我们扩展了Goldie（1991）的隐式更新定理，以便能够分析加权分支树上的递归。我们通过推导解的分布的幂尾渐近性来说明所开发的方法R（右）到R（右）=^D类∑_我=1^N个 C类_我 R（右）_我+问，R（右）=^D类(∨_我=1^N个 C类_我 R（右）_我) ∨问和类似的递归，其中(问，N个，C类₁，C类₂,...) 是一个非负随机向量N个∈{0,1,2,3，…}∈{∞}，和{R（右）_我}_我∈N个}是独立且相同分发的R（右），独立于(问，N个，C类₁，C类₂,...); 这里的“∨”表示最大值运算符。