的跳跃是向右的，那么向右跳跃的概率是第页₁; 但是，如果少于M（M）从中退出N个最近的跳跃是向右的，那么向右跳跃的概率是第页₀。我们计算过程的速度。然后我们让N个→ ∞ 和M（M）/N个→第页∈[0,1]，并计算极限速度。更一般地，我们考虑有限个随机游动的上述问题我阈值水平(M（M）_我,第页_我)_我=1^我，高于阈值前级别第页₀，以及具有我=N个此类阈值。